Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку: "Понятие первообразной"»
Тема урока
«Понятие первообразной»
учитель математики
высшей категории
Серевко И. Д.
Цели урока:
- - Сформировать представление о понятии "первообразная", способствовать формированию умений применять полученные знания в новой ситуации. Установить связь между производной и первообразной, формировать умение проверять является ли данная функция первообразной для другой, заданной на некотором числовом промежутке функции.
- - развивать навыки мыслительной деятельности при анализе и структурировании учебного материала
- - Способствовать привитию культуры умственного труда, воспитывать организованность и сосредоточенность
1
- Организационный этап.
- Организационный этап.
2
- Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
- Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3
- Актуализация знаний через обсуждение заданий на установление связи между производной и первообразной.
- Актуализация знаний через обсуждение заданий на установление связи между производной и первообразной.
4
- Введение определение первообразной.
- Введение определение первообразной.
5
- Формирование умения проверять, является ли данная функция первообразной для другой, заданной на некотором промежутке функции или не является.
- Формирование умения проверять, является ли данная функция первообразной для другой, заданной на некотором промежутке функции или не является.
6
- Усвоение определения первообразной через выполнение примеров .
- Усвоение определения первообразной через выполнение примеров .
7
- Постановка домашнего задания, инструктаж о его выполнении.
- Постановка домашнего задания, инструктаж о его выполнении.
8
- Подведение итогов через постановку вопросов, рассматриваемых на этапах урока. Рефлексия.
- Подведение итогов через постановку вопросов, рассматриваемых на этапах урока. Рефлексия.
ПЛАН УРОКА
Найти производную функций
а) ( )'
б) ( )'
в) ( )'
г) ( )'
д) ( )'
е) ( )'
Найти производную функций
Взаимно-обратные операции в математике
Обратная
Прямая
Сложение
x 2
Возведение в квадрат
sin α = a
Синус угла
arcsin a = α a ∈ [-1;1]
Арксинус числа
Умножение
(x n )' = nx n-1
Дифференцирование
Деление
∫ nx n-1 dx = x n + C
Интегрирование
Пояснение в сравнении
Производная
Первообразная
"Производит" новую функцию
Первичный образ
дифференцирование
вычисление производной
интегрирование
восстановление функции из производной
Определение первообразной
y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x ∈ X
F'(x) = f(x)
Неоднозначность первообразной
F 1 ' (x) = 2x
F 1 (x) = x 2
F 2 ' (x) = 2x
f(x) = 2x
F 2 (x) = x 2 + 1
F 3 ' (x) = 2x
F 3 (x) = x 2 + 5
y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где
C - произвольное число
f(x)
F(x)
1
k
kx+C
Правила интегрирования
Задача №6.2 (г) стр. 170 уч. С. М. Никольского.
№ 6.8.в) стр.171 уч. С. М. Никольского
f(x=
F(x) = +с
1.Первообразная для функции f(x) =х+ является функция F(x):
А) F(x)= - +с В) F(x)=+c
Б) F(x)= ++с Г) F(x)= 2- cos x + c
2. Данная функция F(x)= -3 +7 является первообразной для функции f(x) :
С) f(x) =4-2х О) f(x) =-3х +7
Р) f(x) =4-6х
3. Данная функция F(x)= является первообразной для функции f(x) :
А) f(x)= - В) f(x)= - +1
Б) f(x)= 2 +1 Г) f(x)= -
4. Ошибка при нахождении первообразной для функции f(x) = находится под буквой:
А) F(x)= tgх +4
Б) F(x)= tgх – 5 В) F(x)= - tgх +4
5 . Какова функция интегрирования?:
О) вычисление первообразной
С) вычисление производной
Домашнее задание
6.П.6.1Первообразная. Памятка.
1 уровень: №6.2(д), №6.7(б)
2 уровень: №6.5(а), №6.8.(б).
Подведение итогов
Рефлексия
Все понял (а), все успел(а)
Частично не понял(а), не все успел(а)
Спасибо
за урок!