Индивидуальный проект "«Решение задач ЕГЭ по ядерной физике»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение

«Сиверская средняя общеобразовательная школа №3»

Индивидуальный проект

«Решение задач ЕГЭ по ядерной физике»

Работу выполнил:

Кузнецов Захар Корнелиевич

ученик 10 класса

Руководитель:

Смирнова Надежда Михайловна

Учитель: физики

Работа допущена к защите «_____» _______________ 2025г.

Подпись руководителя проекта ____________________(__________________)

Г. п. Сиверский

2025 г.

Введение 3

Глава 1. Теоретическая часть. Знакомство с ядерной физикой и подбор тем в ЕГЭ. 4

Что такое ядерная физика? 4

1.2. Изучить основные темы ядерной физики, входящие программу ЕГЭ 6

Глава 2. Практическая часть. Решение задач и создание продукта. 11

2.1. Решение задач. 11

2.2. Создание и описание конечного продукта. 18

Заключение 19

Список литературы. 20

Актуальность моего проекта заключается в том, что ядерная физика часто вызывает трудности у школьников из-за своей абстрактности и необходимости понимания сложных концепций, таких как радиоактивный распад, ядерные реакции и взаимодействие частиц. Мой проект направлен на более глубокое понимание темы через решение задач.

Целью моего исследования является разработка и изучение задач по ядерной физике в рамках школьной программы при подготовке к ЕГЭ.

Объектом исследования станет процесс обучения раздела ядерной физики в старших классах общеобразовательных школ, а предметом — методы и подходы к решению задач, используемые в подготовке к экзамену.

Для достижения этой цели будут поставлены конкретные задачи:

• Изучить основные темы ядерной физики, входящие программу ЕГЭ.

• Провести анализ задач, представленных в ЕГЭ на тему «ядерная физика»

• Продемонстрировать применение тем в решении задач.

• Создать буклеты, содержащие справочный материал и примеры задач.

Ядерная физика, наука о строении, свойствах и превращениях атомных ядер. Базируется на экспериментальных данных о радиоактивности и ядерных реакциях. В экспериментах широко используют источники пробных частиц, применяют различные методы регистрации продуктов превращений атомных ядер. Теоретической основой ядерной физики является квантовая физика, законам которой подчиняются атомные ядра и частицы.

(Антуан Анри Беккерель - французский физик). Начало ядерной физики - открытие А. А. Беккерелем явления радиоактивности в 1896. Беккерель открыл явление радиоактивности, когда обнаружил что урановые соли могут проявлять активность, не будучи освещены. К 1903 г. было установлено существование трёх видов радиоактивных излучений, названных альфа, бета и гамма-излучениями, и выявлена их природа. Мария и Пьер Кюри продолжали исследовать радиоактивность, открыв два новых элемента – полоний и радий. Их вклад в ядерную физику заложил основы для дальнейшего изучения радиоактивности.

(Эрнест Резерфорд - британский физик). В 1911 г. Эрнест Резерфорд открыл существование атомного ядра и предложил планетарную модель атома, в которой электроны вращаются вокруг положительного заряженного ядра.

(Нильс Хенрик Давид Бор - датский физик). В 1913 г. Н. Бор предложил квантовую модель атома. Это открыло путь к дальнейшему пониманию ядра. В 1932 году Джеймс Чедвик открыл нейтрон, что позволило лучше понять структуру ядра и его стабильность, а В. Гейзенберг, Д. Д. Иваненко и Э. Майорана независимо высказали гипотезу о том, что ядро состоит из нейтронов и протонов.

1. 2. 3. 4.

1. (Джеймс Чедвик - английский физик),

2. (Вернер Карл Гейзенберг - немецкий физик-теоретик),

3. (Дмитрий Дмитриевич Иваненко - советский и украинский физик-теоретик),

4. (Этторе Майорана - итальянский физик-теоретик).

Ядро атома – это квантовая система, состоящая из нуклонов, между которыми действуют мощные ядерные силы, очень быстро спадающие с расстоянием. Точного описания подобной системы до сих пор не существует, поэтому структуру и динамику ядерной материи описывают при помощи различных ядерных моделей, каждая из которых рассматривает какую-то определённую совокупность свойств атомного ядра.

Атомное ядро — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9%). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом.

В т. н. коллективных моделях ядра предполагается, что большие группы нуклонов внутри ядра оказываются сильно связанными, вовлекаясь при ядерных возбуждениях в согласованные движения. Такова, например, капельная модель ядра, с помощью которой Н. Бор, Дж. А. Уилер и Я. И. Френкель в 1939 г. описали главные особенности только что открытого О. Ганом и Ф. Штрассманом процесса деления атомных ядер, который стал основой для разработки ядерного оружия и ядерной энергетики. Вскоре после этого Лиза Мейтнер и Отто Фриш объяснили механизм деления, что привело к пониманию цепной реакции. В т. н. микроскопических моделях рассматривается поведение отдельных нуклонов в некотором среднем поле (созданном остальными нуклонами) – в предположении, что в этом поле нуклоны ведут себя как независимые частицы. Такие модели возникли после открытия магических ядер с определённым числом нуклонов, имеющих аномально большую энергию связи и повышенную распространённость. Для объяснения структуры таких ядер М. Гёпперт-Майер и Х. Йенсен в 1949 г. разработали оболочечную модель ядра. Объединяя оболочечную и коллективную модели ядра, О. Бор и Б. Моттельсон создали обобщённую модель ядра. С открытием гигантских резонансов в эффективных сечениях ядерных реакций был разработан новый класс коллективных ядерных моделей, в которых удалось решить одну из важнейших проблем ядерной физики – на языке поведения отдельных нуклонов показать, как формируется коллективное ядерное возбуждение.

Описание ядерных реакций и радиоактивного распада также в значительной мере носит модельный характер. Для описания прямых ядерных реакций используется, в частности, оптическая модель ядра. Стадии распада возбуждённых ядерных состояний описываются в т. н. экситонной и испарительной моделях; ядерные реакции под действием электромагнитных сил в области энергий выше гигантских резонансов – в квазидейтронной модели и т. д. Точное описание ядер, состоящих из малого числа нуклонов (до четырёх), может быть получено исходя из свойств нуклон-нуклонного взаимодействия. С открытием кварковой структуры нуклонов появилась возможность интерпретации свойств нуклон-нуклонного взаимодействия на основе свойств кварков и галеонов; стало доступным описание ядерных реакций, сопровождающихся передачей больших импульсов и энергий.

В современной ядерной физике выделяют несколько направлений исследований: радиоактивный распад атомных ядер, ядерные реакции (включая синтез сверхтяжёлых ядер), изучение структуры ядра, а также свойств нуклон-нуклонного взаимодействия и ядерной материи. Ряд разделов ядерной физики выделились в самостоятельные научные направления: ядерная энергетика, нейтронная физика, ядерная астрофизика (изучающая нуклеосинтез в природе), управляемый термоядерный синтез и создание термоядерных установок. Важное прикладное значение ядерной физики проявилось в создании ядерного оружия. Среди мирных направлений использования достижений ядерной физики – ядерные методы в медицине, применяемые при диагностике и терапии заболеваний.

(Георгий Антонович Гамов – советский физик). Российские учёные внесли существенный вклад в становление и развитие ядерной физики. В 1928 г. Г. А. Гамов построил квантово-механическую теорию α-распада.

(Игорь Васильевич Курчатов - физик). В 1935 г. И. В. Курчатов и другие открыли изомерию атомных ядер.

(Яков Борисович Зельдович - советский физик, Юлий Борисович Харитон - советский и российский физик). В 1939 г. Ю. Б. Харитон и Я. Б. Зельдович показали возможность осуществления цепной реакции деления ядер урана.

(Георгий Николаевич Флёров - советский физик-ядерщик, Константин Антонович Петржак - советский физик). В 1940 г. Г. Н. Флёров и К. А. Петржак открыли спонтанное деление ядер урана.

(Владимир Иосифович Векслер, Аркадий Бейнусович Мигдал). В 1944 г. В. И. Векслер открыл принцип автофазировки, что привело к развитию ускорительной техники. В 1945 г. А. Б. Мигдал предсказал существование гигантского дипольного резонанса атомных ядер, открытого позднее. Математические методы, развитые Н. Н. Боголюбовым в 1946 г., послужили основой для создания В. Г. Соловьёвым и С. Т. Беляевым сверхтекучей модели ядра (1958–1959). Ныне исследования в области ядерной физики в РФ ведутся в Объединённом институте ядерных исследований, Курчатовском институте, Институте ядерных исследований РАН и др. Результаты исследований публикуются в российских научных журналах: «Ядерная физика» (с 1965), «Физика элементарных частиц и атомного ядра» (с 1970), «Успехи физических наук» (с 1918) и др.

Развитие ядерной физики в середине 20 века: В 1940-50-х годах были разработаны первые ядерные реакторы, а также начались исследования по синтезу новых элементов и изотопов. Ядерное оружие: Первые атомные бомбы были разработаны в рамках Манхэттенского проекта во время Второй мировой войны, что привело к использованию ядерного оружия в Хиросиме и Нагасаки в 1945 году. Холодная война и гонка вооружений: В период Холодной войны ядерная физика играла ключевую роль в международных отношениях и военной стратегии, что привело к созданию более мощных термоядерных боеголовок. Мирное использование ядерной энергии: С 1950-х годов началось активное развитие мирного использования ядерной энергии, включая строительство атомных электростанций. Современные исследования: В последние десятилетия ядерная физика продолжает развиваться, включая исследования в области квантовой физики, астрофизики и медицины (например, радиотерапия).

История ядерной физики – это история открытия, которая привела к значительным научным достижениям и технологическим прорывам, а также к важным этическим и социальным вопросам, связанным с использованием ядерной энергии и оружия.

Эрнест Резерфорд в 1911 году предложил ядерную (планетарную) модель строения атома: атом состоит из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов, более 99,96 % массы атома сосредоточено в его ядре.

Ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны имеют общее название нуклоны (ядерные частицы) и имеют одинаковую массу. Масса электрона составляет 1/1840 массы протона и нейтрона. Протон (р) — частица, имеющая заряд +1 и относительную массу, равную 1. Нейтрон (n) — частица без заряда с относительной массой 1. У каждого элемента есть своя атомная масса (обозначается как "A"), которая так же указывается в Периодической таблице. Атомная масса элемента равна сумме числа протонов (обозначается как "Z") и числа нейтронов (обозначается как "N") в его ядре, то есть: A=N+Z (N=A-Z)

К элементарным частицам относятся также электроны (е), которые образуют электронную оболочку атома.

Рис. 1 Строение атома.

Число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента в Периодической таблице. Заряд ядра определяется числом протонов в нём. Значит, заряд ядра тоже равен порядковому номеру элемента. Атом — электронейтральная частица, поэтому число электронов в нём равно числу протонов. Порядковый номер элемента = заряд ядра атома = число протонов в ядре = число электронов в атоме.

Изотопы - разновидности атомов с одинаковым числом протонов в ядре (зарядом ядра), но разным числом нейтронов. Следовательно, изотопы отличаются только числом нейтронов.

Рис. 2 Изотопы водорода.

Реакция синтеза ядер (ядерный синтез) — процесс слияния двух атомных ядер с образованием нового, более тяжёлого ядра. Кроме нового ядра, в ходе реакции синтеза, как правило, образуются также различные элементарные частицы и (или) кванты электромагнитного излучения.

Законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (массовых чисел) ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (массовых чисел) конечных продуктов реакции.

A=2+3=4+1

Z=1+1=2+0

Двойная ионизация — это процесс образования двухзарядных ионов, когда на нейтральные атомы или молекулы воздействуют лазерное излучение или заряженные частицы (электроны, позитроны или тяжёлые ионы). В результате двойной ионизации атом или молекула теряет два электрона.

Альфа-распад (α-распад) — вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание дважды ядра гелия — альфа-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а атомный номер — на 2. Формула альфа-распада выглядит следующим образом: . Пример альфа-распада для изотопа : .

Бета-распад — тип радиоактивного распада, обусловленный слабым взаимодействием и изменяющий заряд ядра на единицу без изменения массового числа. При бета-распаде излучается электрон (β-частица). В результате распада одного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино состав ядра увеличивается на один протон, а электрон и антинейтрино излучаются вовне. Соответственно, образовавшийся элемент смещается в периодической системе на одну клетку вперёд. .

Закон радиоактивного распада: , где — начальное количество нераспавшихся ядер в момент времени t = 0, N - количество нераспавшихся ядер в момент времени t, T - период полураспада, время, за которое распадается приблизительно половина вещества.

Радиоактивный распад: Изменение массы радиоактивного вещества происходит формуле: , где m – масса вещества в начальный момент времени t=0, m – масса вещества в момент времени t, T – период полураспад для конкретного вещества. Количество вещества – физическая величина, характеризующая количество молекул, входящих в некую порцию вещества. Обозначение – -“ню”. Единица измерения – моль. 1 моль – такое количество вещества, которое содержит столько же молекул (атомов), сколько 12 г углерода. Чтобы посчитать количество вещества некой порции, необходимо воспользоваться формулой , где N - количество всех частиц в порции вещества, - количество частиц в одном моле, величина, обозначенная как число Авогадро. .

№ 1 Ядро атома золота имеет электрический заряд, который в 79 раз превышает модуль заряда электрона. В настоящее время известны изотопы золота с числом нейтронов от 90 до 126. Определите для известных изотопов золота массовое число самого легкого изотопа, а также разность атомных масс самого тяжелого и самого легкого изотопов.

Решение. Число протонов ровно числу электронов. Электронов по условию 79, следовательно, протонов тоже 79. Массовое число - сумма чисел протонов и нейтронов. Значит массовое число легкого изотопа будет равно 79+90=169, у тяжелого 126+79=205. Разность атомных масс самого тяжелого и самого легкого равна 205-169=36.

Ответ: 16936.

№ 2 Ядро атома содержит 16 нейтронов и 15 протонов, вокруг него обращаются 15 электронов.

Эта система частиц – 1) ион 2) ион 3) атом 4) атом

Решение. Ядро атома содержит 15 протонов, следовательно, это ядро фосфора (количество протонов записывается внизу перед наименованием элемента). Поскольку число электронов совпадает с числом протонов, система является электрически нейтральной. Таким образом, описанная система частиц представляет собой атом .

Ответ: 4.

№ 3 В результате серии радиоактивных распадов ядро тория превращается в ядро радия . На сколько отличается количество протонов и нейтронов в этих ядрах тория и радия?

Решение. Количество протонов тория равно 90, а количество протонов радия ровно 88. Разность числа протонов ровна 90-88=2. Количество нейронов находится через атомную массу минус протоны. Нейроны тория 234-90=144. Нейроны радия 226-88=138. Разность числа нейтронов равна 144-138=6.

Ответ: 26.

№ 4 На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространенность изотопа в природе.

Рис. 3 Таблица Менделеева.

Укажите число протонов и число нейтронов в ядре самого распространенного стабильного изотопа лития.

Решение. Число протонов в ядре самого распространенного стабильного изотопа лития равно 3. Массовое число этого изотопа равно 7, поэтому число нейтронов в ядре равно 7-3=4.

Ответ: 34.

№ 5 Каково массовое число ядра X в реакции деления урана?

+ +X+

Решение. В ходе ядерной реакции выполняется закон сохранения массового числа, то есть суммарного числа протонов и нейтронов. Следовательно, массовое число неизвестного ядра равно A=1+235−141−3⋅1=92

Ответ: 92.

№ 6 Натрий имеет порядковый номер 11 в периодической системе элементов Д. И. Менделеева. В настоящее время науке известны 20 изотопов натрия, массовые числа которых отличаются на единицу. Самый легкий из них имеет массовое число 18. Укажите минимальное и максимальное число нейтронов, которое может содержаться в изотопе натрия.

Решение. Количество протонов в ядре совпадает с порядковым номером элемента. У ядра натрия 11 протонов. Массовое число равно сумме количества протонов и нейтронов. У самого легкого изотопа массовое число 18, и, значит, его ядро содержит 18-11=7 нейтронов. У самого тяжелого изотопа массовое число 37, и, значит, его ядро содержит 37-11=26 нейтронов.

Ответ: 726.

№ 7 Ядро может испытывать двойной бета-⁠распад, при котором образуются два электрона, два антинейтрино и дочернее ядро (продукт распада). Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в дочернем ядре?

В ответе запишите число протонов и нейтронов слитно без пробела.

Решение. В результате такой реакции заряд ядра увеличивается на 2, а массовое число не изменяется. Таким образом, у дочернего ядра будет 54 протона и 128-54=74 нейтрона.

Ответ: 5474.

№ 8 Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Чему равен период полураспада (в ч) этого изотопа эрбия.

Рис. 4 График N(t).

Решение. Время, за которое останется ровно половина от начального количества ядер равно 50 ч.

Ответ: 50.

№ 9 Ядро изотопа углерода претерпело электронный β-⁠распад, в результате чего образовалось новое ядро X. Какой порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева имеет соответствующий ядру X химический элемент и сколько нуклонов входит в состав ядра X?

В ответе запишите порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева и число нуклонов слитно без пробела.

Решение. Запишем происходящую реакцию: По закону сохранения массы: A=14. По закону сохранения заряда: Z=7.

Ответ: 714.

№ 10 В результате реакции некоторого ядра и -⁠частицы образуются нейтрон и ядро азота Определите массовое число исходного ядра

Решение. По закону сохранения массы A+4=14+1, откуда A=11.

Ответ: 11.

№ 11 В результате цепной реакции деления урана образуется ядро химического элемента . Каковы заряд образовавшегося ядра Z (в единицах элементарного заряда) и его массовое число A? В ответе запишите числа слитно без пробела.

Решение. В соответствии с законами сохранения массового числа и заряда получаем: 1+235=A+139+3*1 A=236-142=94 0+92=Z+56+3*0 Z=92-56=36

Ответ: 3694.

№ 12 Период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута 19 мин. За какой промежуток времени в исследуемом образце распадется 87,5% ядер этого изотопа? Ответ запишите в минутах.

Решение.

мин

Ответ: 57.

№ 13 Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид:

N = где Каков период полураспада ядер? Ответ запишите в секундах.

Решение. По закону радиоактивного распада получаем:

t = |: t T=

Ответ: 1000.

№ 14 Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа составляет 10 дней. Изначально образец содержит большое количество ядер этого изотопа. Через какое время число ядер радиоактивного изотопа в образце уменьшится в 8 раз? В ответе укажите количество дней.

Решение.

дней

Ответ: 30.

№ 15 Образец радиоактивного полония находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра полония испытывают α-⁠распад с периодом полураспада 3 мин. Определите число моль полония-⁠218 в сосуде через 9 мин., если образец в момент его помещения в сосуд имел в своем составе атомов полония-⁠218. Ответ дайте в молях.

Решение.

моль

Ответ: 0,05.

№ 16 Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа? Ответ дайте в минутах.

Рис.5 График N(t).

Решение. Из графика видно, что половина ядер распадется за время, равное 750 мин.

Ответ: 750.

№ 17 Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре ?

Решение. Число протонов равно зарядовому числу и равно 27, а число нейтронов равно разности массового числа и зарядового и равно 60-27=33

Ответ: 2733.

№ 18 Во сколько раз число протонов в ядре изотопа плутония превышает число нуклонов в ядре изотопа ванадия ?

Решение. Число протонов в ядре изотопа плутония равно 94. Число нуклонов в ядре изотопа ванадия равно 47. Необходимое нам отношение равно 2.

Ответ: 2.

№ 19 Определите число электронов в электронной оболочке нейтрального атома .

Решение. Заряд ядра равен Z=39. Количество электронов в нейтрально заряженном атоме равно количеству протонов. Значит, кол-во электронов равно 39.

Ответ: 39.

№ 20 Период полураспада изотопа натрия равен 2,6 года. Если изначально было 200 г этого изотопа, то, примерно, на сколько граммов уменьшится его масса за 1,3 года? Ответ округлите до целых.

Решение. Закон радиоактивного распада можно записать в виде: m= , где m – оставшееся количество изотопа, – начальная масса изотопа, t – время, T – период полураспада. Откуда m= . Тогда, масса изотопа уменьшится на 200г-141г=59 г.

Ответ: 59.

В качестве конечного продукта я решил создать два буклета. Я порешал все задачи типа 16 из ЕГЭ и ознакомился с темами, необходимыми для решения данных задач. В первый буклет я включил всю теорию данного раздела физики, а во второй - примеры задач на ее основе. Буклеты я решил распечатать на глянцевой бумаге формата А4 в цвете, с добавлением нескольких картинок.

В данной работе была проблема с тем, что ядерная физика в рамках школьной программы вызывает проблемы с освоением материала для учеников, сдающих ЕГЭ по физике. Изучение такой проблемы, дает понять, насколько ядерная физика трудна и насколько сложно её освоить, что необходимо ей заниматься и интересоваться долгое время. Я изучил и проанализировал информацию по выбранной теме.

Данная тема подчеркивает важность ядерной физики как ключевой дисциплины в современном образовании и ее значимость для подготовки учащихся к успешной сдаче единого государственного экзамена. В ходе работы над проектом было установлено, что решение задач по ядерной физике не только способствует углубленному пониманию теоретических основ, но и развивает критическое мышление и аналитические навыки у школьников. Можно сделать вывод, что ядерная физика этот сложный раздел естественной науки и что для подготовки к сдаче единого государственного экзамена необходимо много времени и подготовки. Я считаю, что цель моего проекта была достигнута.

1. А. В. Грачев, В. А. Погожев, А. М. Салецкий, П. Ю. Боков – Физика : 11 класс : базовый и углубленный уровни : учебник для учащихся общеобразовательных организаций - «Вентана-Граф» - 2018 год

2. А. В. Грачев, В. А. Погожев, А. М. Салецкий, П. Ю. Боков – Физика : 10 класс : базовый и углубленный уровни : учебник для учащихся общеобразовательных организаций - «Вентана-Граф» - 2020 год

3. Ядерная физика. Большая Российская энциклопедия. [электронный ресурс]. Сайт Большая Российская энциклопедия. Режим доступа: https://bigenc.ru/

4. Периодическая система. Химия, 8 класс уроки, тесты, задания [электронный ресурс]. Сайт ЯКласс. Режим доступа: https://www.yaklass.ru/

5. Ядерные реакции. Деление и синтез ядер-Рувики: Интернет энциклопедия [электронный ресурс]. Сайт Рувики. Режим доступа: https://ru.ruwiki.ru/

6. Альфа-распад [электронный ресурс]. Сайт Википедия. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/

7. Закон радиоактивного распада. Ядерные реакции, реакции деления и синтеза [электронный ресурс]. Сайт Якласс. Режим доступа: https://www.yaklass.ru/

8. ЕГЭ-2025, Физика задания, ответы, решения [электронный ресурс]. Сайт СДАМ ГИА: Решу ЕГЭ. Режим доступа: https://phys-ege.sdamgia.ru/