Множества. Операции над множествами. Доклад

ФГБОУ ВПО САХАЛИНСКИЙ ГОСУДВРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЮЖНО-САХАЛИНСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Кафедра математики

и информатики

Доклад:

«Множества. Операции над множествами»

Бурлакова Татьяна Евгеньевна

специальность 050146.52

преподавание

в начальных классах

курс 2,группа 112

Челнокова Ирина Андреевна.

Южно-Сахалинск

2012г.

Множество - это совокупность, набор элементов, объединенных общими свойствами.

Множества обозначаются заглавными латинскими буквами   , а элементы множества строчными латинскими буквами   .

Запись   означает, что есть множество   с элементами  , которые связаны между собой какой-то функцией   .

Замечание. Элементы в множество входят по одному разу, т.е. без повторений.

Основные операции:

1. Принадлежность элемента множеству:

где   -- элемент и   -- множество (элемент   принадлежит множеству   ).

1. Непринадлежность элемента множеству:

где   -- элемент и   -- множество (элемент   не принадлежит множеству   ).

1. Объединение множеств:   .

Объединением двух множеств   и   называется множество   , которое состоит из элементов множеств   и   , т.е.

   или

1. Пересечение множеств:   .

Пересечением двух множеств   и   называется множество   , которое состоит из общих элементов множеств   и   , т.е.

   и

1. Разность множеств:   .

Разностью двух множеств   и   , например, множество   минус множество   , называется множество   , которое состоит из элементов множества   , которых нет в множестве   , т.е.

   и

1. Симметрическая разность множеств:   .

Симметрической разностью двух множеств   и   называется множество   , которое состоит из не общих элементов множеств   и   , т.е.

1. Дополнение множества:   .

Если предположим, что множество   является подмножеством некоторого универсального множества   , тогда определяется операция дополнения:

   и

1. Вхождение одного множества в другое множество:   .

Если любой элемент множества   является элементом множества   , то говорят, что множество   есть подмножество множества   (множество   входит в множество   ).

1. Не вхождение одного множества в другое множество:   .

Если существует элемент множества   , который не является элементом множества   , то говорят, что множество   не подмножество множества   (множество   не входит в множество   ).