Особенности изучения темы дроби в курсе «Математики» 5-6 классов по обновленным ФГОС

Особенности изучения темы дроби в курсе «Математики» 5-6 классов по обновленным ФГОС.

Курс математики 5-6 классов представляет собой органическую составную часть всей школьной математики. Основные линии содержания курса математики в 5 – 6 классах – арифметическая и геометрическая.
Крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. Рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей. Это целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, так как правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширяет возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании.
К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В 6 классе происходит знакомство с понятием процента.
На изучение дробей в 5 классе отводится 48 часов по теме «Обыкновенные дроби» и 38 часов на тему «Десятичные дроби». В первой теме учащиеся знакомятся с такими понятиями, как: представление о дроби как способе записи части величины; обыкновенные дроби; правильные и неправильные дроби; смешанная дробь; взаимообратные дроби. Затем ребята учатся изображать дроби на числовой прямой; изучив основное свойство дроби, сокращают дроби, приводят к общему знаменателю, сравнивают их; переводить смешанные дроби в обыкновенную и наоборот. В этой же теме школьники учатся выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями: складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, умножать и делить, возводить в степень; решать текстовые задачи с использованием обыкновенных дробей. При изучении второй темы вводятся понятие десятичной дроби. Учащиеся обучаются использовать десятичную запись дробей; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; сравнивать десятичные дроби; выполнять с ними арифметические действия; округлять их; решать текстовые задачи с десятичными дробями. На протяжении всего блока школьникам предлагается проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера), знакомиться с историей развития арифметики.
В 6 классе тема «Дроби» изучается в течении 32 часов. Основное содержание данного курса: 1) Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. 2) Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. 3) Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. 4) Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. 5) Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. 6) Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах. Учащиеся 6 класса углубят свои знания дробей и научатся: сравнивать и упорядочивать дроби, выбирая способ сравнения; использовать эквивалентные представления дробных чисел; использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер; вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; составлять отношения и пропорции, решать задачи на пропорции; находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру; решать задачи на масштаб; решать текстовые задачи на проценты; находить приближения чисел; извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные, определять наибольшее и наименьшее из представленных данных.
При изучении дробей в 5-6 классах ведущим способом логической организации учебного материала является индуктивный, однако на некоторых темах урока можно применять дедуктивный и комбинированные способы. На уроках используются объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация слайдов), репродуктивные (решение задач и примеров), проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи), частично- поисковые методы обучения.
На протяжении всего школьного курса обучающиеся будут работать с дробями, причем не только в математических предметах. Без них не обойдется физика, химия, экономика, информатика, география, биология и другие предметы естественно-научного цикла.