"Сумма углов треугольника", урок геометрии в 7 классе

ГЕОМЕТРИЯ – 7 класс

Тема урока: Сумма углов треугольника

Тип урока: урок изучения нового.

Цели урока:

►образовательные

• повторить:

- углы, образованные при пересечении двух прямых и при пересечении двух прямых

третьей;

- признаки параллельности прямых;

- теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

- определение треугольника, его элементов (построение медианы, биссектрисы и высоты

треугольника), классификации треугольников по сторонам и углам

• рассмотреть теорему о сумме внутренних углов треугольника

• ввести понятие внешнего угла треугольника и его свойства

• формировать умения и навыки применять теорему в ходе решения задач

• развивать умения аккуратно изображать и «читать» чертежи

• развивать умения доказывать высказанные утверждения, грамотно использовать

математическую символику

►развивающие

• развивать логическое мышление

• расширять математический кругозор

• развивать навыки научно-исследовательской и практической деятельности

►воспитательные

• учить лаконично излагать свои мысли

• развивать культуру речи и письма

• развивать чувство ответственности за выполнение задания

Задачи урока:

▼ повторить ранее изученный материал

▼ доказать теорему о сумме внутренних углов треугольника, ввести понятие внешнего

угла и рассмотреть его свойства

▼ формировать умения применения теоремы в ходе решения задач

Оборудование и материалы: чертёжные инструменты, карандаш, тетрадь,

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний в ходе устных упражнений.

1.Дать название углов, образованных при пересечении двух прямых, при пересечении прямых и секущей (учитель указывает пару углов, дети дают ей название) (ЭП «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс. Тема 03. Треугольники. Урок 14 п.6)

2.Параллельны ли прямые т и п?

3.Дано: АВ ׀׀ CD. Найдите

4.Найдите

5.На рисунке NC ׀׀ MK. Найдите 3 и 4

6.На рисунке DM ׀׀ CE,

луч DE – биссектриса угла CDM,

. Найдите углы треугольника CDE.

7.Треугольник CDE… Дайте определение треугольника. Перечислите его элементы (вершины, стороны, углы, медианы, биссектрисы, высоты). Перечислите виды треугольников (устно)

8.Практическое задание. 1) Построить с помощью циркуля и линейки медиану треугольника, биссектрису и высоту (3 ученика по желанию)

2) Измерить с помощью транспортира углы треугольников (остальным учащимся модели треугольников заранее раздать) и найти их сумму.(каждый ученик говорит свой результат)

3. Рассмотрение теоремы.

Что получилось?... Сумма углов треугольника равна 180°?

Выскажите гипотезу. «Сумма углов любого треугольника равна 180°»

Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной – требуется доказать.

Итак, теорема.

Формулировка: Сумма углов треугольника равна 180°

Дано:

Доказать:

Доказательство:

1)Проведём DE ׀׀ AC.

2)

3)

4) ■

Впервые доказал теорему Пифагор, затем Евклид (историческая справка- готовит ученик)

4.Закрепление теоремы в ходе устных упражнений по готовым чертежам.

1.

Записать следствия теоремы:

1) в тупоугольном треугольнике один угол тупой, два острых

2) в прямоугольном треугольнике один угол прямой, два острых

3) в равностороннем треугольнике углы по 60°

2.

3.

4.

5.Введение понятия внешнего угла треугольника.

Определение: Внешним углом треугольника называется угол, смежный с внутренним углом треугольника.

Свойство внешнего угла треугольника: внешний угол треугольника равен

сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

6.Закрепление определения и свойства внешнего угла.

7.Тренировочный тест по готовым чертежам.

1.Найдите =…

2.Найдите =….., =….

3.Найдите =…, = .., =…

4.Найдите

5.Найдите

Определите вид треугольника

8.Домашнее задание

§ 1 (п.30,31) №223(а,б)