Урочный план на тему "Логорифмические функции"

Разработка урока по теме

«Понятие логарифмической функции»,

алгебра и начала анализа, 10 класс.

Предмет – математика (модуль «Алгебра и начала анализа»)

Класс – 10

Тема – «Понятие логарифмической функции»

Цель:

ознакомить учащихся с функцией у = log_a x при различных значениях а, научить строить график функции у = log_a x, читать этот график.

Задачи обучающие:

• формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции у = log_a x; формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике;

развивающие:

• способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

• способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательные:

• активизировать интерес к получению новых знаний,

• воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

• автоматизацией процесса контроля,

• улучшением наглядности изучаемого материала,

• увеличением количества предлагаемой информации,

• уменьшением времени подачи материала;

1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1. Объявляется цель и план урока.

2. Записывается домашнее задание: повторить теорию, №318 (2, 4), 319 (2, 4); построить график функции у = x и у = , группе С - доказать, что они взаимно обратные.

2.Актуализация опорных знаний.

Выполнение устных заданий (фронтальная беседа с учащимися класса по раздаточному материалу).

1. Выяснить, при каких значениях х имеет смысл выражение: ; x; x²; 15.

2. Найти у, если ln у = 1; lg у = 0; ln у = 0,5; lg у = - 2.

3. Записать каждое из чисел 0; 1; - 1; 2; 0,5; - 0,5 в виде логарифма по основанию 5.

4. Решите уравнение: ; ;

5. Решите неравенства: ; ; ; .

6. Выяснить, возрастающей или убывающей является функция у = f (х) на некотором промежутке, если для любых х₁х₂ из этого промежутка f (х₁) f (х₂); f (х₁) f (х₂).

3.Изложение нового материала.

1. Вводится понятие логарифмической функции.

1. Изучение задачи на построение графика функции x. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

1. Изучение задачи на построение графика функции x. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

1. Обобщение свойств для различных значений а.

1. Доказательства свойств возрастания и убывания учащиеся разбирают по учебнику, работая в парах. Затем наиболее сильные учащиеся доказывают их у доски, остальные ребята задают вопросы.

4. Гимнастика для глаз.

5. Закрепление первичных знаний.

Работая в парах, учащимся предлагается построить и описать свойства функций x и x . При необходимости получают консультацию у учителя. Далее (устно, с использованием построенных графиков).

6. Решение упражнений.

С комментирование у доски решаются номера: №318(1,3), 319(1,3), 320, 321 (устно).

7. Закрепление урока (полезно запомнить).

Обратные функции

Деформация сдвига

у=log_а(х-с) – сдвиг вдоль оси абсцисс на с единиц вправо, если с0, и на ∣с∣ единиц влево, если с.