Технологическая карта внеурочного занятия по математике "Решение логических задач. Шифрование текстов"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Алина План и Рисунок

Здравствуйте, ребята!

Дополните фразу:

Школы – не простые здания,

В школах получают …

Ответ: Знания

Совершенно верно! Сегодня на нашем занятии ваша копилка знаний пополнится, вы станете умнее, находчивее и внимательнее.

Отгадайте загадку:

Большое здание со сложно расположенными переходами

Рисунок и план

Чтобы рассмотреть часть города, в котором ты живешь, надо подняться на холм или высокое здание. Оттуда видны парки и бульвары, площади, улицы и пересекающие их переулки. Видна река, которая извивается, точно лента. Если подняться на какое-нибудь высокое здание и посмотреть на город сверху, то сверху очень легко определить, как ближе и удобнее пройти из одного места города в другое.

Если взять карандаш и бумагу, то можно попробовать изобразить расположение улиц, переулков и площадей, изгибы реки. Улицу можно обозначать двумя прямыми линиями. Там, где улица поворачивает, линии надо загнуть под углом. Реку чертят в виде ленты с такими изгибами, какие она имеет.

У нас получился чертёж, по которому легко рассмотреть, как идут улицы, где протекает река, в каких местах построены через неё мосты. Можно найти дорогу на любую улицу. Но наш чертеж – очень примерный, а чтобы такой чертёж был точным, надо измерить все улицы, площади, повороты реки, магазины, салоны красоты, дома - то есть все здания, и уменьшить всё в N раз и начертить на бумаге.

Такой точный чертёж называется планом.

И любой другой человек по твоим планам может узнать действительные размеры дома, улицы, реки, следует указать, в каком масштабе они начерчены, например 1 см — 10 см или 1 см — 40 см. Масштаб — это маленькая мерка, которая заменяет настоящую, большую.

Ребята, а нужны планы?И для чего?

Ребята, посмотрите на доску, что изображено?

Под каким номером изображен план лабиринта?

Чем план отличается от рисунка?

знания

Ответы.

Лабиринты

2

На рисунке предмет изображают так, как его видят перед собой.

На плане же предмет изображают как бы сверху. План показывает, какое место занимает предмет.

2. Легенда о Минотавре и Тессее

Кто знает, что такое лабиринт?

Слово лабиринт имеет несколько значений:

Лабиринт это - запутанная сеть ходов, переходов,комнат, откуда трудно выбраться.

Лабиринт это - запутанные положения, из которых трудно найти выход

(лабиринт мысли, в лабиринте противоречий).

Лабиринт это - участок в регулярных парках 17-18 веков с узкими

дорожками между высоких подстриженных кустов.

Вот в таком лабиринте вам предстоит путешествовать, чтобы найти огненный шар,

исполняющий желания. Смотрите, не заблудитесь!

Первая задача.

Лабиринтно-топологическая.

Кто знает миф о Тесее, Ариадне и Минотавре?

Критский царь Минос приказал знаменитому художнику и архитектору Дедалу построить

лабиринт. В этот лабиринт, с бесчисленными коридорами, тупиками и переходами, Минос

поселил Минотавра - кровожадное чудовище с человеческим телом и головой быка - и

потребовал от афинян, убивших его сына, раз в 9 лет присылать на съедение чудовищу

семерых сильнейших юношей и семерых красивейших девушек. Их отводили в лабиринт, и юные афиняне, блуждая там, становились жертвами Минотавра. Когда афиняне готовили

кровавую дань в третий раз, сын афинского царя Эгея, Тесей, задумал освободить родной

город от позорной и жестокой обязанности. Вместе с очередной группой жертв Минотавра он

отбыл на Крит с целью убить чудовище. Дочь Миноса Ариадна полюбила мужественного Тесея

и решила помочь ему в уничтожении Минотавра. Взяв у Дедала волшебный клубок ниток, с помощью которого можно было найти выход из лабиринта, Ариадна передала его Тесею. Он

привязал у входа в лабиринт конец нити и отправился на поиски чудовища, постепенно

разматывая клубок.

Наши помощники добыли план лабиринта

Вы должны проложить на плане маршрут до шара желаний, чтобы найти обратную

дорогу. Нарисовать нить Ариадны.

Напутствие: есть множество алгоритмов нахождения пути.

Например, интуитивный - это метод проб и ошибок. Правило одной руки, самый долгий, но верный.

(Прохождение лабиринта)

Ребята как вы думаете, бывают ли лабиринты с числами?

Конечно бывают, и сейчас мы с вами пройдем один из таких лабиринтов.

Минотавр - существо с головой быка и телом человека, питающийся человеческим мясом!

Работа с лабиринтом

Света

Ребята, сейчас двум командам я вам раздам чистые листы ,Ваша задача придумать свою небольшую легенду и к ней нарисовать лабиринт . Затем вы поменяетесь и пройдете лабиринты друг друга.

-На сочинение лабиринта у вас 10 минут.

Придумывают легенду и рисуют лабиринт.

Один ученик проходит лабиринт ,остальные ему помогают.

Вероника

Решение топологических задач (лабиринтов) .

Ребята, сейчас мы с вами попробуем решить задачи связанные с лабиринтами.

Примеры топологических задач:

Клад.

На рисунке представлена схема лабиринта. Стороны пяти квадратов, вписаны один в другой,- это коридоры, ведущие к наименьшему внутреннему квадрату, где закрыт клад. Клад обладает таким свойством, что получить его может только тот, кто придет за ним и выйдет из лабиринта, пройдя все коридоры по одному разу. Ни один коридор, даже частично, нельзя пройти дважды. Попытайте счастья.

Решение:

Путь к кладу и обратно показан на рисунке 10.

Среди роз.

Садовник имел квадратную клумбу 4*4 метра, на которой он вырастил 16 кустов роз. Расстояние между кустами было 1 метр. Пока кусты еще не расцвели, цветовод обходил все кусты, идя по кратчайшему пути, но когда чудесные цветы распустились, садовник обходил их по самому длинному пути. К каждому цветку он подходил всего один раз. Как выглядел самый короткий путь от куста к кусту, а как самый длинный?

"Бегство королевского шута".

Найдите верный путь от верхней клетки с цифрой 2 до нижней клетки с цифрой 10 так, чтобы полученное уравнение было верным. Ходить по диагонали нельзя и дважды вступать на одну клетку также нельзя.

Ответ : Решение: правильный путь следующий: 2 + 8 (= 10) – 4 (= 6) + 2 (= 8) – 2 (= 6) + 3 (= 9) + 1 (= 10). 

итог

Ребята, какие же вы молодцы! Вы справились со всеми заданиями.

Что понравилось вам больше всего?

Что было самое трудное?

Все задания успешно вы решили
И из лабиринта ход нашли.
Вам желаем, чтоб всегда вы были
Любознательны, находчивы, умны.