Сценарий урока изучения нового материала по теме "Системы счисления"

1)Учитель: «Здравствуйте ребята! Самое удивительное явление в мире - это человеческая доброта. Подарите улыбки друг другу, передайте своё хорошее настроение. Спасибо. Проверьте, всё ли у вас готово к уроку. Тетрадь и учебник, письменные принадлежности.

2) Прочитайте пословицу. О чём в ней идёт речь? Как вы думаете каков ответ? Правильно: капуста,100

Как же так получилось? В условии стоит другое число. Хотите узнать почему. Ответ мы получим в конце урока. Будьте внимательны на уроке, за активность и правильные ответы на вопросы вы получите от меня жетоны – дополнительные бонусы к отметке, работу одноклассников у доски вы будете оценивать поднятием карточек одного из двух цветов (зеленый - все верно, красный - есть ошибка), по ходу урока вы также будете делать само и взаимопроверку, следуйте моим инструкциям.

3) Учитель: «Проверим правильность решения домашнего задания. Ребята, возникли ли у вас трудности при выполнении домашней работы? Если - "да", то какие? Если - "нет", то проверим выполнение домашнего задания. По ранее изученному материалу на примере задания из банка заданий ОГЭ, которое поможет вам сформулировать тему урока, вызываю два ученика. Каждый из вас должен выбрать свою роль: кто из вас решает задание, а кто консультирует. Таким образом, вы работаете в парах «исполнитель» и «консультант». Примерьте на себя эти роли. Самостоятельно объединитесь в пару и приступайте к выполнению заданий (тексты заданий выводятся проектором на доску):

4) Учитель: «Пока учащиеся готовят решение задания на доске, мы с вами ответим на вопросы по домашнему заданию. За каждый правильный ответ я дам вам жетон. Итак, мы начинаем:

Вопрос№1 Какой шифр (код) вы использовали в домашнем задании? цифровой код (каждой букве сопоставлен порядковый номер)

Вопрос№2 Как вы думаете, можно ли наоборот числа записывать буквенным кодом ? Можно. Римские числа записываются латинскими буквами. Запомните свой ответ.

Приведите пример.

5) Учитель: «А сейчас мы проверим правильность выполнения домашнего задания на доске. Слово даём консультантам, которые прокомментируют работу исполнителей. По итогам проверки я прошу оценить работу одноклассников, подняв карточку определённого цвета»

6) Учитель: «Ребята, эпиграфом сегодняшнего урока будет цитата известного математика XVIII века Пьера Симона Лапласа : «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им не только значение по форме, но ещё и значение по месту, настолько проста, насколько она удивительна».

Какие ключевые слова вы увидели в словах Лапласа? (числа и знаки)

Как вы думаете, чем мы будет заниматься сегодня на уроке?" делают предположения о том, что они на уроке будут работать с числами и знаками.

7) Учитель: "Какие числа вы уже знаете и используете на уроках математики, с помощью каких цифр (знаков) они записываются? На уроках математики мы используем десятичные числа, которые записываются цифрами от 0 до А какими цифрами(знаками) числа записываются на языке компьютера?" В компьютере все числа хранятся в виде 0 и 1 –двоичной форме

8) Учитель: «Ребята, как вы думаете есть ли ещё другие способы записи чисел? Вспомните ваш ответ о римских числах. Так о чём будем наш урок? Какие цели и задачи перед нами будут стоять на уроке?» Думаем, что есть. Мы на уроке познакомимся с различными способами записи чисел.»

9) Учитель: "Вы правы, сегодня мы познакомимся с различными способами записи чисел с помощью определённого набора символов – СИСТЕМАМИ СЧИСЛЕНИЯ. Научимся представлять числа в разных системах счисления и выполнять действия с числами в разных системах счисления. В тетрадях запишите число и тему урока «Системы счисления»

10) Учитель: «Начнем новый материал с определения систем счисления. Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел. Все системы счисления делятся на две группы: непозиционные и позиционные. Знаки, которые используются для записи чисел называются цифрами, а их совокупность – алфавитом системы счисления.»

11) Учитель: «Рассмотрим сначала непозиционные системы счисления. Об истории непозиционных систем счисления нам расскажет по заранее подготовленному материалу.»

12) Учитель: «Остановимся поближе на непозиционной Римской системе счисления. В Римской системе счисления в качестве цифр используются латинские буквы. Ребята, скажите как определить, чему равна величина римского числа?»

13) Учитель: «Выполняем письменно в учебнике №6 на стр.127 Почему римская система счисления оказалась неудобной для вычислений?» «В римском алфавите слишком много надо цифр для записи чисел.»

14) Учитель: «Теперь поговорим о позиционных системах счисления. Их создание позволило записывать сколь угодно большие числа с помощью небольшого количества цифр и упростить выполнения арифметических операций над числами. В позиционных системах счисления. Величина цифры в записи числа зависит от её позиции. Позиция цифры в числе называется разрядом. Основание – количество используемых цифр.

Система счисления в современной математике называется позиционной десятичной системой счисления. Основание десятичной системой счисления равно десяти. В алфавите десять цифр 0,1,…,9

Позиционный характер этой системы рассмотрим на примере числа 548 (см. слайд)

15) Учитель: «Вообще для записи любой системы счисления с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. При nn10 добавляют к цифрам буквы. Примеры на экране.»

Учитель: «От чего зависит название системы счисления? Название системы счисления зависит от основания. Входит ли основание в алфавит системы счисления? Само основание не входит в алфавит системы счисления.

Что обозначают буквы A,B,C,D,E,F в алфавите двух последних систем счисления в таблице? Значения букв А(10),B(11),C(12),D(13),E(14),(15)»

Учитель: «Основание системы счисления записывают индексом в нижнем правом углу»

16) Учитель: " В системе счисления с основанием q единицами разрядов служат последовательные степени числа q. Разберём по компонентам основную формулу представления любого числа в позиционной

Данная формула называется развёрнутой формой числа в системе счисления с основанием q.» У вас на партах есть справочный материал с формулой на карточках, вклейте его дома в тетради.

17) Учитель: «Посмотрите на конкретные примеры и ответьте на вопросы:

В какой системе счисления записаны числа? «Все числа записаны в разных системах счисления (основания степеней разрядных слагаемых 10, 8, 16) Как определить количество целых и количество дробных разрядов в числе? По количеству цифр в числе отдельно в целой и отдельно дробной части. Как пронумеровать разряды в числе?» Разряды нумеруются в целой части справа налево от 0…n, и в дробной части слева направо -1…-m

18) Учитель: "А теперь для проверки понимания нового материала выполните с доски следующие примеры. Желающие могут по одному выходить к доске и выполнять задание.

Остальные на месте проверяют решение примеров на доске, сверяют свои решения с решением одноклассников. С помощью карточек показывают, правильно ли отвечающие решили примеры и комментируют свой ответ.

19) Учитель: "Молодцы! Вы справились с заданием. Зафиксируйте свою отметку на полях тетради, чтобы мы с вами в конце урока имели возможность оценить вашу оценку.

20) Учитель: "Ребята, вы уже знаете, что компьютер обрабатывает все числа в двоичном коде и сейчас мы увидим, как переводить целые десятичные числа в двоичную систему счисления. Рассмотрим пример, выполнение перевода числа 95₁₀ в двоичную систему счисления.»

Разберём правило перевода на доске. У вас на партах есть справочный материал с правилом на карточках, вклейте его дома в тетради.

21) А теперь сделаем проверку. Переведем обратно число 95 из двоичной системы счисления в десятичную. Как вы думаете, что для этого надо сделать? Двоичное число в ответе позиционное число. В какой ещё форме можно представить свёрнутую запись этого числа? Что делаем дальше, чтобы получить числовой ответ?

Надо записать двоичное число в развёрнутой форме и выполнить вычисления, найти сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа. Полученное число будет значением числа в десятичной системе счисления.»

22) Выполним перевод полученного ответа 1011111₂ обратно в десятичную систему счисления по данному правилу. Что у вас получилось? Желающий ученик идёт к доске и выполняет перевод по изученному алгоритму

23) Учитель: «А теперь вернемся к нашей пословице про капусту. Вы можете переводом числа 01100100₂ в десятичную систему проверить равенство его 100₁₀ Желающий ученик идёт к доске и выполняет перевод по изученному алгоритму

24) Учитель: «Кроме десятичной и двоичной системы счисления существуют еще другие «компьютерные» системы счисления о которых мы поговорим на следующем уроке. Это восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.»

25) Учитель: "Следующее задание вы будете выполнять в парах. Повторите правила парной работы, обратив внимание на слайд презентации. Сейчас я предлагаю вам проверить свои знания, полученные на уроке, с помощью небольших заданий на слайде в презентации. Итак, приступаем к работе

27) Учитель: «Зафиксируйте свою отметку на полях тетради с подписью фамилии проверяющего, чтобы мы с вами в конце урока имели возможность оценить вашу работу. Молодцы! Вы успешно справились с новым материалом. Я желаю вам, чтобы вы были успешными везде: в жизни, в учёбе, в любви!»

Учитель: «Ребята, а теперь посмотрим, как вы усвоили понятия новой темы, закончите предложения, которые по очереди будут появляться на интерактивной доске:

1. Правила записи чисел с помощью набора символов – это… СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

2. Знаки, с помощью которых записываются числа… ЦИФРЫ

3. Совокупность цифр системы счисления АЛФАВИТ

4. Система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в числе…ПОЗИЦИОННАЯ

5. Позиция цифры в числе…РАЗРЯД

6. Количество цифр, используемых для записи числа…»ОСНОВАНИЕ

28) Ученики ещё раз выполняют обзор опорного конспекта урока по теме «Системы счисления» и по желанию отвечают на вопросы

1. Что на уроке мне понравилось?

2. Что нового узнал(а)?

3. Что было легко и понятно, а что ещё вызывает трудности?

4. Какой этап в алгоритме перевода целого десятичного числа в двоичную систему и обратно самый трудный и непонятный?

5. Над чем ещё нужно работать?

29) Ещё раз посмотрите на итоговые слайды с опорным конспектом нового материала, который будет прикреплён в СГ к домашней работе.»

30) Учитель: «Замечательно! На мой взгляд, сегодня на уроке вы все были успешны. А итогом вашей работы станет отметка в СГ, которую я поставлю после подсчета полученных вами жетонов, которые вы переведёте в баллы, и я их учту при выставлении итоговой оценки за урок согласно таблицы на слайде:

Итоговое количество бонусных баллов запишите в рабочей тетради в конце классной работы. По окончанию урока прошу вас сдать мне ваши рабочие тетради на проверку.»

31) Учитель: «Отобразите в своей тетради своё понимание материала сегодняшнего урока в виде смайлика на слайде: уверенно можно сказать, что понял(а), как надо решать уравнения?уверенно можно сказать, что вообще ничего не понял(а)уверенно можно сказать, что понял(а) материал частично А я пройдусь между рядами и посмотрю на ваши картинки».

32) Учитель: «Я очень рада, что материал сегодняшнего урока практически всеми усвоен. Но для закрепления нового материала предлагаю выполнить следующее задание дома (смотрите слайд презентации): стр.127 №7, стр.131, №3(а), №4(1,7)

Прошу вас записать домашнее задание в свои дневники».

33) Учитель: «Всем спасибо, урок окончен».