Урок алгебры 7 класс " Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений"

Предмет: алгебра

Класс: 7

Учитель: Буримская А.Н.

Тема урока : Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

 Цели урока: формировать познавательно-логические учебные действия через анализ, сравнение формул, алгоритмизацию действий, связанных с преобразованием выражений; регулятивные и личностные УД через постановку целей, планирование и контроль своей деятельности; коммуникативные УД: задавать вопросы, строить речевые высказывания с использованием математических терминов; специальные УД: формировать умение раскладывать многочлен на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: проектор, интерактивная доска

Ход урока

1. Организационный момент. Постановка целей урока (слайд 1) (2 мин)
2. Проверка ДЗ (фронтально) (3 мин)
3. Актуализация опорных знаний.

Ответить на вопросы: (3 мин)

- какое выражение называется многочленом? Привести примеры

- какое выражение называется двучленом? Привести примеры

- формула квадрата суммы двучлена

- формула квадрата разности двучлена

- как умножить одночлен на многочлен?

- как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, минус?

    4. Проверочная самостоятельна работа (10 мин) Слайд 2

    5. Подготовка к изучению новой темы. Для того, чтобы раскладывать многочлен на множители с помощью квадрата двучлена, обучающийся должен уметь собирать формулу, то есть преобразовать трехчлен в квадрат двучлена. Для этого он должен увидеть, какие выражения возведены в квадрат и проверить, является ли третий одночлен удвоенным произведением двух выражений. Устная работа (слайд 3) ( 5 мин).

       Представить выражение в виде удвоенного произведения, напомнить переместительный закон умножения ( от перемены мест множителей произведение не меняется)

12а=2*2*а

16b=2*8*b

2x=2*1*x

4n=2*2*n

10xy=2*5*xy=2*5x*y=2*x*5y

Заменить знак (*) таким одночленом, чтобы равенство было верным:

а) (y + 5x)²=y²+10xy+25x²

б) (3а – 2b)²=9a²-12ab+4b²

5. Изучение новой темы. Ответить на вопросы :

    -какие способы разложения на множители вы знаете? (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки)

   - как возвести число в квадрат? (умножить само на себя)

   - как возвести выражение в квадрат? (умножить само на себя)

Записать формулы квадрата двучлена, продолжить ее заменив квадрат выражения на произведение. (слайд 4)

Записать в тетрадях:

Третий способ разложения на множители – использование формул сокращенного умножения.

6. Решение упражнений.

№ 833, 835 обучающиеся решают у доски (по 2 человека)

№ 836 (самостоятельно в тетрадях: а,в – 1 вариант, б,г – 2 вариант. Проверяют друг у друга)

№ 839 у доски по одному с помощью учителя. Более подготовленные учащиеся решают самостоятельно + № 841 и сдают тетради на проверку.

7. Записать ДЗ ( слайд 5)