План-конспект урока алгебры 11 класс по теме: "Производные элементарных функций"

№

Этап урока

Название используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

в мин.

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент.

Приветствие кадет. Определение готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя.

1

2

Актуализация знаний.

Презентация «Производная некоторых элементарных функций» На экране слайд

- Какие функции были изучены в 10 классе?

( степенная, тригонометрические, логарифмическая и показательная )

- Как можно назвать эти функции, одним словом?

- элементарные.

- Какой раздел алгебры мы с вами сейчас изучаем?

- «Производная и ее применение».

- Что мы уже умеем?

-Находить производную степенной функции, использовать правила дифференцирования, находить мгновенную скорость.

- Мы не знаем, как находить производные остальных элементарных функций.

- Значит, тема нашего урока как будет звучать?

- Производные некоторых элементарных функций.

- Определите каждый для себя цель урока и попытайтесь сформулировать ее.

- Познакомиться с формулами нахождения производных некоторых элементарных функций и учиться их применять.

Тест.

Вписать правильный ответ.

Вариант 1.

1. Производной функции s(t) называют …

2. Производная суммы равна ….

3. Найти производную функции f(x) = 3х² - 5х + 6.

4. Найти производную функции f(x) = - х² + 3х + 1.

5. Найти производную функции f(x) = (х - 2)² х³.

Вариант 2.

1. Производной функции s(t) называют ...

2. Постоянный множитель можно вынести ...

3. Найти производную функции у = 5х² + 6х – 7.

4. Найти производную функции у = х² + х + 1.

5. Найти производную функции у = (х² + 2х)(х - 5).

11

3

Изучение нового материала.

1.Элементарными функциями называют степенную, показательную, логарифмическую и тригонометрические функции, а также их различные комбинации.

2. Вывод формул:

1. (e^x) '= e^x

2. (e^kx+b) '=ke^kx+b

3. (a^x) '=a^xlna

4. 

5. 

6. 

7. (sin x) '=cosx

8. (cos x) '= -sinx

15

3

Формирование умений и навыков.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Найти производную:

1. f(x) = 3lnx

Решение: 

Ответ: 

1. f(x) = 3·e^2x

Решение: (3e^2x) ' = 3·2· e^2x = 6 ·e^2x

Ответ: 6 ·e^2x

1. f(x) = 2^x

Решение: (2^x) ' = 2^xln2

Ответ: 2^xln2

1. f(x) = sin (2x+1) - 3cos(1-x)

Решение: (sin (2x+1) - 3cos(1-x)) ' = 2cos(2x+1) - 3sin(1-x)

Ответ: 2cos(2x+1) - 3sin(1-x)

Выполнить упражнения

№831, №832, №833, №834, №835, №836(нечет)

10

5

Рефлексия

1. Дайте определение степенной функции.

2. Напишите формулу для производной элементарных функций .

3. Приведите примеры графиков степенной функции.

2

6.

Домашнее задание

П.47, формулы выучить, №832, №834, №836(четные)

1