Test de evaluare sumativ

Domenii cognitive

Conţinuturi

Înţelegere şi cunoaştere

Aplicaţii

Rezolvarea situaţiilor de problemă

Total

Noţiunea de primitivă

1

1

1

3

Calculşarea integralei nedefinite utilizînd tabela

1

1

1

3

Calcularea integralei nedefinite prin metoda schimbului de variabilă

1

1

2

Calcularea integralei nedefinite prin metoda „Integrarea prin părţi”

1

1

2

Total

3

5

2

10

Subiectul

1

2

3

4

5

6

Total

a

b

c

a

b

a

b

Puncte acordate

2

3

5

3

3

2

6

7

6

7

44

Nota

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Puncte

0-3

4-8

9-14

15-19

20-26

24-27

28-32

33-37

38-42

43-44

Nr/o

Subiectul

Scor acordat

1

Încercuiţi răspunsul corect:

Una din primitivele funcţiei f: R→R, f(x) = 3(x+1) ² are forma :

1. 3(x+1)³ b) 6(x+1) c) x³ +3x d) (x+1) ³

2 p.

2

Verificaţi dacă funcţia F: R →R , F(x) = +2cosx + 3 este o primitivă a funcţiei

f: R→R , f(x) = - 2sinx.

3 p.

3

Fie funcţia f: [0; √x – 1 ) ². Determină primitiva funcţiei f, graficul căreia trece prin punctul A (4; -10).

5

4

Utilizînd tabela integralelor nedefinite simple, aflaţi integrala nedefinită a funcţiilor şi verificaţi corectitudinea prin operaţia inversă integrării primitivele din a) şi b)

6p.

a)

f: D →R, f(x) = + ; F(x) =

Verificare

2

1

b)

f:D →R, f(x) = 10^-x + ; F(x) =

Verificare:

2

1

c)

f:D→R, f(x) =

F(x) =

2

5.

Calculaţi integrala nedefinită, utilizînd metoda schimbului de variabilă.

13

a)

x dx =

Verifică :

6

b)

dx =

7

6.

Calculaţi integrala nedefinită, utilizînd integrarea prin părţi:

14

a)

Verifică :

6

b)

7

Nr/o

Subiectul

Scor acordat

1

Încercuiţi răspunsul corect:

Una din primitivele funcţiei f: R→R, f(x) = 4(1 - x) ³ are forma :

1. 4(1 - x)⁴ b) 12(1 - x) c) x³ +4x d)-(1-x) ⁴

2 p.

2

Verificaţi dacă funcţia F: R →R , F(x) = tgx - este o primitivă a funcţiei

f: R→R , f(x) =

3 p.

3

Fie funcţia f: [0; √x + 3 ) ². Determină primitiva funcţiei f, graficul căreia trece prin punctul A (1; 20).

5

4

Utilizînd tabela integralelor nedefinite simple, aflaţi integrala nedefinită a funcţiilor

şi verifică prin operaţia inversă integrării primitivele din p.a) şi b)

6p.

a)

f: D →R, f(x) = - ; F(x) =

Verificare:

3

b)

f:D →R, f(x) = + ; F(x) =

Verificare:

3

c)

f:D→R, f(x) = ; F(x) =

2

5.

Calculaţi integrala nedefinită, utilizînd metoda schimbului de variabilă.

13

a)

=

6

b)

=

Verificare:

7

6

Calculaţi integrala nedefinită, utilizînd integrarea prin părţi:

a)

6

b)

dx =

Verifică

7