Урок-форум по теме "Тригонометрические функции". 11 класс

Тема: Тригонометрические функции

Цель: проверить знания тригонометрических формул и умения применять их к решению задач; способствовать развитию творческого мышления, вычислительных навыков математической речи; формировать интерес к знаниям; воспитывать настойчивость, внимание, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

Учащиеся должны были повторить теоретический материал, который касается данной темы, а также просмотреть задачи, которые решали на предыдущих уроках.

Учащихся заблаговременно предупреждали об уроке – форуме; они объединились в две приблизительно одинаковые по подготовленности команды, избрали своих капитанов. На урок приглашают двух экспертов – учителей и двух наблюдателей (учащихся 11-го класса), родителей.

Форум проводится в шесть туров:

1 тур. «Всезнайка»;

2 тур. «Специальные знания»;

3 тур. «Быстрое решение»;

4 тур. «Блиц – турнир»;

5 тур. «Обганялки»;

6 тур. «Эрудиты».

По итогам всех туров эксперты и наблюдатели определяют команду – победителя, «счастливчиков» (учащихся, которые получили 12 баллов) и «звезд» первой, второй и третьей величин (учащихся, которые получили больше 15 баллов).

Поэтому на протяжении всего форума фиксируются набранные баллы как командой, так и каждым учащимся.

Перед началом форума учитель сообщает его тему и цель, форму проведения и правила, которых надо придерживаться, знакомит присутствующих с капитанами команд, представляет экспертов и наблюдателей.

2. Проведение форума.

I ТУР

«Всезнайка»

В первом туре участвуют капитаны команд, которые по порядку сообщают историческую справку о зарождении и развитии тригонометрии.

Максимальное количество баллов для оценивания – 2.

Короткая историческая справка.

Термин «тригонометрия» происходит от греческих слов «тригон» - треугольник и «метрео» - измеряю. Он был предложен в 1595 г. немецким математиком Б.Питыском.

Тригонометрия, как астрономия и география, зародилась и развивалась еще в древних Вавилоне, Египте, Китае, Индии и других странах. Значительного развития тригонометрия как часть астрономии получила в Древней Греции. Греки первыми начали решать прямоугольные треугольники, составили первые тригонометрические таблицы. В этих таблицах были таблицы хорд, которые соответствовали центральным углам круга постоянного радиуса. Фактически это были таблицы синусов.

Первые тригонометрические таблицы были составлены древнегреческим астрономом, математиком Гиппархом из Никеи (180 – 125 гг. до н. э.). Он ввел также географические координаты – широту и долготу, определил расстояние от Земли до Месяца.

II ТУР

«Специальные знания»

На доску проектируется таблица 1.

Команды должны определить, какое задание «спрятано» в таблице, выполнить его устно и заполнить третий столбик.

III ТУР

«Быстрое решение»

Каждой команде предлагают тестовые задания, записанные на доске. Задания 1 – 3 закрытого типа (учащимся необходимо лишь выбрать правильный ответ из предложенных), 4- 5 – открытого необходимо не только указать конечный результат, но и записать решение). За каждый правильный ответ учащимся засчитывается 1 балл, за неправильный – снимается 1 балл. Листы сдаются для проверки экспертам. По результатам проверки определяется средний балл, заработанный командой.

Задания для первой команды

1. Упростить выражение

sin72⁰cos2⁰-cos72⁰sin2⁰.

A. Б.sin74⁰. В. cos74⁰. Г. sin70⁰.

2. Вычислить значения выражения

2sin30⁰cos30⁰.

А. Б. 1. В. 2. Г. .

3.Если sin α= и α-угол || четверти, то равен :

А. . Б. . В . . Г . .

4. Упростить выражение:

а) + ;

б) ;

5. Упростить выражение:

а) ;

б) .

Задания для другой команды

1. Упростить выражение

Sin65⁰cos3⁰- cos65⁰sin3⁰.

а) cos62⁰. б) cos63⁰. в) sin68⁰. г) Sin62⁰.

2. Вычислить значение выражения

2 sin45⁰cos45⁰

А. . Б. 1. В. . Г. .

3. Если и – угол 3 четверти, то равен:

А. . Б. В. . Г. .

4. Упростить выражение:

а)

б) .

5. Упростить выражение:

а) ; б) .

IV тур

«Блиц – турнир»

Команды получают записанные на карточках задания. Один представитель от команды выполняет его на доске, остальные – в тетрадях. Каждое задание оценивается 2 баллами. Если ученик, который работал у доски, выполнил задание неправильно, ему может помочь член команды. В этом случае команда получает 1 балл.

Задание для первой команды

1. Упростить выражение .

2. Доказать тождество: = tgα .

V тур

«Обганялки»

В этом туре – эстафете участвуют 8 учащихся от каждой команды. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.

Задание для первой команды

Построить график функции у=2 и сформулировать ее свойства.

Задания для другой команды

Построить график функции у=0,5 сформулировать ее свойства.

VI тур

«Эрудиты»

Двое учащихся от каждой команды выполняют задания, используя компьютер, другие учащиеся в это время устно отвечают, чему равно значение выражения на карточке, которую показывает учитель. Каждое задание оценивается 1 баллом.

Задание для ученика первой команды

Вычислить:

1. ; 2) 3) .

Задания для ученика второй команды

Вычислить:

1. ; 2) ; 3) .

Выражения на карточках

1. 2 ;

2. α - α ;

3. ;

4. 2 .

III. Итог урока – форума.

Эксперты определяют команду-победительницу и оценивают работу каждого ученика.

По количеству индивидуально набранных баллов определяют «счастливчиков» и «звезд»

турнира.