Урок – практикум по решению задач ОГЭ модуля «Геометрия».

Тема урока: Урок – практикум по решению задач ОГЭ модуля «Геометрия».

9класс

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Цели урока:

- повторить и обобщить знания по теории геометрии,

- продолжить работу по решению геометрических задач при подготовке к ГИА

Задачи урока:

Образовательные:

• повторить теоретические знания по темам «Четырёхугольники», «Площадь»;

• продолжить работу по подготовке к ГИА;

• проверка знаний и их коррекция.

Развивающие:

• развитие внимания, мышления, наблюдательности, активности;

• развитие математической речи;

• развитие умений анализировать свои ошибки;

• развитие умений применять полученные знания на практике.

Воспитательные:

• воспитывать дисциплинированность, высокую работоспособность и организованность;

• воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности;

• привить навыки самостоятельной работы;

• воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознание обучающимися ценности полученных знаний .

- Умение провести самооценку.

- Ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу.

- Формирование этических норм поведения, уважение к труду.

Метапредметные:

- Умение принимать и сохранять цель урока.

- Умение находить способы решения поставленной цели.

- Умение планировать, контролировать и оценивать свои действия.

- Умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою

точку зрения, правильно говорить.

- Умение провести рефлексию своих действий на уроке.

Предметные:

- Формирование навыка решения практических задач по геометрии.

- Применение знаний по теории геометрии к решению геометрических задач.

- Умение работать с математическим текстом, использовать понятийный аппарат, давать определения, выделять главное, систематизировать и обобщать, сравнивать.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков учащихся.

Технологии: ИКТ - технология, технология критического мышления, здоровьесберегающая технология. Методы: метод дифференцированного обучения, метод групповой работы, метод математического моделирования, метод научности Форма: урок - практикум

Оборудование: проектор, презентация, карточки, заготовки для рефлексии.

Структура урока

1. Организационный момент, мотивация учащихся. Определение темы урока -3 мин.

2. Актуализация знаний -15 мин.

1) устная работа по теории;

2) Тренировочные упражнения с последующей проверкой по слайду

3) работа в группах, с дальнейшей проверкой у доски .

3. Физкультминутка-1 мин.

4.Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся.-5мин 5. Домашнее задание -1 мин.

6. Самостоятельная работа по вариантам с последующей проверкой и коррекционной работой -15 мин.

7. Итог урок. Оценка работы учащихся. Рефлексия -5 мин.

Ход урока.

1. Организационный этап.

Приветствие учащихся.

• Здравствуйте, ребята! Улыбнулись друг другу. Присаживайтесь.

• Восточная мудрость гласит:

«Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство» (Слайд 1)

1. Подготовительная работа.

Сегодня нам на уроке будет необходимо трудолюбие и терпение, внимание, как, впрочем, и на каждом уроке. А знаете ли вы, какие разделы математики нам предлагается решать на экзамене ОГЭ? Учащиеся отвечают - модуль «Алгебра», модуль «Геометрия». А вот какому модулю мы сегодня посвятим наш урок, вы узнаете, отгадав ребус.

(слайд 2 )

Ребус (геометрия)

- Правильно, ребята! Геометрия. А вы мне можете сказать, почему именно «геометрия», и какие задания нам предлагается решить в модуле геометрия? (Учащиеся отвечают) (Нам надо научиться хорошо решать геометрические задачи… )

- А теперь давайте озвучим тему нашего урока: ( дети называют тему) (Слайд3)

III .Актуализация знаний учащихся

1) Повторение теоретического материала.

Выбрать верные утверждения из списка и отметить их. Такое задание № 19 в КИМах ОГЭ, если вы помните.

(Приложение 1)

1. Вертикальные углы равны.

2. Сумма двух смежных углов равна 180 .

3. Сумма вертикальных углов равна 180

4. Если две стороны и угол одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углу другого треугольника,то такие треугольники равны.

5. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.

6. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

7. Длина окружности радиуса .

8. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

9. Треугольник АВС, у которого АВ= 3,ВС=4, АС=5,является тупоугольным.

10. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

11. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Проверка:

- Назовите выбранные утверждения. ( ученики называют по одному верному утверждению) Учитель выводит на слайд верные утверждения.

Верные утверждения: ( слайд 4 )

1. Вертикальные углы равны.

2. Сумма двух смежных углов равна 180 .

3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углумежду ними другого треугольника,то такие треугольники равны.

4. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

5. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

10. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

11.В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Молодцы!

Оценочные листы:

4 утверждения – «3»;

5 утверждений – «4»

6 утверждений – «5»

2) Вспомнить и записать формулы площадей фигур на плоскости ( работают на листочках)

Приложение 2

№	Название фигур	Формулы для вычисления площади фигур планиметрии	Фигуры планиметрии
1	Прямоугольник
2	Квадрат
3	Треугольник
4	Прямоугольный треугольник
5	Параллелограмм
6	Трапеция
7	Ромб
8	Круг

Проверка:

Пройти и посмотреть, сколько формул записали учащиеся.

Вывести на слайд все формулы (слайд 5 )

А теперь подумайте каждый, сколько он формул вспомнил и поставьте оценку в оценочный лист:

за 4-5 формул – «3»;

за 6-7 формул – «4»;

за 8 формул – «5»

3) Тренировочные упражнения с последующей проверкой по слайду.

Приложение 3.

- Вычислим, площади плоских фигур: 5 мин

По одному учащемуся выходят к доске записывают и комментируют решения и ответы.

(слайд 6 )

1. 24 ( Ксения)

2. 25 ( Максим)

3. 15 ( Игорь)

4. 10,5 ( кто выполнил)

Вывод:

1. Определить вид многоугольника.

2. Вспомнить формулы, по которым вычисляются площади многоугольников.

3. Выделить для себя ту формулу, которая используется для нахождения площади данного вида многоугольника.

4. Найти площадь.

Выставление оценок в оценочный лист:

2 задания – «3»

3 задания – «4»

4 задания – «5»

IV. Физкультминутка

Упражнения для глаз (музыка)

V. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся.

1. Решение разноуровневых заданий.

(Учащиеся решают одну из задач самостоятельно) Приложение 3

Уровень А

Ответ: 144°

Уровень Б

Ответ: 6

У ровень В.

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.

Ответ: 5

Оценки выставляют в оценочные листы.

А – «3»; В – «4»; С – «5».

2) Разбор решения задачи второй части модуля «Геометрия»

Учитель предлагает задание из второй части модуля геометрии.

Стоимость – 2балла. Условие: полное описание решения. (Слайд 7)

VI. Домашнее задание. (Слайд 8)

^{Выполнить задания № 15-20 и 24-26} Варианта 10 Сайт Гущина

VII. Индивидуальная работа.

Каждый ученик работает на индивидуальных опросных листах. К листу прикреплён бланк ответов, который по окончании заполняют и сдают учителю на проверку. А потом идёт самопроверка по слайду презентации.

Так как по требованию проведения экзамена необходимо, чтобы учащиеся из модуля « геометрия» выполнили не менее 2-х заданий, то удовлетворительная оценка может быть выставлена, если выполнено верно не менее 2-х заданий.

Вариант 15 (Ященко)

1 часть: Модуль «Геометрия».

Задание 15

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.

Ответ: 21

Задание 16

Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 103

Задание 17

В ромбе ABCD угол АВС равен 68°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 56

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Ответ: 16

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

2. Все углы ромба равны.

3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

2 часть: Модуль «Геометрия»

Задание 23. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если BK=10, СK=18.

Ответ: 76

Задание 24. Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD ⊥EF.

Задание 25. В треугольнике АВС биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют

одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника АВС.

Ответ: 24√13; 48√13; 72√5.

VIII. Этап подведения итогов занятия. Рефлексия. Оценить работу каждого учащегося. -Чем данный урок был полезен для Вас? -Какие пробелы в знаниях помог восполнить? -Что нового для себя Вы открыли на уроке?

(Листочки) Продолжите фразу:

У меня хорошо получается решать способом……………………………………………………………

Мне нужно ещё поработать над ………………….……………………………………………………….

На следующих уроках мне бы хотелось………….……………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………….

Сдаём оценочные листы и листы рефлексии.

Спасибо за урок.

1 задание: Установить – истинное или ложное утверждение.

1. Вертикальные углы равны.

2. Сумма двух смежных углов равна 180 .

3. Сумма вертикальных углов равна 180

4. Если две стороны и угол одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углу другого треугольника,то такие треугольники равны.

5. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углумежду ними другого треугольника,то такие треугольники равны.

6. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

7. Длина окружности радиуса .

8. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

9. Треугольник АВС, у которого АВ= 3,ВС=4, АС=5,является тупоугольным.

10. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

11. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

1. Задание:

Вычислить площадь фигур

1)

2)

3)

4)

3 задание:

Решить задачи:

Уровень А

Уровень Б

У ровень В

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.

РЕФЛЕКСИЯ

Продолжите фразу:

У меня хорошо получается решать способом………………………………………………………………………………………..

Мне нужно ещё поработать над ………………….………………………………………………………………………………

На следующих уроках мне бы хотелось………….…………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Оценочный лист

ФИ______________________________________________________

Вариант 15 (Ященко) ФИ _____________________________

1 часть: Модуль «Геометрия».

Задание 15

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.

Ответ: _____

Задание 16

Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _____

Задание 17

В ромбе ABCD угол АВС равен 68°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Ответ: ____

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

2. Все углы ромба равны.

3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ____

2 часть: Модуль «Геометрия»

Задание 23. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если BK=10, СK=18.

Задание 24. Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD ⊥EF.

Задание 25. В треугольнике АВС биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют

одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника АВС.