Популяризация идей Н. и. Лобачевского. Ф.М.Суворов.

Популяризация идей Н. и. Лобачевского. Ф.М.Суворов.

Выполнила: Галиева Гузель,

05-704

  Имя великого математика, основателя неевклидовой геометрии, ректора (1827-1846гг.) и одновременно библиотекаря, председателя строительного комитета  Николая Ивановича Лобачевского  неразрывно связано с Казанским университетом и дорого всем его поколениям.

Н.И.Лобачевский

"Его благородная жизнь... есть живая летопись Казанского университета, его надежд и стремлений, его возрастания и развития..." (Н.Н.Булич)

Герб Н.И. Лобачевского

Одно из центральных мест в экспозиции музея занимает "Уголок Н. И. Лобачевского".

Его украшает живописный портрет ученого и бытовые предметы. У стола кресло и напольные часы.

В витринах представлены прижизненные издания трудов Лобачевского:

• " О началах геометрии",
• "Воображаемая геометрия",
• "Новые начала геометрии с полною теориею параллельных",
• "Пангеометрия", издания на французском и немецком языках.

Идеи Лобачевского опередили свое время, при его жизни лишь немногие: крупнейший немецкий математик К.Гаусс и профессор Казанского университета П.И.Котельников смогли по достоинству оценить его работы.

Широкое признание идеи Лобачевского получили только через полвека после его смерти, в дни празднования 100-летия со дня его рождения. 

Четвертый этап деятельности Казанской математической школы характеризовался интенсивным развитием идей Н.И.Лобачевского практически по всем направлениям. Вопросы математического анализа и алгебры в середине и 2-й половине XIX в. успешно разрабатывали А.Ф.Попов, В.Г.Имшенецкий, А.В.Васильев, П.С.Назимов, Д.М.Синцов и др.

А.Ф.Попов, став преемником Н.И.Лобачевского по кафедре чистой математики, плодотворно связал аналитические методы с исследованием уравнений гидродинамики, заложив в университете основы научного направления, находящегося на стыке математики и механики, – исследования уравнений математической физики. В докторской диссертации «Об интегрировании дифференциальных уравнений гидродинамики, приведенных к линейному виду» он при более общих положениях, чем Коши и Пуассон, вывел уравнения волнового движения жидкости и рассмотрел различные методы интегрирования полученных уравнений. В трудах Попова нашли отражение некоторые научные идеи Н.И.Лобачевского. Так, объединенное рассмотрение уравнений волнового движения на поверхности жидкости и уравнения распространения звука было выполнено по указанию Н.И.Лобачевского. Об этом же свидетельствуют интерес Попова к изучению определенных интегралов и данные им приложения формул Фурье к решению уравнений математической физики . Ему принадлежит свыше 50 работ.

А.Ф.Попов (1815 – 1879)

В 1853 г. учеником для подготовки к профессорскому званию стал выпускник Казанского университета, кандидат физико-математических наук Василий Григорьевич Имшенецкий (1832 – 1892). В 1860г. он был приглашен на кафедру чистой математики. В этот период были опубликованы его важнейшие труды: магистерская диссертация "Об интегрировании уравнений с частными производными первого порядка" и докторская "Исследование способов интегрирования уравнений с частными производными второго порядка функции двух независимых переменных". В преподавательской деятельности В.Г.Имшенецкий, следуя педагогическим принципам Н.И.Лобачевского и своего учителя А.Ф.Попова, в занятиях со студентами неизменно придерживался правила научной строгости и ясности изложения материала. Он говорил студентам: «Наше дело не только сообщить вам известную сумму знаний, но развить вас, научить приемам математических исследований, познакомить с методами». В Казанском университете первым профессорским стипендиатом профессора Э.П.Янишевского стал Ф.М.Суворов

В.Г. Имшенецкий

Федор Матвеевич Суворов – воспитанник Казанского университета. Будучи студентом, он занимался чистой математикой у профессоров Попова, Янишевского и Имшенецкого; механикой – у Котельникова; астрономией – у Ковальского; физикой – у Больцани. После окончания в 1867 г. университетского курса со степенью кандидата Суворов по предложению Янишевского был зачислен в профессорские стипендиаты. Суворов выполнил все требования, выдвигаемые перед профессорскими стипендиатами. В феврале 1869 г. он сдал экзамен на степень магистра и был утвержден хранителем музея практической механики, а с 1871 г., после защиты магистерской диссертации, был избран доцентом по кафедре чистой математики. В этом звании в 1881 г. после увольнения Янишевского из университета он заведовал кафедрой чистой математики, что допускалось уставом сроком на три года. В конце 1884 г. он защитил докторскую диссертацию и был назначен ординарным профессором по занимаемой кафедре.

Ф.М.Суворов (1845 – 1911) заведующий кафедрой – доктор физико-математических наук, профессор, выслуживший 30 лет;

От своих учителей Ф.М.Суворов унаследовал глубокое уважение к научному наследию Н.И.Лобачевского, в частности, к его гениальным идеям по геометрии, что позволило ему уже магистерской диссертацией «О характеристиках систем трех измерений» заявить о себе как о распространителе и популяризаторе идей великого геометра в российском научном мире.

В своей диссертации он нашел полную систему скалярных дифференциальных инвариантов второго порядка для трехмерного риманова пространства, включающего пространство Лобачевского как частный случай. Это была одна из первых работ в мировой литературе по теории римановых пространств. От них же он унаследовал педагогические идеи и мастерство Н.И.Лобачевского.

Прекрасно владея методикой преподавания, он не оставил после себя специальных трудов в этой области. Все свои педагогические знания, мысли, идеи он изложил в отчетах о письменных работах по математике выпускников средних учебных заведений округа. Однако в деле подготовки молодых научно-педагогических кадров Ф.М.Суворов не проявил инициативы. Практически с 1871 г., т.е. с момента получения последним воспитанником математической школы Суворова степени магистра, кафедра чистой математики в течение 15 лет не определила ни одного студента в число профессорских стипендиатов. Математической школе удалось выстоять в этот период (1871 – 1886 гг.) только благодаря приезду в Казань талантливого педагога-математика Александра Васильевича Васильева (1853 – 1929).

Идеи Н.И.Лобачевского получили свое творческое продолжение и развитие в трудах воспитанника Казанского университета  Ф.М.Суворова . Его магистерская диссертация "О характеристике системы трех измерений" была первым в России исследованием, посвященным развитию теории римановых пространств и выявлению глубочайшего смысла геометрии Лобачевского. Много сил и энергии отдал Суворов пропаганде идей Лобачевского, особенно характерна в этом отношении его актовая речь 1893г на праздновании столетнего юбилея великого геометра.

Ф.М.Суворов

Значительную роль в развитии математических исследований сыграл профессор  А.В.Васильев . Сын известного русского синолога В.П.Васильева и внук профессора астрономии И.М.Симонова, он в 1874 году, после окончания Петербургского университета был назначен приват-доцентом в Казанский университет. Здесь он защищает магистерскую, а затем докторскую диссертацию на тему "Теория отделения корней систем алгебраических уравнений" (1884). В этом же году он был утвержден в степени доктора и избран профессором по кафедре чистой математики.

Исключительно плодотворной была его педагогическая деятельность. В 1900г. он организует и руководит физико-математическим кружком для студентов; более 20 лет возглавляет Казанское физико-математическое общество.

Много времени и сил отдает Александр Васильевич деятельности по распространению идей Лобачевского, увековечению его памяти. Он - автор первой научной биографии Лобачевского.

Доктор физико-математических наук, профессор Васильев Александр Васильевич, выслуживший 30 лет;

Его студенческие годы совпали с периодом массового увлечения студентов-математиков Санкт-Петербургского университета научными идеями Н.И.Лобачевского. Однокурсник Васильева М.С.Волков стал первым автором сочинений, посвященных разъяснению и упрощению трудов Лобачевского на русском языке. Сам Васильев «едва ли не всю жизнь тщательно собирал материалы для биографии Лобачевского, публикуя ее во все более расширенном виде».

Вообще размах преподавания Васильева был очень широк: он готовил свои семинары со специальным уклоном (например, теория групп, теория множеств), иногда выбирал курсы с педагогическим и методическим уклоном, имея в виду будущих учителей, иногда же умело заполнял пропасть, царившую между высшей школой и средней. Многие его слушатели впервые узнали на этих занятиях о Песталоцци, Коменском и их отношении к физико-математическим наукам. На семинарах студенты учились разбирать такие классические работы, как «Исчисление конечных» Лобачевского, геометрию Лежандра, отдельные главы Евклида и т.п.

А.В.Васильев был талантливым учителем, немало способствующим развитию научно-математической мысли таких его питомцев, ставших впоследствии крупными научными работниками, как А.П.Котельников, Д.М.Синцов, Н.Н.Парфентьев, Н.И.Порфирьев и др.

Представитель Казанской математической школы конца ХIХ – начала ХХ в. профессор математики Н.Н.Парфентьев (1877 – 1943) большое внимание уделял основам науки, раскрытию логики предмета. Так, свои занятия с кандидатами на педагогических курсах он начинал со строго научного аксиоматического обоснования основ геометрии. Как и Н.И.Лобачевский, Н.Н.Парфентьев считал, что такое строго научное освещение основ геометрии как науки о пространстве является крайне важным для будущих преподавателей, ибо благодаря этому удается выделить логический элемент предмета и резко ограничить его от самого важного и творческого элемента – геометрической интуиции, на развитие которой в студентах преподаватель должен обратить самое серьезное внимание.

Выпуск физмата 1913г. В центре Н.Н. Парфентьев

Большая организаторская работа А.В.Васильева по подготовке профессорскопреподавательских кадров проходила на фоне значительной общественно-политической активности ученого. Он был одним из основателей в 1890 г. Казанского физико-математического общества и его председателем до 1905 г. Уже в первый год своего существования общество насчитывало в своем составе около 200 человек. А.В.Васильев со своими коллегами превратил его в центр популяризации и дальнейшего развития научно-педагогических идей Н.И.Лобачевского. Первым крупным делом общества была подготовка торжеств по случаю 100- летия со дня рождения Н.И.Лобачевского в 1893 г. В 1900 г. при активном участии А.В.Васильева в университете было образовано педагогическое общество, при факультете – студенческий научный физико-математический кружок. Много сил и энергии отдал А.В.Васильев работе с талантливой студенческой молодежью. Его ученики А.П.Котельников, Д.М.Синцов, Н.Н.Парфентьев, Е.И.Григорьев стали учеными, талантливыми педагогами – математиками и последовательно продолжали дело Казанской математической школы в начале нового столетия.

Исследования казанских математиков в области анализа во второй половине XIX в. относились преимущественно к дифференциальным уравнениям. Дифференциальными уравнениями и их приложениями занимались В.Г.Имшенецкий, В.П.Максимович, П.С.Назимов, А.В.Васильев и Д.М.Синцов.

Последователями математической школы Казанского университета стали ученики заслуженных ординарных профессоров А.В.Васильева и Ф.М.Суворова: ординарный профессор А.П.Котельников, приват-доценты Н.Н.Парфентьев, Н.И.Порфирьев, К.А.Грачев, профессорские стипендиаты А.А.Михайловский, Е.И.Григорьев, М.Н.Ивановский, И.И.Аристов, которые продолжили традиции своих учителей во втором столетии существования университета.

После длительного забвения геометрических идей Н.И.Лобачевского, порожденного, по словам Ф.М.Суворова, инициатором их развития в Казанском университете выступили его питомцы, профессора чистой математики Ф.М.Суворов – в области теории инвариантов римановых пространств и А.П.Котельников – по основам механики неевклидовых пространств. Тем самым они проложили путь к открытию в начале нашего столетия профессором П.А.Широковым направления научных исследований в области геометрии, высокий научный уровень которых способствовал восстановлению славы Казанского университета в области развития неевклидовой геометрии.

Ф.И.Суворов занимался теорией инвариантов римановых пространств, А.П.Котельников – основами механики неевклидовых пространств, А.В.Васильев – автоморфными функциями многомерных пространств и проблемами отделения корней. Основными направлениями научных исследований субъектов школы во второй половине ХIХ в. были: в области геометрии – неевклидова геометрия и ее дальнейшее развитие, особенно в разделе геометрии обобщенных пространств; в области алгебры и математического анализа – теория чисел и анализ роста функций; в области механики – гидродинамика, статика, кинематика; в области физики – электричество, метеорология; в области астрономии – земной магнетизм.

Таких успехов в деятельности Казанской математической школы удалось добиться благодаря преемственности развития, сохранению педагогических традиций в обучении и подготовке научно-педагогических кадров, заложенных на первых этапах ее становления, и основных тенденций развития, к которым относятся:

• приоритетное развитие математического образования в Казанском университете;
• высокий уровень преподавания математических дисциплин и преемственность педагогической деятельности представителей всех поколений математической школы в течение 100 лет.