Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11»:Учеб. для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-12-е изд.–-М. : Просвещение, 2003.-206 с.:ил. – ISBN 5-09-012055-2.
На преподавание геометрии в 11 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы – 6 часов, профиль – базовый.
В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (полного) общего образования.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».
Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.
-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
| № п/п | Дата проведения |
Тема урока | Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся | Домашнее задание |
| план | факт |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 |
|
| Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Урок изучения нового материала | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме | П.42, №400 (д, е), 401 |
| 2 |
|
| Координаты вектора | 1 | Комбинированный урок | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам I,j,k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы | Знать: понятия координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I,j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме | П.43, №405-408 |
| 3 |
|
| Координаты вектора | 1 | Комбинированный урок | Решение задач на разложение вектора по координатным векторам I,j,k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы | Знать: понятия координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I,j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме | п.43, №414, 415 (б, д), 411 |
| 4 |
|
| Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Комбинированный урок | Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора | Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме | П.44, №417, 418 (б), 419 |
| 5 |
|
| Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинированный урок | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам расстояния между двумя точками | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | П.45, №425 (в, г), 427, 428 (а, в) |
| 6 |
|
| Простейшие задачи в координатах | 1 | Урок повторения и обобщения | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I,j,k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | П.42-45, №435, 437, 438 |
| 7 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 8 |
|
| Угол между векторами | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками | Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме | П.46, №441 (б, г, д, ж, з) |
| 9 |
|
| Скалярное произведение векторов | 1 | Комбинированный урок | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | П.47, №445 (а, в), 448, 453 |
| 10 |
|
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Урок закрепления изученного | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Уметь: решать задачи по теме | П.48, №464 (а, в), 466 (б, в), 468 |
| 11 |
|
| Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | П.46-48, №475, 470 (б), 472 |
| 12 |
|
| Осевая и центральная симметрия | 1 | Комбинированный урок | Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения; пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | П.49-52, №480-482 |
| 13 |
|
| Осевая и центральная симметрия | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения; пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | П.49-52, №485, 488 |
| 14 |
|
| Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
| 15 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 16 |
|
| Понятие цилиндра | 1 | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | П.53, №525, 524, 527 (б) |
| 17 |
|
| Площадь поверхности цилиндра | 1 | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | П.54, №539, 540, 544 |
| 18 |
|
| Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о цилиндре | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | П.53-54, №531, 533, 545 |
| 19 |
|
| Понятие конуса | 1 | Комбинированный урок | Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось высота). Сечения конуса | Знать: понятия конической поверхности; конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме | П.55, №548 (б), 549 (б), 551 (в) |
| 20 |
|
| Площадь поверхности конуса | 1 | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме | П.56, №558, 560 (б), 562 |
| 21 |
|
| Усеченный конус | 1 | Комбинированный урок | Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | П.57, №568 (б), 565 |
| 22 |
|
| Конус. Решение задач | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» | Знать: понятия конической поверхности; конуса и его элементов; развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | П.55-57, задачи по теме «Конус. Усе-ченный конус. Площадь по-верхности конуса и усеченного конуса» из доп. литературы |
| 23 |
|
| Сфера и шар | 1 | Комбинированный урок | Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы | Знать: понятия сферы и шара и их элементов; уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме | П.58-59,№573, 577 (б), 578 (б), 579 (б, г) |
| 24 |
|
| Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | 1 | Комбинированный урок | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | П.60-61, №587, 584, 589 (а) |
| 25 |
|
| Площадь сферы | 1 | Комбинированный урок | Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | П.62, №594, 598, 597 |
| 26 |
|
| Решение задач по теме «Сфера» | 1 | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | П.58-62, №620, 622, 623 |
| 27 |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Комбинированный урок | Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме | №631 (б), 634 (а), 635 (б) |
| 28 |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранника | Уметь: решать задачи по теме | №639 (а), 641, 643 (б) |
| 29 |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Урок закрепления и обобщения | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранника | Уметь: решать задачи по теме | №643 (в), 644, 646 (а) |
| 30 |
|
| Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
| 31 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 32 |
|
| Работа над ошибками | 1 | Урок коррекции знаний | Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме | Решение задач повышенного уровня сложности |
| 33 |
|
| Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие объема. Свойство объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | П.63-64, №648 (б, в), 649 (б), 651 |
| 34 |
|
| Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Комбинированный урок | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | П.64, №658, 652, 653 |
| 35 |
|
| Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | №656, 657 (а) |
| 36 |
|
| Объем прямой призмы | 1 | Комбинированный урок | Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.65, №659 (б), 661, 663 (а, в) |
| 37 |
|
| Объем цилиндра |
| Комбинированный урок | Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.66, №666 (б), 668, 670 |
| 38 |
|
| Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра | Знать: теорему об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | №665, 669, 671 (б, г) |
| 39 |
|
| Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 1 | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме | П.67, №674 |
| 40 |
|
| Объем наклонной призмы | 1 | Комбинированный урок | Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач | Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.68, №679, 681, 683 |
| 41 |
|
| Объем пирамиды | 1 | Комбинированный урок | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | П.69, №684 (б), 686 (б), 687 |
| 42 |
|
| Объем пирамиды | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | №690, 693, 695 (б) |
| 43 |
|
| Решение задач по теме «Объем пирамиды» | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | №696, 699 |
| 44 |
|
| Объем конуса | 1 | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме. | П.70, №701 (в), 703, 705 |
| 45 |
|
| Решение задач по теме «Объем конуса» | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме. | П.70, №707, 709 |
| 46 |
|
| Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | 1 | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и пирамиды и их следствий. Подготовка к контрольной работе | Знать: теорему об объеме конуса и пирамиды; формулу объема усеченного конуса и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. | Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
| 47 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 48 |
|
| Объем шара | 1 | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара | Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П.71, №710 (б), 712, 713 |
| 49 |
|
| Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Комбинированный урок | Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме. | П.72, №717, 720 |
| 50 |
|
| Объем шара и его частей. Решение задач | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование формул объема шара и его частей | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме. | №715, 721 |
| 51 |
|
| Площадь сферы | 1 | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме. | П.73, №723, 724 |
| 52 |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | Комбинированный урок | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме. | №751, 755 |
| 53 |
|
| Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме. | №761, 762 |
| 54 |
|
| Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе | Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара; формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме
| Задачи подготовительного варианта контрольной работы |
| 55 |
|
| Контрольная работа №5 | 1 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по теме | Другой вариант |
| 56 |
|
| Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов |
| 57 |
|
| Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов |
| 58 |
|
| Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о двугранном угле. Решение задач | Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов |
| 59 |
|
| Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I,j,k; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из дидактических материалов |
| 60 |
|
| Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Урок повторения и обобщения | Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из ди-дактических материалов |
| 61 |
|
| Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | 1 | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников | Знать: формулы площади боковой поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Задачи на повторение из ди-дактических материалов |
| 62 |
|
| Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | 1 | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме |
|
| 63 |
|
| Решение задач | 1 | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Задачи на повторение из дидактических материалов |
| 64 |
|
| Контрольная работа №6 | 1 | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка ЗУН по курсу стереометрии | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Другой вариант |
| 65 |
|
| Решение задач | 1 | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | 3-4 задачи уровня В по материалам ЕГЭ |
| 66 |
|
| Решение задач | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | 3-4 задачи уровня В по материалам ЕГЭ |
| 67 |
|
| Решение задач | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | 1-2 задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ |
| 68 |
|
| Решение задач | 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | 1-2 задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ |
4 856
11 374 
