Свойства степени с натуральным показателем

Самостоятельная работа по теме: «Свойства степеней»

 ВАРИАНТ 1

№ 1. Представьте в виде степени произведение:
1) m⁵m³;   4) 5⁹ • 5⁴;    7) (m – n)⁸(m – n)³;
2) хх⁶;    5) y³y⁸y⁵;   8) z⁵zz¹²z²;
3) а⁴а⁴;    6) с⁷сс²;    9) (х – 2)⁴(х – 2)⁹.

№ 2. Представьте в виде степени частное:
1) а12 : а4;   2) с⁸ : с;   3) (а + b)¹¹ : (а + b)⁷.

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а⁸ • * = а¹³;   2) а¹¹ • * • а = а¹⁶;   3) а⁷ : * = а³;
4) * : а¹³ = a²⁵;   5) * : а⁶ • а⁵ = а⁸;   6) а⁴ • * : а¹³ = a².

№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

№5. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)⁸;    3) (2х)⁵;   5) (–0,1mn)⁶;
2) (xyz)¹⁰;    4) (–3ab)⁴;    6) (2/5 • pq)⁴.

№ 6. Представьте в виде степени выражение:
1) а⁷b⁷;    3) 25a²b²;    5) –27/125 • p³q³;
2) (–m)⁹;    4) 16х⁴у⁴;    6) 1 000 000k⁶p⁶.

№ 7. Представьте в виде степени с основанием а выражение:
1) (а⁶)²;    4) (а⁴)³;    7) (а¹⁰)³ • (а⁵)⁴;
2) (–а⁵)⁴;    5) ((а³)²)⁵;    8) (–а⁶)⁷ • (–а³)³ : а¹⁵;
3) а⁴а³;    6) (а⁹)⁵ : а³⁰;    9) a²⁴ : (а⁸)² • а¹³.

№ 8. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

Самостоятельная работа по теме: «Свойства степеней»

 ВАРИАНТ 2

№ 1. Представьте в виде степени произведение:
1) х⁹x²;     4) 7¹¹ • 7³;     7) (а + b)(а + b)⁷;
2) аа⁷;      5) m⁴m⁵m¹¹;      8) n⁹n⁴nn³;
3) b³b³;     6) с¹⁹сс³;       9) (y – 1)⁵(y – 1)⁴.

№ 2. Представьте в виде степени частное:
1) a²³ : a¹⁷;    2) b⁷ : b;    3) (а – b)¹⁵ : (а – b)¹¹.

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а¹¹ • * = а¹⁹;     2) а³ • * • а = а²⁵;    3) а¹⁴ : * = а⁶;
4) * : а¹⁹ = a²³;    5) * : а⁷ • а¹¹ = а¹⁸;    6) а⁹ : * : а = а³.

№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: №5. Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ab)⁵;    3) (3х)⁴;     5) (–0,2ab)⁴;
2) (mnp)⁹;    4) (–2dс)³;    6) (³/₄ • xy)³.

№ 6. Представьте в виде степени выражение:
1) а³у³;    3) 16a²b²;    5) –64/27 • a³b³;
2) –b⁷;     4) –32а⁵b⁵;     6) 10 000m⁴n⁴.

№ 7. Представьте в виде степени с основанием b выражение:
1) (b⁴)³;    4) (b⁵)⁴;     7) (b⁶)³ • (b²)⁴;
2) (–b⁶)²;    5) ((b⁷)³)²;    8) (–b⁵)³ • (–b⁴)⁷ : b¹²;
3) b⁵b⁴;     6) (b⁸)⁷ : b²⁴;     9) b³² : (b⁹)³ • b.

№ 8. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) 2²⁰ : (2⁸)²;    2) (11³)⁴ : (11⁵)²;    3) 7⁹ • (7²)⁶ : 7¹⁹;
4) 16² • 8;   5) (10¹⁷ • (10²)³) / ((10³)⁴ • 10⁹);   6) (9³ • 81²) / 3¹².