Методические рекомендации "Изучение математики" для студентов заочного обучения.

Филиал ГБПОУ Иркутской области «Ангарский педагогический колледж»

в г. Усолье-Сибирское

Изучение дисциплины «Математика»

Методические рекомендации

для студентов заочной формы обучения

специальности 44.02.01 «Дошкольное образование»

2014

Олейник З.Ф. Методическое пособие по дисциплине «Математика» для студентов заочного отделения специальности 44.02.01 «Дошкольное образование»

Методическое пособие по изучению дисциплины «Математика» предназначено для студентов заочного отделения специальности 44.02.01 Дошкольное образование. Предложенные задания помогут студенту в межсессионный период лучше понять программный курс математики, организовать тренировочные упражнения и подготовиться к зачету.

Рецензент: Князева Т.Б. к.п.н. завкафедрой экспертиз ОГОУ ДПО «ИРО»

Пояснительная записка

Данные методические рекомендации предназначены для студентов-заочников специальности 44.02.01 «Дошкольное образование». Оно поможет им организовать самостоятельную работу при изучении дисциплины «Математика» и осуществить контроль за качеством усвоения основных вопросов.

Дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл. Согласно учебному плану на изучение дисциплины отводится 75 часов, из них на самостоятельную работу студента – 63 часа. Дисциплина изучается на 1 курсе установочной сессии и в 1 семестре. По окончанию изучения дисциплины студенты сдают зачет.

В связи с большим объемом самостоятельной работы по новому предмету, в пособии предоставлено примерное распределение изучаемых вопросов на два периода обучения, тематика теоретического материала, тематика и содержание практических заданий, требования к зачету, список рекомендуемой литературы.

В сборник включены основные разделы программы согласно ФГОС СПО «Множества и операции над ними», «Понятия величины и ее измерения», «Этапы развития понятий натурального числа и нуля», «Системы счисления», «Понятие текстовой задачи и процесса ее решения», «Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве», «Правила приближенных вычислений», «Методы математической статистики».

На установочной сессии на изучение каждой темы отводится 1-2 часа, обзорная лекция и практическое занятие. Поэтому выполнению практических заданий предшествует изучение теоретического материала, предназначенного для самостоятельного освоения. В каждом разделе указано количество часов, отведенное на самостоятельную работу согласно учебной программе дисциплины.

Представленные в пособии практические задания студенты выполняют в межсессионный период и представляют их перед сдачей зачета. К зачету допускаются студенты, выполнившие верно более 60% заданий.

В пособии предлагается 1 вариант тестового задания зачета и критерии оценки зачетного задания.

При подготовке теоретического и практического материала к зачету студент может использовать литературу:

1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник. – М.: Мастерство, 2011

2. Стойлова Л.П. Математика: Учебное пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – 2-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 1997.

3. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 2002.

4. Интернет – ресурс «Парадоксы теории множеств». Форма доступа: www.edu.ru/modules.php

5. Интернет – ресурс http://www.mathematics.ru

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать текстовые задачи;

- выполнять приближенные вычисления;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований,

- представлять полученные данные графически.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

знать:

- понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;

-понятия величины и ее измерения;

-историю создания систем единиц величины;

- этапы развития понятий натурального числа и нуля;

- системы счисления;

- понятие текстовой задачи и процесса ее решения;

- историю развития геометрии;

- основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

- правила приближенных вычислений;

- методы математической статистики.

Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 75 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 12 часа;

самостоятельной работы обучающегося 63 часа.

Содержание материала

Понятие множества и элемента множества. Отношения между множествами.

Операции над множествами

1. Изображение объединения и пересечения множеств при помощи кругов Эйлера.

2. Понятие величины и ее измерения.

3. История создания систем единиц величины.

4. Действия с величинами.

5. Решение задач с величинами

6. Этапы развития натурального числа и нуля.

7. Правила приближенных вычислений

8. Системы счисления. История возникновения и развития способов записи целых неотрицательных чисел.

9. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной.

10. Действительные числа и действия над ними.

11. Нахождение абсолютных и относительных погрешностей, выполнение действий над числами с учетом погрешностей.

Понятие текстовой задачи и процесса ее решения. Структура текстовой задачи. Этапы решения задачи и приемы их выполнения. История развития геометрии. Основные свойства геометрических фигур на плоскости. Построение геометрических фигур. Основные свойства геометрических фигур в пространстве. Изображение пространственных фигур на плоскости. Геометрические величины и их измерение.

Содержание лекционных и практических занятий,

рекомендации по подготовке к ним.

Тема 1. Множества и операции над ними. (18 часов)

Множества. Элемент множества. Пустое множество, конечные и бесконечные множества. Способы задания множеств. (перечисление элементов, указание характеристического свойства). Числовые множества. Изображение множеств при помощи кругов Эйлера. Понятие множества в у дошкольников.

Отношение включения и равенства множеств.

Операции над множествами (объединение, пересечение, разность множеств). Иллюстрация операций над множествами на кругах Эйлера.

Операции над множествами в дошкольном образовании.

Разбиение множества на попарно непересекающиеся подмножества (классификация).

Вопросы и задания

1. Прочитайте высказывания:

d  A, k  N, M = Ø, F = {f, k, r, e}, В = {х / х - книга}.

2. Что такое характеристическое свойство множества? Какая из записей является характеристическим свойством множества А?

а) A = {Алжир, Марокко, Нигерия, Судан}, А – государства Африки;

б) A = {0, 1, 2, 3, 4}, А – остаток при делении на 2;

в) A = {2, -2}, А – корни уравнения х² – 4 = 0

3. Сформулируйте характеристическое свойство для множества В

а) В = {-2, -1, 0, 1, 2}

б) В = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

в) В = {а, о, е, у, э}

г) В = Ø

4. Сформулируйте характеристическое свойство множеств, описанных в следующей задаче:

Девочка купила 5 тетрадей по 3 рубля и 2 альбома по 25 рублей. В кассу она подала 100 рублей. Сколько сдачи она получила?

5. Назовите несколько элементов каждого из следующих множеств:

А = {х/х – студент филиала педагогического колледжа},

В = {х/х – воспитатель детского сада},

С = {х/х – учитель начальных классов},

D = {х/х – колледж России},

F = {х/х – город Иркутской области}.

6. Какие множества называются равными? Верно ли, что

{1,2, 3} = {2, 2, 3, 1, 3}, {а, б, в} = {{а, б}, в}

7. Что называется пересечением, объединением, разностью множеств. Прочитайте следующие записи:

А ∩ В = С, А U В = D, A \ N = M, (C ∩ X \ Z) U R.

8. Определите порядок действий в указанных множествах:

(А U В ∩ N) \ A, N \ M ∩ F U A, Z ∩ R U C ∩ X,

Y U (Q \ N ∩ L) K \ G ∩ F \ B, Z U R \ C U X.

9. Найдите объединение, пересечение и разность множеств А и В:

а) А = {к, м, о, п, т}, В = {м, н, й, п, а, т};

б) А = [1, 3], В = [2, 4];

в) А = {к, м, о, п, т}, В = Ø;

г) А = {2, 4, 6, 8}, В = {2, 4, 6, 8}.

10. Заштрихуйте множества на рис.1 и рис. 2:

а) А U (В \ С),

б) (А ∩ В) U (А ∩С),

1) 2) А В

А В

С

С

в) В \ С U А

1) В 2)

А А В

С С

11) Заштрихованные множества запишите формулой, используя операции над множествами А, В, С:

а) б)

А В

А В

С

С

12. Что значит разбить множество на классы? Разбейте множество А:

а) на два класса,

б) на три класса,

если А = {3, 13, 5, 15, 7, 17}

13. Определите классы разбиения множества А четырехугольников, если оно осуществляется при помощи свойств «быть прямоугольником» и «быть квадратом».

14. Множество А = {Ира, Игорь, Лена, Света} разбили на классы: {Ира, Игорь} и {Лена, Света}. При помощи какого свойства осуществлено это разбиение?

15. Составьте задания на классификацию множеств для дошкольников.

Тема 2. Понятия величины и ее измерения (8 часов).

Понятие положительной скалярной величины. Однородные величины. Свойства однородных величин. Понятие измерения величин.

История создания систем единиц величины. Международная система единиц.

Сравнение величин. Действия с величинами. Решение задач с величинами

Вопросы и задания

1. Имеются два куска проволоки. Каким образом можно сравнить их длины, не прибегая к измерению?

2. В две различные банки налита вода. Как, не измеряя, сравнить имеющиеся объемы воды?

3. Как можно сравнить массы двух предметов не определяя массу каждого из них?

4. Сравните величины:

а) 56 мин и ч; в) м и дм;

б) 1,5 см и дм; г) 2 кг и 2 кг 140 г.

5. Выразите:

а) в квадратных дециметрах 4800 см², 3,2 м², 5 км²;

б) в минутах 6 с, 2 ч 15 мин, 3 сут.;

в) в центнерах 1200 кг, 17 т, 425 кг 300 г;

г) в километрах в час 8,6 км/с, 3600 м/мин.

6. Выполните действия:

а) 7 ч 48 мин 56 с умножьте на 18

б) 9 нед. 21 ч 52 мин разделите на 1 нед. 23 ч 44 мин.

7. Установите, какие величины рассматриваются в задаче:

а) При постройке здания потребовалось вынуть 4500 м³ в определенный срок. Перевыполняя дневную норму на 45 м³, строители уже за 4 дня до срока выполнили 96% задания. Определите сроки работы.

б) Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул – 500 м/с, а его плотность – 1, 35 км/ м³?

в) Книга дешевле альбома на 48 рублей. Сколько стоят два таких альбома, если одна книга стоит 68 рублей?

г) За одно и то же время теплоход прошел 216 км, а моторная лодка – 72 км. Чему равна скорость теплохода, если скорость лодки 24 км/ч?

8. Разбейте множество величин на классы по отношению «быть величиной одного рода»: длина, площадь, время, скорость, ширина, производительность, высота, глубина, масса, стоимость, возраст, цена, путь, объем, количество.

9. Перечислите единицы измерения длины. Какой спортсмен бежал быстрее: который бежал 100 ярдов за 9,1 с или тот, который пробежал 100 м за 9,0 с? (ярд – английская единица длины, 1 ярд = 91,44 см)

10. Моряки всех стран расстояние, пройденное кораблем, измеряют в милях. 1 морская миля = 1852 м. Выразите в километрах расстояние, равное 320 милям.

Тема 3. Понятие натурального числа и нуля. Позиционные и непозиционные системы счисления (15 часов).

Понятие натурального числа и нуля. Этапы развития понятия натурального числа и нуля.

Отношения «равно», «меньше», «больше» на множестве целых неотрицательных чисел. Определение суммы и разности целых неотрицательных чисел.

Действительные числа. Правила приближенных вычислений

Системы счисления. Позиционные системы счисления. Запись и название чисел в десятичной системе счисления.

Позиционные системы счисления, отличные от десятичной. Перевод числа из р-ичной системы счисления в десятичную. Перевод числа из десятичной системы счисления в р-ичную. Арифметические действия над числами в позиционной системе счисления, отличной от десятичной.

Вопросы и задания

1. Приведите примеры таких различных множеств А и В, что n (А) = n (В). В каком отношении находятся множества А и В?

2. Дайте определение натурального числа n в количественной теории. Определите число «пять».

3. Что называется суммой в количественной теории? Найдите сумму чисел 3 и 5.

4. Что называется разностью? Найдите разность 6 и 2.

5. Как определяется отношение «меньше» в количественной теории целых неотрицательных чисел? Покажите, что 3

6. Обоснуйте выбор действий при решении следующих задач:

а) В пакет положили 3 груши и 8 яблок. Сколько всего фруктов положили в пакет?

б) Катя и Даша посадили 9 тюльпанов. Даша посадила 4 тюльпана. Сколько тюльпанов посадила Катя?

в) У Джека было 3 доллара, у Филла на 2 доллара больше. Сколько денег было у Филла?

г) У школы посадили 4 дуба и 9 лип. На сколько меньше посадили дубов?

д) На верхней полке 9 матрешек, их на 5 больше, чем на нижней. Сколько матрешек на нижней полке?

е) Катя вырезала 5 флажков, а Оля на 2 флажка меньше. Сколько флажков вырезала Оля?

ж) На каждое детское пальто нужно пришить 4 пуговицы. Сколько пуговиц нужно пришить на 7 таких пальто?

7. Представьте числа в виде суммы степеней основания с коэффициентами: 50381, 30167₈, 10110₂, abc₁₀.

8. Запишите следующие суммы краткой записью числа:

а) 3 ∙ 10² + 2 ∙ 10 + 1; г) 7 ∙ 8² + 6 ∙ 8;

б) 1 · 4³ + 3 ∙ 4² + 1; д) 9 ∙ 10³ + 8 ∙ 10² + 7 ∙ 10 + 5;

в) 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2² + 1; е) 3 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5³ + 5² + 4.

9. Переведите числа 985, 1129 в троичную, пятеричную и восьмеричную системы счисления.

10. Запишите в десятичной системе счисления числа:

а) 347₈; в) 212₃;

б) 111101₂; г) 432₅.

11. Укажите среди следующих равенств истинные:

а) 3 = 3₃; в) 6 = 20₃; д) 12 = 110₃;

б) 3 = 10₃; г) 12 = 40₃; е) 0 = 0₂.

12. В какой системе счисления верно равенство:

а) 4 = 10_х; в) 9 = 100_х; д) 752_х – 647_х = 67;

б) 8 = 11_х; г) 306_х + 124 = 220; е) 236_х = 1240₅.

13. Найдите приближение числа х по недостатку и по избытку с точностью до 0,0001, если число х записано в виде:

а) ; б) ; в) 3.

14. Сравните действительные числа. Поставьте между ними знак или = :

а) 7, 5 и 7, 498; г) 3, 141592 и

б) 3, 1416 и 3, 14159; д) и 5

в) и 0, (27)

15. Составьте таблицу приближений по недостатку и по избытку с точностью до 1; 0,1; 0, 01; 0,001 для чисел и .

а) пользуясь определением суммы действительных чисел, найдите четыре десятичных знака бесконечной десятичной дроби, представляющей сумму чисел + ;

б) пользуясь определением произведения действительных чисел, найдите три десятичных знака бесконечной десятичной дроби, представляющей произведение чисел ∙ .

Тема 4. Понятие текстовой задачи и процесса ее решения (8 часов) .

Понятие текстовой задачи и процесса ее решения. Структура текстовой

задачи.

Методы решения текстовых задач.

Этапы решения задачи и приемы их выполнения.

Вопросы и задания

1. Из чего состоит текстовая задача? Приведите примеры задач, выделите их составные части.

2. Используя изученный теоретический материал, заполните следующую таблицу при условии, что решение задачи (РЗ) выполняется арифметическим методом.

Название этапа РЗ	Цель этапа	Приемы выполнения этапа
Анализ задачи
Поиск плана решения
Осуществление плана решения
Проверка

2. Выпишите три этапа математического моделирования и требования к модели задачи. Стойлова Л.П. Математика: Учебное пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – 2-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2000 с.114, 118.

3. Выполните анализ нижеприведенных задач, используя различные приемы:

а) В одном доме 40 квартир, а в другом 20. к новому году заселили 15 квартир. Сколько квартир осталось заселить?

б) В трех классах всего 82 ученика. В первом классе на 4 ученика больше, чем во втором, и на три меньше, чем в третьем. Сколько учеников в каждом классе?

в) Расстояние от города до поселка велосипедист проехал за 5 часов со скоростью 12 км/ч. На обратном пути то же расстояние он проехал за 4 часа. С какой скоростью ехал велосипедист на обратном пути?

4. Выполните модель каждой задачи из задания 3 в виде схематического чертежа или знаковой модели или при помощи таблицы.

5. Выполните поиск плана решения задач из задания 3 арифметическим методом а) по модели задачи, задачи в) по тексту.

6. Решите задачи из задания 3 различными методами и способами.

7. Составьте по три различные задачи на сложение и вычитание для детей старшего дошкольного возраста.

Тема 5. Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве (8 часов).

История развития геометрии.

Основные свойства геометрических фигур на плоскости. Построение геометрических фигур.

Основные свойства геометрических фигур в пространстве.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

Геометрические величины и их измерение.

Вопросы и задания

1. Дайте определение следующих геометрических понятий:

многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, остроугольный треугольник, угол, прямой угол, отрезок, луч, окружность, круг.

2. Выделите общие свойства:

а) для квадрата и прямоугольника;

б) для прямоугольного треугольника и квадрата;

в) для равностороннего треугольника и равнобедренного треугольника.

3. При помощи чертежных инструментов постройте на нелинованной бумаге перечисленные геометрические фигуры из задания 1.

4. Выпишите определения пространственных фигур:

призма, пирамида, куб, шар, цилиндр, конус.

5. При помощи чертежных инструментов постройте на нелинованной бумаге перечисленные в задании 4 геометрические тела.

6. Представьте в печатном варианте реферат по одной из тем: «История возникновения и развития геометрии», «История создания систем единиц величины, «Старинные русские меры», «Этапы развития понятий натурального числа» (по выбору студента).

Зачет

по дисциплине «Математика»

I вариант

1. Укажите верные высказывания:

   1. – 8  Z

   2. 0  N

   3. – 12  N

   4. 3,2  R

1. Даны два множества X={2, 4, 6} и Y={0, 2, 4, 6, 8}. Эти множества

   1. пересекаются

   2. объединяются

   3. не пересекаются

   4. X - подмножество Y

1. Из множества треугольников выделили подмножество треугольников:

В каком случае произошло разбиение множества треугольников на классы?

1. прямоугольные, равнобедренные, равносторонние;

2. остроугольные, тупоугольные, прямоугольные;

3. равносторонние, прямоугольные, тупоугольные

1. Какое из следующих утверждений верное:

   1. всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику;

   2. всякое свойство прямоугольника присуще квадрату;

   3. некоторые свойства квадрата присущи прямоугольнику;

   4. некоторые свойства прямоугольника присущи квадрату?

1. Дайте определение квадрата, продолжив предложения.

Квадрат – это прямоугольник, у которого_______________________________

Квадрат – это ромб, у которого________________________________________

Квадрат – это параллелограмм, у которого_______________________________

1. Среди следующих задач выберите задачи с избыточными данными:

   1. Турист проехал поездом и на лошади 288 км, причем на лошади он проехал 48 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошади - 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади, если скорость поезда 60 км/ч?

   2. Турист проехал поездом и на лошади 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошади - 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади?

   3. Турист проехал поездом и на лошади 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошади - 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади, если поезд шел со скоростью 60 км/ч?

1. Укажите ложные высказывания:

   1. Численные значения площадей неравных фигур могут быть равными;

   2. Численные значения площади одной и той же фигуры могут быть различными;

   3. Два треугольника, имеющих равные площади равны.

1. Укажите пары смежных углов:

1. ∟3 и ∟2

2. ∟4 и ∟3

3. ∟4 и ∟5

4. ∟1 и ∟5

5. ∟1 и ∟2

1. Соотнесите фигуру и количество осей симметрии данной фигуры.

Квадрат 1

Прямоугольник 2

Круг 3

Равнобедренный треугольник 4

Равносторонний треугольник множество

1. Какое из высказываний является определением количественного натурального числа с теоретико-множественных позиций?

а) Множество натуральных чисел, не превосходящих числа а;

б) Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множества А и отрезком натурального ряда N_а;

в) Общее свойство класса конечных равномощных множеств;

г) Число а называют числом элементов множества А.

11. В соревнованиях участвовали n лыжников и m конькобежцев. 4 лыжника были конькобежцами. Сколько человек участвовало в соревнованиях?

Какие из кругов Эйлера изображают множества, операции над которыми были выполнены во время решения задачи:

а) б)

в) г)

12. Даны множества: M = {3, 5, 7}, N = {2, 3, 4,5}, S = {3, 7, 9}. Установите, истинно или ложно следующее равенство:

M \ (N ∩ S) = (M \ N) U (M \ S)

13. М – множество цифр в записи числа 923 233, К – множество цифр в записи числа 322 329. Запишите множества М и К способом перечисления элементов, изобразите отношения между ними при помощи кругов Эйлера.

14. Из множества Х= {a, b, c, d, e, f, k, l} выделили подмножества. Укажите, в каком случае произошло разбиение множества Х на классы:

а) А = { a, b, c }, В = { f, k }, С = { d, e, f };

б) А = { a }, В = { d, e, f, k }, С = { b };

в) А = { a , e }, В = { b, c, d, f, k, l };

г) А = { b, c, d, e, }, В = { f, k, l }, С = { a, b}.

1. Множество Х считается разбитым на классы, если выполняются условия:

а) – классов разбиения больше двух;

– подмножества взаимно пересекаются.

б) – подмножества не пересекаются;

– классов разбиения больше двух;

в) – подмножества попарно не пересекаются;

• в объединении подмножества образуют множество Х.

г) – в объединении подмножества образуют множество Х.

– подмножества попарно пересекаются.

1. Вместо * поставьте знаки «», «=» так, чтобы получились истинные высказывания:

1) 3 м 5 см + 4 дм 8 см * 3 м 4 дм 8 см;

2) 3 м 5 см + 48 см * 3 м 5 дм 3 см;

3) 305 см + 4 дм 8 см * 353 см;

4) 3 м 5 см + 4 дм 8 см * 3 м 6 дм.

1. Соотнесите текст задачи с решением.

Ящик с вишнями весит а кг, а ящик с сушеными фруктами b кг.

1) Сколько весят ящик с вишнями и c ящиков с сушеными фруктами?

2) На сколько ящик с вишнями весит больше, чем ящик с сушеными фруктами?

3) Сколько весят c ящиков с вишнями и c ящиков с сушеными фруктами?

4) Сколько весят c ящиков с вишнями и ящик с сушеными фруктами?

а) а - b ; б) а c + b c; в) а c + b; г) а + c b.

1. Решите задачи, составив выражения. Соотнесите текст задачи с составленными выражениями.

1) На улице Сиреневой а домов, а на Парковой в в раза больше. Сколько домов на двух улицах вместе?

2) У Пети в коллекции а марок. У Сережи на в марок меньше, чем у Пети. Сколько марок у мальчиков вместе?

3) Совхоз приобрел а машин для уборки урожая, а для посевной на в машин меньше. Во сколько раз больше приобретено машин для уборки урожая, чем для посевной?

4) В соревнованиях участвовало а лыжников, а конькобежцев в в раз больше. На сколько конькобежцев участвовало в соревнованиях больше, чем лыжников?

а) а : ( а – в ); б) ( а × в ) – а; в) а + ( а – в ) ; г) а + а × в .

1. А – множество натуральных чисел, кратных 7, В – множество натуральных чисел, кратных 3, С - множество четных натуральных чисел. Из каких чисел состоят множества:

1. (А U В) \ С ______________________________________________________

2. (А ∩ В) \ С _____________________________________________________

3. А ∩ С \ В ________________________________________________________

4. С U В \ А ________________________________________________________

1. А – множество геометрических фигур на плоскости. Какие из перечисленных ниже фигур не принадлежат множеству А:

1. треугольник;

2. конус;

3. луч;

4. окружность.

1. Соотнесите записи чисел в p-ичной системе счисления с записями в десятичной системе счисления.301₄, 27₈, 1011₂ , 105₆

   1. 25 =

   2. 49 =

   3. 41 =

   4. 11 =

1. Укажите среди следующих утверждений ложные:

а) всякий ромб является параллелограммом,

б) некоторые ромбы являются прямоугольниками,

в) всякий ромб является прямоугольником,

г) все ромбы не являются прямоугольниками.

1. Какие из данных множеств являются равными?

А={1, 2, 3, 4}, В={3, 2, 5, 0}, С={а, b, c, d}, D={3, 2, 4, 1}

1. А=В=D

2. А=D

3. А=С

4. В=С=D

1. М – множество цифр в записи числа 923 233, К – множество цифр в записи числа 322 329. Какое из высказываний ложно:

а) Множество М является подмножеством множества К,

б) Множество К является подмножеством множества М,

в) Множества К и М равны,

г) Множества К и М не пересекаются.

1. Пусть a и b – отрезки, m и n – натуральные числа. Определите, какое из высказываний будет ложно:

а) если a = b, то n a = n b;

б) если a b, то n a n b;

в) если a b и m a = m b, то m n;

г) если a b , то a : n b : n

26. Сравните числа

101₂ * 21₄

27. В какой системе счисления записаны числа:

1001_g = 28

28. Определите, какое число записано в десятичной системе счисления.

1) 301₄ 2) 27₈ 3) 1001₂, 4) 43₆

1. 234;

2. 49;

3. 27;

4. 9.

29. Представь число 35 в троичной системе счисления.

1. 2102₃

2. 1022₃

3. 2201₃

4. 2012₃

Критерии оценок теста по математике:

Оценка «5» ставится, если студент выполнил правильно 100-95% заданий;

Оценка «4» ставится, если студент выполнил правильно 94-80% заданий;

Оценка «3» ставится, если студент выполнил правильно 79-55% заданий;

Оценка «2» ставится, если студент выполнил правильно менее 54% заданий.