Презентация предназначена для урока математики в 5 классе. В ней дается понятие прямоугольного параллелепипеда, его элементов, возникновение этого понятия, развёртка параллелепипеда, историческая справка.
Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме: "Прямоугольный параллелепипед"»
Содержание
- Геометрические фигуры
- Прямоугольный параллелепипед
- Куб
- Развёртки
- Из истории объёмов
- Единицы измерения объёмов
- Таблица перевода величин
- Нахождение объёмов
Геометрические фигуры
Круглые тела
Геометрические фигуры
Многогранники
Прямоугольный параллелепипед
В переводе
с древнегреческого языка
«параллелос» означает «идущие рядом»,
а «эпидос» означает
«плоскость».
Прямоугольный параллелепипед
У параллелепипеда
6 граней, которые имеют
форму прямоугольника,
8 вершин и 12 рёбер.
ДЛИНА
ВЫСОТА
Прямоугольный параллелепипед
Длины трёх рёбер, исходящих из одной вершины, называются
измерениями
прямоугольного
параллелепипеда.
ШИРИНА
Куб
- Прямоугольный параллелепипед,
у которого все измерения одинаковые,
называется кубом.
состоит из шести
равных квадратов.
Развёртки
Фигура, которая получается при полном развёртывании многогранника, называется развёрткой.
Развёртки
параллелепипеда и куба
Из истории объёмов
- Объём – это число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины, можно уложить внутри фигуры. Измерение объёмов с незапамятных времён вошло в человеческую практику. Уже в древнеегипетских папирусах содержатся правила определения вместимости житниц египетских фараонов.
- Объём – это число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины, можно уложить внутри фигуры.
- Измерение объёмов с незапамятных времён вошло в человеческую практику. Уже в древнеегипетских папирусах содержатся правила определения вместимости житниц египетских фараонов.
Из истории объёмов
- Позднее у многих народов: индусов, египтян, итальянцев, англичан,- в основу меры объёма была положена масса ячменного или пшеничного зерна.
- В 18 веке в Англии объём стали измерять круглым сосудом с плоским дном, ширина которого повсюду 18,5 дюймов, а глубина –
8 дюймов.
- Единицы измерения объёмов
- В США, Англии и других странах для измерения объёмов в настоящее время используются: баррель (≈159 литров), галлон (≈4 литра), бушель (≈36 литров), пинта (470-568 см ³ ).
- В России в старину применялись свои
меры объёма: ведро – 12 литров,
насадка -30 литров, бочка – 490 литров,
штоф – 0,1 ведра.
Единицы измерения объёмов
- В 1918 году в нашей стране введена Метрическая система мер.
- За основную единицу для газообразных и твёрдых тел принят
1 кубический метр (1 м ³ ).
- За основную единицу для жидкостей и сыпучих тел принят 1 литр или
1 кубический дециметр (1 дм ³ ) .
Таблица перевода величин
• 1000000000
• 1000
км ³ м ³ дм ³
дм ³ см ³ мм ³
Например:
3 км ³ = 3 • 1000000000 м ³ = 3000000000 м ³
5,8 дм ³ = 5,8 • 1000000 мм ³ = 5800000 мм ³
• 1000
• 1000
Таблица перевода величин
:1000
:1000
мм ³ см ³ дм ³
:1000000000
:1000
дм ³ м ³ км ³
Например:
10 мм ³ = 10 : 1000000000 м ³ = 0,00000001 м ³
11,13 см ³ = 11,13 :1000 дм ³ = 0,01113 дм ³
Нахождение объёмов
Если у прямоугольного параллелепипеда
V - объём, а - длина,
в – ширина, с – высота,
то V = а • в • с
Например: Если измерения параллелепипеда равны
15 мм, 18 мм, 20 мм, то
V = 15 • 18 • 20 = 5400 мм ³
c
в
а
Нахождение объёмов
У куба все измерения равны.
Если V - объём,
а – ребро куба, то
V = а • а • а или V = а ³
Например:
Если ребро куба 2 см, то
V = 2 • 2 • 2 = 2 ³ = 8 см ³
а