Презентация к уроку математики на тему "Решение системы уравнений с двумя переменными"

Алгебра 7 класс

План конспект открытого урока

в 7 классе

Учебник : Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г

Учитель математики: Чанаканова М.М.

Тема: Системы линейных уравнений с двумя переменными Цели : развивать навыки решения линейных уравнений с двумя переменными; - Формировать интеллектуальные способности: умение сравнивать, проводить аналогии; - Развивать логическое мышление, память, активную познавательную деятельность - Воспитывать самостоятельность, активность

Устная работа

Является ли линейным уравнение с двумя переменными:

5ху+3=0;

у-х=13;

3у-х 2 =1;

х 2 -х(х+5)+4у=3.

Выразите переменную у через х из уравнения

3х-у=2

х+у=1;

Решение системы уравнений с двумя переменными

Графический способ

Способ

Способ подстановки

сложения

- Заданные числа, а х и у - неизвестные

Система уравнений и её решение

Определение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой.

Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены одновременно.

В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так :

а 1 х + b 1 y = c 1,

а 2 х + b 2 y = c 2 ;

а 1 , b 1 , c 1 ,

а 2 , b 2 , c 2

где

Например, в системе а1 = 1, b1 = -1, с1 = 2; а2 = 3, b2 = -2, с2 = 9.

х – у = 2,

3х – 2у = 9.

Задание 3. (Устно.)

Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы

Решение:

2,5х – 3у = 1,

5х – 6у = 2.

2,5 ·4 – 3 · 3 =1,

5·4 – 6 · 3 = 2.

Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 2. Найдите эти числа

Пусть x – первое число, а y – второе число, тогда:

Сумма чисел равна: x + y = 12

Разность чисел равна: x – y = 2

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

Пара значений x = 7 и y = 5 являются решением данной системы.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, при которых оба уравнения системы обращается в верное равенство

Решить систему уравнений - значит найти все её решения, либо доказать, что их нет

Закрепление

• № 1025 ( устно)
• № 1027
• № 1030 ,1036 из повторения № 1043

Д/З

• П. 40

• № 1026 ,1032
• из повторения №1044