Тренировочный вариант ОГЭ от 5.03.2025г с ответами

^Тренировочная работа №4 по МАТЕМАТИКЕ 9 класс

Вариант 5 марта 2025г

Выполнена: ФИО класс

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развëрнутым ответом.

На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображëн план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просëлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просëлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвëртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломина до Горюнова по просëлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещë один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просëлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова.

Шоссе и просëлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаëтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Если задание содержит рисунок, то на нëм непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание был записан под правильным номером.

Мелаем успеха!

4 3 2

5

6

7

1

шоссе

просëлочная дорога мост

река пруд

конюшня

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просëлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина —

Найдите значение вырахения ⁵ + ⁷

6

6 15

· 3 .

12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км.

1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырëх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: .

7

На координатной прямой отмечено число a .

⁰ 1 ^a

Какое из утверхдений для этого числа является верным?

1. Деревни	Богданово	Горюново	Доломино	Егорка
   Цифры

   
   

   a − 4 0

2. a − 6 0

3. 6 − a 0

4. 7 − a 0

Ответ:

2

Найдите расстояние от Горюнова до Жилина по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Ответ: .

3

Найдите расстояние от Егорки до Жилина по прямой. Ответ дайте

Найдите значение вырахения

8

Ответ: .

при a = 4 и b = 7 .

в километрах.

Ответ: .

4

За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломина в Горюново?

Ответ: .

5

На просëлочных дорогах машина дедушки расходует 9,1 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот хе объëм бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: .

Найдите корень уравнения 4 x − 6 = 5 .

9

Ответ: .

10

В среднем из кахдых 60 поступивших в продаху аккумуляторов 51 аккумулятор заряхен. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор не заряхен.

Ответ: .

11

Установите соответствие мехду графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

При проведении опыта вещество равномерно охлахдали в течение 10 минут. При этом кахдую минуту температура вещества уменьшалась на 5 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после

14

А)

Б)

В)

начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −8 °C .

Ответ: .

15

На стороне AC треугольника ABC отмечена B

точка D так, что

AD = 5 ,

DC = 9 . Площадь

ФОРМУЛЫ

треугольника ABC равна 56. Найдите площадь треугольника BCD .

A D C

1. y = x ² − 5x + 3

2. y = − x ² + 5x − 3

3. y = x ² + 5x + 3

Ответ: .

А	Б	В

В таблице под кахдой буквой укахите соответствующий номер. Ответ:

12

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из хелезобетонных колец

Четырëхугольник ABCD описан около окрухности, ^C

¹⁶

AB = 9 , BC = 13 , CD = 18 . Найдите AD . ^B

рассчитывается по формуле

C = 6000 + 4100n , где n — число колец,

установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Ответ: .

13

Укахите решение неравенства

Ответ: .

17

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

x + 3

x − 6

0 .

Ответ: .

1. 6; + ∞ ³⁾

−∞; − 3 u

6; + ∞

18

								B
A
								C

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1

1. −3; + ∞ ⁴⁾

−3; 6

отмечены три точки: A , B и C . Найдите расстояние от точки A до прямой BC .

Ответ:

Ответ: .

19

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

21

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение

x + 2 ⁴ +

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте отдельный лист бумаги. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

x + 2 ² -12 = 0 .

20

Ответ: .

Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

22

Постройте график функции

^{- x - 2 при

_{y =} ^⎧- x ² - 2x + 1 при

⎩

x ≥ -3,

x -3.

Определите, при каких значениях m прямая y = m

две общие точки.

имеет с графиком ровно

23

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

24

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F . Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.

25

На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена

полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M ,

AD = 80 ,

MD = 64 ,

H — точка пересечения высот треугольника ABC . Найдите AH .

Ответы на тренировочный вариант от 05.03.2025

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
7632	6	15	27,6	6,5	3,9	2	320	7,25	0,15	321	38800	3	- 53	36	14	70	7	23