Статья " Решение практико-ориентированных задач на уроках математики в 5-6 классах"

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики в 5-6 классах

Максимова Анна Владимировна, учитель математики МБОУ «Лицей №9 имени А.С.Пушкина ЗМР РТ»,Татарстан.

Учебный процесс – это сложная динамическая система, в которой в органическом единстве происходит взаимосвязанная деятельность учителя и учащегося. Эта система становится эффективной, если учитель знает индивидуальные отличия в развитии мышления школьников, оперативно учитывает готовность ребенка к овладению новым материалом, обеспечивает для каждого ученика оптимальный характер познавательной деятельности на всех этапах учебной работы. Тот же вопрос для одних учеников сложный, а для других – легкий. Поэтому учитель, готовясь к уроку, должен определять не только его общую учебно-познавательную цель, но и способы достижения ее каждым учащимся. Чтобы ученик на уроке постоянно был занят выполнением посильной задачи, следует изучив индивидуально-психологические различия воспитанников, соответственно сочетать фронтальные, индивидуально-групповые и индивидуальные формы работы.

Известно, что научить детей самостоятельно решать задачи – работа сложная и ответственная. Известный ученый М.В. Богданович отмечает, что интенсивность развития умений младших школьников в решении задач определяется прежде всего содержанием задач и методами управления этим процессом. Формирование навыков решения простых арифметических задач и развитие умений решать составленные задачи на этапе происходит благодаря подражанию образцам и постоянной практике. Каждая задача, выполненная с определенной долей своих усилий, становится образцом для решения других.

Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления является решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности на уроках математики через специальные задания, аналогичные заданиям для проверки математической грамотности в исследованиях PISA. Такие задачи получили название компетентностно-ориентированные(практически-ориентированные). Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко. И в этом имеем противоречие между необходимостью обучения решению компетентно-ориентированных задач учащихся и отсутствием методики их использования в процессе обучения математике. В такой ситуации для реализации компетентностного подхода через задачи выходом для нас, учителей, является составление компетентно-ориентированных задач самостоятельно.

Анализ ситуаций, которые возникают в повседневной жизни и для решения которых нужны знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

- умение проводить вычисления, включая округление и оценку результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

- умение читать и интерпретировать данные, представленные в таблицах, диаграммах, на графиках, картах, различных шкалах;

- умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

- умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Содержание компетентно-ориентированных задач должно быть связано с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения в большинстве стран мира.

Задания должны содержать вопросы разных типов:

- с выбором ответа;

- с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и тому подобное);

- с развернутым ответом.

Для составления компетентностно-ориентированных задач небходимо придерживаться следующих принципов:

-составлять задачи на основе практической ситуации, которая, по возможности, должна быть приближена к ситуации знакомой для учащихся;

- ситуация должна обеспечить возможность комплексной проверки знаний и умений по различным темам и разделам курса математики ( а можно и по другим учебным предметам);

-в рамках предложенной ситуации должна возникнуть такая проблема, для решения которой необходимо применение математики;

- контекст задачи не должен явно подсказывать область знаний и метод решения, которые необходимы для решения поставленной проблемы;

- условие задачи должно включать дополнительную информацию, которая не является существенной для решения поставленной проблемы;

- задание должно быть представлено в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы,графики, рисунки);

-задание должно сопровождаться системой дополнительных вопросов.

Для составления предметно-ориентированных заданий по аналогии с тестами PISA их разделяют на три уровня:

- уровень воспроизведения;

- уровень установления связей;

- уровень рассуждения.

Выделение уровней основывается на уровне математической подготовки учащихся.

Первый уровень (уровень воспроизведения) включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) включает установление связей и интеграцию материала по различным математическим темам, необходимым для решения поставленной задачи.

Третий уровень (уровень рассуждения) - математические размышления, требующие обобщения и интуиции, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий.

В качестве домашнего задания можно предложить задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями. Примером такой задачи может служить задача «Ремонт квартиры» или следующее задание:

« Во время летних каникул Олег решил заработать денег на велосипед, который стоит 800 тыс руб. Ему предложили побелить фасад здания 30 м и высотой 90 дм.Сможет ли Олег без помощи родителей купить велосипед, если побелка стоит 80 тыс руб. за 1 кв. м ?»

Следовательно, применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике, повышает математическую грамотность учащихся, способствует развитию у них математической компетентности.

Предметно-ориентированный подход к учебной деятельности является усилением прикладного, практического содержания всего школьного образования, позволяет нам, учителям-предметникам, удовлетворить "Надежды ученика «на получение таких компетенций, которые позволят ему создать для себя» комфортное пространство существования" и самореализоваться в жизни.

В современных учебниках есть небольшое количество практико-ориентированных задач (в основном это задача первого уровня), но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задачи, которые будут способствовать формированию ключевых компетенций у учащихся. Это означает, что содержание соответствующих параграфов учебника нужно рассматривать как среду, а не как материал, который во чтобы то ни стало необходимо усвоить ученикам. Итак, задания из школьного учебника математики можно использовать в качестве основы для практико-ориентированных задач.

Использовать задания можно, начиная с 5 класса. Чаще всего практико-ориентированные задачи используют на уроках, реже могут использоваться на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Такие задания могут предлагаться ученикам на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний.

Примеры практико-ориентированных задач:

Задание 1

Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй - в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?

Эта задача не является компетентностно-ориентированной задачей. Добавив в условии задания вопросы (постройте круговую диаграмму, изображающую распределение страниц из книг (в процентах)), задача становится задачей первого уровня, поскольку ученикам необходимо выполнить несложное вычисление и представить результат в виде диаграммы.

Задача 2

Редактор стенгазеты 8-го класса поместил заметку: «На школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля. Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И странно-с одной и той же разницей в скорости. Коля потратил на эту дистанцию 12 с, Миша - 13 с, Паша - 14 с, Федя - 15 с ». Проверьте, прав ли наш «журналист». Для этого заполните таблицу.

Повышенный уровень математической подготовки характеризуется умениями решать текстовые задачи повышенной сложности с логической нагрузкой, с элементами опережающего обучения. Эти задачи характеризуются увеличением количества логических операций, нестандартной фабулой и способом решения. Выработка умений направлена ​​на интенсивную самостоятельную деятельность – самостоятельные поиски новой информации, исследование интересных и оригинальных способов решения и т.д. Кроме общих знаний о задаче учащиеся должны знать дополнительные характеристики ее составляющих. На основе этого они должны составлять различные текстовые задачи и задачи творческого характера.

Отметим, что минимально базовый уровень обеспечивает изучение математики в следующих классах. Остальные уровни (базовый и повышенный) учитывают минимально-базовый и содержат задачи средней и повышенной сложности. Переход школьников на более высокий уровень обучения происходит после усвоения предыдущего.

Итак, готовя практико-ориентированные задачи, учитель обязательно сопоставляет их цель и содержание с уровнем знаний и развития учащихся, ищет то общее в содержании и характере задач, без чего нельзя правильно определить степень их сложности для каждой группы, и на этой основе определяет необходимую и посильное содержание и объем работы Только в таких условиях создаются благоприятные возможности для успешного обучения каждого ребенка.

Список литературы

1. Методика обучения математике в 2 ч. Часть 1 : учебник для среднего профессионального образования / Н. С. Подходова [и др.] ; под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 274 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-12949-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/476884 (дата обращения: 05.10.2022).

2. Шадрина, И. В. Методика обучения геометрии в начальной школе : учебное пособие для среднего профессионального образования / И. В. Шадрина. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 203 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-11308-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/475327 (дата обращения: 05.10.2022).

3. Далингер, В. А. Методика обучения математике в начальной школе : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер, Л. П. Борисова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 187 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08820-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/471130 (дата обращения: 05.10.2022).