Самостоятельная работа № 5 по теме "Вероятность и частота события", вероятность и статистика, 7 класс

Самостоятельная работа № 5 по теме «Вероятность и частота события»
(10–15 мин), 7 класс

Вариант 1

1. Прочитайте описание ситуации.

а) Что здесь является случайным опытом?

б) Какие случайные события этого опыта описаны в тексте?

в) Запишите ещё какое-нибудь одно событие, которое может наблюдаться в этом опыте.

1. Семиклассники школ города написали проверочную работу по физике. Из первой сотни проверенных работ на «четыре» были оценены 24, а из второй сотни – 33 работы. Используя эти данные, оцените (найдите приближённо) вероятность того, что случайно выбранный семиклассник из этого города:

а) написал работу на отметку «четыре»;

б) написал работу на другую отметку (не «четыре»).

в) Может ли быть так, что оценка вероятности, сделанная только по первым 100 работам, лучше (ближе к истинному значению вероятности), чем оценка, сделанная по 200 работам? Объясните почему.

1. Игральный кубик бросали много раз и занесли в таблицу частоты выпадения граней.

а) Найдите недостающую частоту выпадения грани с четырьмя очками.

б) Примем правило: если при сделанном числе бросков среднее число выпавших очков отличается от 3,5 больше, чем на 0,25, то есть основания считать, что кубик несимметричный. Есть ли основания считать, что кубик несимметричный, по результатам данной серии бросков?

Вариант 2

1. Прочитайте описание ситуации.

а) Что здесь является случайным опытом?

б) Какие случайные события этого опыта описаны в тексте?

в) Запишите ещё какое-нибудь одно событие, которое может наблюдаться в этом опыте.

1. Семиклассники школ города написали проверочную работу по географии. Из первой сотни проверенных работ на «пять» были оценены 26, а из второй сотни – 19 работ. Используя эти данные, оцените (найдите приближённо) вероятность того, что случайно выбранный семиклассник из этого города:

а) написал работу на отметку «пять»;

б) написал работу на другую отметку (не «пять»).

в) Может ли быть так, что оценка вероятности, сделанная только по первым 100 работам, лучше (ближе к истинному значению вероятности), чем оценка, сделанная по 200 работам? Объясните почему.

1. Игральный кубик бросали много раз и занесли в таблицу частоты выпадения граней.

а) Найдите недостающую частоту выпадения грани с тремя очками.

б) Примем правило: если при сделанном числе бросков среднее число выпавших очков отличается от 3,5 больше, чем на 0,25, то есть основания считать, что кубик несимметричный. Есть ли основания считать, что кубик несимметричный, по результатам данной серии бросков?

Ответы

Вариант 1.

1. а) Наблюдение скорости; б) «скорость растёт» и «скорость достигает 90 км/ч»;

в) например, «скорость уменьшается». 2. а) 0,285; б) 0,715; в) может: например, если истинная вероятность меньше, чем 0,24. Решение. 3. а) 0,12; б) да. Решение. 1 – (0,11 + 0,18 + 0,16 + 0,21 + 0,22) = 0,12. Найдём среднее:

Вариант 2.

1. а) Наблюдение высоты; б) «высота растёт» и «высота достигает 1400 м»;

в) например, «высота остаётся неизменной». 2. а) 0,225; б) 0,775; в) может: например, если истинная вероятность меньше, чем 0,26. Решение.

3. а) 0,18; б) нет. Решение. 1 – (0,19 + 0,20 + 0,15 + 0,11 + 0,17) = =0,18. Найдём среднее: