Урокпо теме "Метод группировки"

МЕТОД ГРУППИРОВКИ

• МЕТОД ГРУППИРОВКИ
• МЕТОД ГРУППИРОВКИ

Геометрия 7 класс

А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Авдеева ЕВ

Учитель математики

МКОУ «Басинская ООШ»

МЕТОД ГРУППИРОВКИ

ax+bx +ay+by

(ax+bx )+(ay+by)=

x (a+b)+ y (a+b) =

=(a+b) (x+y)

---------------------------------------------------------------------

2 способ ax+ bx +ay +by

(ax+ay )+(bx+by)=a (x+y)+ b (x+y) =

=(x+y) (a+b)

( a+c ) (b-5)

( a+c ) (b-5)=a(b-5)+c(b-5)=ab-5a+bc-5c

Проверка ab-5a+bc-5c=(ab-5a)+(bc-5c)=

=a(b-5)+c(b-5)=(b-5) ( a+c )

МЕТОД ГРУППИРОВКИ

Пример 1. Разложите на множители

1) 2 ac+2bc+5am+5bm

2) x 4 -2x 3 - 3x+6

3) xy-12+4x-3y

ПРИМЕР 1:

Разложим на множители многочлен:

6xy+ab-2bx-3ay

=

6xy +ab -2bx -3ay=( 6xy-2bx )+(ab-3ay)

=2x(3y-b)+a(b-3y) =

2х(3у- b )-а(3у- b)=(3y-b)(2x-a)

6xy+ab-2bx-3ay=(3y-b)(2x-a)

2 способ 6xy +ab-2bx -3ay =(6xy-3ay)+(ab-2bx)

=

=3y(2x-a)+b(a-2x)

=

=3y(2x-a)-b(2x-a)

=

=(2x-a)(3y-b)

ПРИМЕР 2 :

Разложим на множители многочлен:

x 2 -3xy+xz+2x-6y+2z

=

x 2 -3xy+xz+2x-6y+2z=(x 2 -3xy+xz)+(2x-6y+2z)

=x(x-3y+z)+2(x-3y+z)

=(x-3y+z)(x+2)

2 способ

x 2 -3xy+xz+2x-6y+2z=(x 2 +2x)-(3xy+6y)+(xz+2z)

=

=

=x(x+2)-3y(x+2)+z(x+2)

=(x+2)(x-3y+z)

ПРИМЕР 3 :

Разложим на множители трехчлен:

x 2 -8x+15

=x 2 +bx+ax+ab

(x+a)(x+b)

=x 2 +(a+b)x+ab

a+b=-8

ab=15

b=-5

a=-3

x 2 -8x+15=(x-3)(x-5)

-8x=-3x-5x

=x 2 -3x-5x+15

=(x 2 -3x)-(5x-15)

=

x 2 -8x+15

=x(x-3)-5(x-3)

=(x-3)(x-5)

Разложим на множители трехчлен:

x 2 +6x+8

x 2 + 2x+4x +8=

( x 2 +2x)+( 4x+8)=

x(x+2)+4(x+2)=

(x+2)(x+4)