Разработка урока по алгебре в 10 классе: "Многочлены от одного переменного. Схема Горнера"

Схема Горнера

Теорема 1. Два многочлена от одного переменного х , представленные в стандартном виде, тождественно равны, если равны их степени и равны коэффициенты при одинаковых степенях х .

Пример 1: Найти числа а , b , и c из равенства

( х – 2)(3 х 3 + ах 2 – bx + 1) = 3 х 4 – 4 х 3 – 9 х 2 + сх – 2

Ответ: a =2, b =5, c =11.

Задание 1:

P(x) - это делимое

Q(x)=x-a

Q(x) - это делитель

P(x):Q(x)=M(x)

M(x) - частное

Справедливо равенство: P(x)=M(x)(x-a)+R

Схема Горнера:

a

a

…

…

…

…

R

Пример 2: Разделить 5+5+−11 на x−1, используя схему Горнера.

Пример 2: Разделить 5+5+−11 на x−1, используя схему Горнера.

Задание 2.

Задание 3.

Д/з: №298