Презентация по математике "Площадь прямоугольника"

«ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНИКА»

СРЕДИ ФИГУР ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ УКАЖИТЕ:

а) равные фигуры

б) фигуры равной площади

Г

В

Б

А

в) чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г?

ЧЕМУ РАВНА ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ:

S 1 = 2

S 2 = 4

S 1

S 3

S 3 = 3

S 2

S 4 = 5

S 4

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СМЕЖНЫХ СТОРОН

b

a

Дано:

S=a 2

ABCD - прямоугольник

S

AD = a

AB = b;

a

a

a

S ABCD = S

Доказать:

S = ab

Доказательство:

C

B

b

1). Достроим прямоугольник до квадрата со стороной ( a+b)

S

S=b 2

b

b

2). По свойству 3 S кв =( a+b) 2

a

b

A

D

3) . По свойству 2 имеем S кв = S+S+a 2 +b 2

4) . По свойству 1 имеем:

( a+b) 2 =S+S+a 2 +b 2

S=ab

2S=2ab

a 2 +2ab+b 2 =2S+a 2 +b 2

S 1 =S 2

8

S 1

2

S 2

Ответ:

Решение:

S 1 =2×8 ,

S 1 =16 ,

S 2 =16 ,

Найти S ABCD

В

С

Дано:

S авсд = 64

Р - ?

Найти:

А

Д

ОТВЕТ:

РЕШЕНИЕ:

Р = 32

Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 см 2 и 121 см 2 . Найдите площадь прямоугольника.

121 см 2

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса»

64 см 2

S - ?

8

b

ДАНО:

S = 810cm 2

= 3дм

S

НАЙТИ:

b = ?

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ:

3дм = 30см,

b = 27см

b = 810см 2 : 30см,

АВС D прямоугольник , АС – диагональ.

Найти площадь треугольника АВС.

а

A

D

А BC = ADC

b

S ABC =

B

C

Найти:

S ABCD - ?

В

С

30

30 0

А

D

10

Решение:

С D = 15

Ответ:

S = 150

S = 10×15