Урок у 10 класі: Розвязування ірраціональних рівнянь.

Урок алгебри у 10-Б класі

на тему «Розв’язування ірраціональних рівнянь»

Мета уроку:

Навчальна: Формування умінь та навичок розв’язування ірраціональних рівнянь. Формування вмінь використання знань в конкретній ситуації. Розвивати логічне мислення, пам’ять, наполегливість.

Розвивальна: Розвивати вміння робити висновки.

Виховна: Виховувати інтерес до математики, професій, які пов’язані з математичним моделюванням прикладних задач.

Тип уроку: урок формування вмінь та навичок

Хід уроку:

І Організаційний момент

ІІ Перевірка домашнього завдання

Умова Відповідь

=10 3; 2

=6х 3; 1,5

=х 3; 1,5

=7 3

ІІІ Формулювання теми, мети і завдань уроку

Сьогодні на уроці ми будемо закріплювати вміння і навички розв’язування ірраціональних рівнянь, набуті на попередньому уроці, а також доповняти новими знаннями з теми. Познайомимося з методом заміни змінної.

ІV Самостійна тестова перевірка

1. Скільки коренів має рівняння + =0?

А Жодного

Б Тільки один

В нескінчену множину

Г Неможливо визначити

2.Розв’яжіть рівняння =2.

А 5 Б 11 В 9 Г 3

3. Розв’яжіть рівняння = .

А 1 Б 1 В 6 Г 4

4. Знайти корені рівняння =0 .

А 0 Б 1 В 0,1 Г 4

Після самостійної роботи самоперевірка

V Формування вмінь та навичок

І Рівняння виду = рівносильне системі рівнянь

),

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння

Розв’язок:

Піднесемо обидві частини до квадрата, отримуємо 6=

=5; х=1,25.

Завдання: Розв’яжіть рівняння

а)=6; б)=3

ІІ Ми познайомилися з методами розв’язування ірраціональних рівнянь, заснованими на піднесенні обох частин рівняння до одного й того самого степеня. Познайомимося з методом заміни змінної.

Приклад 2. Розв’яжемо рівняння методом заміни змінної.

+2². Нехай =у, тоді отримуємо рівняння 2у²+у.

Звідси у₁= у₂=1. Оскільки у у=1. Отже , дане рівняння рівносильне такому =1, звідси х=1.

Відповідь: х=1

Завдання: Розв’яжіть рівняння

а)+; б)+3²

VІ Домашнє завдання(диференційоване): Розв’яжіть рівняння

Середній рівень: =4; б)=4.

Достатній рівень:.

=1.

VІІІ Підсумок уроку. Оцінювання.

Про що ви дізнались на уроці?