Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 03.09.2025 19:09

Волантырева Елена Валерьевна

учитель математики

37 лет

3 597

16 341

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Новоузенск

Специализация

Информатика

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Тесты и задания по дисциплине: "Теория вероятностей и математическая статистика"

Категория: Математика

08.02.2017 22:05

Предназначены для контроля знаний по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика". В задании 4 варианта. Тест состоит из 15 вопросов, в каждом 4 ответа из которых только один является верным и 5 задач.

Просмотр содержимого документа
«Тесты и задания по дисциплине: "Теория вероятностей и математическая статистика"»

Тесты и задания по теории вероятности

Вариант -1

№	Задания	Варианты ответов
	Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск:
1.	Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется …	Случайным событием Результатом эксперимента Исходом Набором исходов
2.	Если вероятность Р(А)=1, то событие называется…	Невозможным Достоверным Случайным Независимым
3.	Если появление события В не изменяет вероятность события А, то события А и В называются…	Несовместными Независимыми Невозможными Достоверными
4.	Случайная величина, которая может принять любое значение из заданного промежутка, называется…	Непрерывной Дискретной Счетной Измеряемой
5.	Функция называется	Вероятностью Случайной функцией Функцией распределения Плотностью распределения
6.	Дисперсия является характеристикой…	Расположения Рассеяния Формы распределения Симметрией
7.	Все мыслимые объекты некоторого источника наблюдений называются…	Генеральной совокупностью Случайным коллективом Совокупностью объектов Множеством объектов
8.	Выборка наблюдений, представленная в порядке возрастания, называется …	Упорядоченным рядом Вариационным рядом Упорядоченной выборкой Статистическим рядом
9.	Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, деленное на объем выборки, называется…	Частотой Частостью Накопленной частостью Накопленной частотой
10.	Оценка генерального параметра, полученная по выборке, является… величиной	Постоянной Случайной Независимой Определенной
11.	Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют…	1.медианой 2.дисперсией 3.факториалом 4.степень
12.	Число размещений можно вычислить по формуле:	1. 2. 3. 4.
13.	Математическое ожидание вычисляется по формуле:	1. 2. 3. 4.
14.	Среднее квадратичное отклонение случайной величины вычисляется по формуле:	1. 2. 3. 4.
15.	Выбрать правильный ответ: Формула полной вероятности	1. 2. 3.Р(А₁)Р_А1(В)+ Р(А₂)Р_А2(В)+…+ Р(А_n)Р_А_n(В) 4.

Задачи.

Задача 1. На факультете изучается 16 предметов. На понедельник нужно в расписание поставить 3 предмета. Сколькими способами можно это сделать?

Задача 2. Найти математическое ожидание случайной величины X, если закон ее распределения задан таблицей:

Х	1	2	3	4
р	0,3	0,1	0,2	0,4

Задача 3. Задано распределение ДСВ Х

	-2	-1	1	2	3
	0,2	0,25	0,3	0,15	0,1

Построить ряд распределения случайных величин:

Задача 4. Найти математическое ожидание случайной величины , зная закон ее распределения

	-1	0	1	2	3
	0,2	0,1	0,25	0,15	0,3

Задача 5. Тест состоит из 10-ти вопросов, по 4 варианта ответа на каждый вопрос. Один ответ верный, остальные – нет. Какова вероятность случайно ответить верно ровно на 2 вопроса?

Тесты и задания по теории вероятности

Вариант -2

№	Задания	Варианты ответов
	Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск:
1.	Если случайные события А и В не могут появиться вместе, то они называются…	Независимыми Несовместными Противоположными Невозможными
2.	Вероятность события А при условии, что произошло событие В называется… вероятностью	Безусловной Статистической Классической Условной
3.	Случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений, называется…	Непрерывной Счетной Дискретной Бесконечной
4.	Кривая, изображающая закон распределения для случайной переменной непрерывного типа, является графиком…	Вероятности Плотности распределения Функции распределения Распределения
5.	Математическое ожидание является характеристикой…	Расположения Формы распределения Рассеяния Симметрией
6.	Типичной характеристикой рассеяния случайной величины от ее математического ожидания является…	Размах Мода Стандартное отклонение Коэффициент асимметрии
7.	Значения некоторого свойства, полученные на объектах выбранных из генеральной совокупности случайным образом, называются …	Выборкой Набором значений Совокупностью наблюдений Исходными данными
8.	Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, называется…	Частотой Частостью Относительной частотой Накопленной частотой
9.	Наиболее часто встречающееся наблюдение в выборке называется …	Модой Медианой Коэффициентом асимметрии Средним арифметическим
10.	Разделе математики, в котором решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств называется …	1.Теорией вероятности 2.Комбинаторика 3.Математическая статистика 4.Стохастика
11.	Число перестановок можно вычислить по формуле:	1. 2. 3. 4.
12	Число сочетаний можно вычислить по формуле:	1. 2. 3. 4.
13.	Дисперсия дискретной случайной величины вычисляется по формуле:	1. 2. 3. 4.
14.	Выберите формулу Бернулли:	1. 2. 3. 4.
15.	Выбрать правильный ответ:	1. 0 2. 1-P(A) 3. 1 4. P(A)+P(B)-P(AB)

Задачи.

Задача 1. Из 15 объектов нужно отобрать 10 объектов. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 2. Задано распределение ДСВ Х

	-2	-1	1	2	3
	0,2	0,25	0,3	0,15	0,1

Построить ряд распределения случайных величин:

Задача 3. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

X	1	4	7	12
р	0,08	0,35	0,22	0,35

Задача 4. Найти дисперсию дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

X	3	5	8	11
р	0,16	0,18	0,51	0,15

Задача 5.Вероятность поразить мишень при одном выстреле равна 0,5. Найти вероятность поразить мишень ровно 50 раз, если сделано 100 выстрелов.

Тесты и задания по теории вероятности

Вариант -3

№	Задания	Варианты ответов
	Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск:
1.	Если случайные события А и В не могут появиться вместе, то они называются…	Независимыми Несовместными Противоположными Невозможными
2.	Если вероятность Р(А)=1, то событие называется…	Невозможным Достоверным Случайным Независимым
3.	Если появление события В не изменяет вероятность события А, то события А и В называются…	Несовместными Независимыми Невозможными Достоверными
4.	Случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений, называется…	Непрерывной Счетной Дискретной Бесконечной
5.	Кривая, изображающая закон распределения для случайной переменной непрерывного типа, является графиком…	Вероятности Плотности распределения Функции распределения Распределения
6.	Функция называется	Вероятностью Случайной функцией Функцией распределения Плотностью распределения
7.	Дисперсия является характеристикой…	Расположения Рассеяния Формы распределения Симметрией
8.	Типичной характеристикой рассеяния случайной величины от ее математического ожидания является…	Размах Мода Стандартное отклонение Коэффициент асимметрии
9.	Значения некоторого свойства, полученные на объектах выбранных из генеральной совокупности случайным образом, называются …	Выборкой Набором значений Совокупностью наблюдений Исходными данными
10.	Выборка наблюдений, представленная в порядке возрастания, называется …	Упорядоченным рядом Вариационным рядом Упорядоченной выборкой Статистическим рядом
11.	Количество наблюдений, попавших в заданный интервал интервальной таблицы, деленное на объем выборки, называется…	Частотой Частостью Накопленной частостью Накопленной частотой
12.	Наиболее часто встречающееся наблюдение в выборке называется …	Модой Медианой Коэффициентом асимметрии Средним арифметическим
13.	Разделе математики, в котором решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств называется …	1.Теорией вероятности 2.Комбинаторика 3.Математическая статистика 4.Стохастика
14.	Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют…	1.медианой 2.дисперсией 3.факториалом 4.степень
15.	Число размещений можно вычислить по формуле:	1. 2. 3. 4.

Задачи.

Задача 1. Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

Задача 2. Разыгрываются две вещи стоимостью по 5000 руб и одна вещь стоимостью 30000 руб. Составить закон распределения выигрышей для человека, купившего один билет из 50.

Задача 3. Заданы распределения двух независимых случайных величин X и Y:

	0	1	2
	0,2	0,4	0,4

	2	3	4
	0,3	0,3	0,4

Найти: ряд распределения случайных величин ;

Задача 4. Вычислить дисперсии и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.

Х	4,3	5,1	10,6
р	0,2	0,3	0,5

Задача 5. В среднем 80 % студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из 6 человек, сдавших зачет, с первого раза сдадут ровно 4 студента.

Тесты и задания по теории вероятности

Вариант -4

№	Задания	Варианты ответов
	Задание на выбор единственного ответа заполните пропуск:
1.	Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется …	Случайным событием Результатом эксперимента Исходом Набором исходов
2.	Вероятность события А при условии, что произошло событие В называется… вероятностью	Безусловной Статистической Классической Условной
3.	Если появление события В не изменяет вероятность события А, то события А и В называются…	Несовместными Независимыми Невозможными Достоверными
4.	Случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений, называется…	Непрерывной Счетной Дискретной Бесконечной
5.	Случайная величина, которая может принять любое значение из заданного промежутка, называется…	Непрерывной Дискретной Счетной Измеряемой
6.	Кривая, изображающая закон распределения для случайной переменной непрерывного типа, является графиком…	Вероятности Плотности распределения Функции распределения Распределения
7.	Функция называется	Вероятностью Случайной функцией Функцией распределения Плотностью распределения
8.	Математическое ожидание является характеристикой…	Расположения Формы распределения Рассеяния Симметрией
9.	Типичной характеристикой рассеяния случайной величины от ее математического ожидания является…	Размах Мода Стандартное отклонение Коэффициент асимметрии
10.	Все мыслимые объекты некоторого источника наблюдений называются…	Генеральной совокупностью Случайным коллективом Совокупностью объектов Множеством объектов
11.	Выборка наблюдений, представленная в порядке возрастания, называется …	Упорядоченным рядом Вариационным рядом Упорядоченной выборкой Статистическим рядом
12.	Оценка генерального параметра, полученная по выборке, является… величиной	Постоянной Случайной Независимой Определенной
13.	Разделе математики, в котором решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств называется …	1.Теорией вероятности 2.Комбинаторика 3.Математическая статистика 4.Стохастика
14.	Математическое ожидание вычисляется по формуле:	1. 2. 3. 4.
15.	Выберите формулу Бернулли:	1. 2. 3. 4.

Задачи.

Задача 1. Имеется 100 лотерейных билетов. Известно, что на 5 билетов попадает выигрыш по 20000 руб., на 10 - по 15000 руб, на 15 - по 10000 руб., на 25 - по 2000 руб. и на остальные ничего. Найти вероятность того, что на купленный билет будет получен выигрыш не менее 10000 руб.

Задача 2. Даны вероятности значений случайной величины : значение 10 имеет вероятность 0,3; значение 2 – вероятность 0,4; значение 8 – вероятность 0,1; значение 4 – вероятность 0,2. Построить ряд распределения случайной величины .

Задача 3. Заданы распределения двух независимых случайных величин X и Y:

	0	1	2
	0,2	0,4	0,4

	2	3	4
	0,3	0,3	0,4

Найти: ряд распределения случайных величин ;

Задача 4. Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

Х	1	3	7	9
р	0,3	0,1	0,2	0,4

Найти математическое ожидание и дисперсию.

Задача 5. Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна?