Туынды тақырыбына есептер шығару

Бекітемін: Келісілді:

Мектеп директоры Директордың оқу ісінің

меңгерушісі:

_________Баймаганбетова Н.С. _________Казезова М.Р.

Тақырыбы:

(ашық сабақ, 10-сынып)

Пән мұғалімі: Шарипов Акылтай Ашкенулы

Амандық– 2017ж

Мақсаты:

1. Туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу.

2. Логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыстану, өздерін және бір-бірін бағалау, тыңдай білу дағдыларын дамыту.

3. Жауапкершілікке, еңбексійгіштікке, ұқыптылыққа, пайдалы жұмыспен шұғылдануға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: білім, білік дағдыларын кешенді пайдалану сабағы.

Пәнішілік байланыс: өрнектің мәнін табу, теңдеу шешу, теңсіздік шешу

Техникалық жағынан жабдықталуы: презентациялар, флипчарт

Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, топшамалар

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру.

Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилерімен таныстыру.

20-дан жоғары ұпай – «5»

10-нан 20-ға дейін ұпай – «4»

5-тен 10-ға дейін ұпай – «3»

ІІ. Қызығушылықты ояту

(қарапайым функциялардың туындыларын табу)

ІІІ. Мағынаны табу

1-саты. Туынды туралы ұғым.

2-саты.Туынды табу ережелері.

3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.

4-саты.Күрделі функцияның туындысы.
5-саты.Тригонометриялық функциялардың туындылары

ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

V. Үйге тапсырма

VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

1-саты. Туынды туралы ұғым.

1. Туынды дегеніміз не? (3 ұпай)

2. Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?

а) f(x)=f(x₀+x)

ә)f=f(x₀+x)-f(x₀)

б) x=x-x₀ (3 ұпай)

1. Туындысы 16х³-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер. (5 ұпай)

2. Туынды табу амалы қалай аталады?

f(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x)=x³. (5 ұпай)

1. Қандай нүктеде f(x)=3x²-2х+3 туындысы 10-ға тең

а) -2 в) 0 с) 1 д)2 (5 ұпай)

2-саты.Туынды табу ережелері.

1. Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

g(x)= g^/(1)-ді табыңдар. (5 ұпай)

1. Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

y=(3x-7)(x³+2) болса, онда у^/(-1) неге тең? (5 ұпай)

1. Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

функциясының туындысын табыңдар (5 ұпай)

1. Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

f(x)=2x⁴-x⁸ функциясының туындысын тауып, f^/(0)+f^//(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер (5 ұпай)

1. f(x)=9x- x³ функциясы берілген, f^/(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер (8 ұпай)

2. f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар.

f^/(x)=x⁴-12x² (5 ұпай)

3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.

1. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?

Нүкте түзу бойымен x(t)=t³+2t²+5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. (5 ұпай)

1. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. (3 ұпай)

2. f(x)=x²+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. (5 ұпай)

4-саты.Күрделі функцияның туындысы.

1. Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.

Күрделі функцияның формуласын табыңдар, еге болса, онда күрделі функцияны табыңдар.

1. y= функциясының туындысын табыңдар. (8 ұпай)

2. Туындысын табыңдар: (8 ұпай)

3. Туындысын табыңдар: (8 ұпай)

4. f^/(x)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)=

5. Функциясының туындысын табыңдар f(x)= +5 (5 ұпай)

5-саты.Тригонометриялық функциялардың туындылары

1. Синус функциясының туындысы неге тең?

Егер f(x)= болса, онда f^/() мәнін табыңдар. (3 ұпай)

1. Косинус функциясының туындысы неге тең?

Функциясының туындысын табыңдар y= (6 ұпай)

1. Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

Функциясының туындысын табыңдар y= (5 ұпай)

1. Котангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

Функциясының туындысын табыңдар y= (5 ұпай)

1. f(x)= функциясының туындысы неге тең? (6 ұпай)

2. болса, мәнін табыңдар? (8 ұпай)

ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

Кестені толтыру тапсырмалары

Топшамалар:

Функцияның туындысын тап:

Сәйкес жауабын тап:

V. Үйге тапсырма:

2016 жылғы тест жинағынан 15-25 нұсқалардан туынды табу есептерін теріп шығару

VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

1. (с)`=

2. (х)`=

3. (1/х)`=

4. (√x)`=

5. (хⁿ)`=

6. (sinx)`=

7. (cosx)`=

8. (tgx)`=

9. (ctgx)`=

10. (u+v)`=

11. (u·v)`=

12. (u/v)`=

13. f(g(x))`=