Vektor tushunchasi va ular ustida amallar

“ VEKTORLAR”

MAVZUSINI O`TISH METODIKASI

(2 soatga mo`ljallangan trening mashg`ulot)

Ilmdan dilga bir shu`la tushgan on, Bilursanki ilm bepoyon. Firdavsiy

Dars shiori:

• O`quvchilarga bilimni shunday beringki, toki, ular o`zlashtirishni xohlasin va o`zlashtirsin.

Dars rejasi:

• Kirish

• Guruhlar taqsimoti Guruhlar taqdimoti
• Guruhlar taqsimoti
• Guruhlar taqdimoti

• Asosiy qism:

• “ Qo`shningni top” didaktik o`yin. (O`tilgan mavzu bo`yicha) Yonaltiruvchi savollar (Yangi mavzuga zamin tayyorlash.) Darslik bilan ishlash (yangi mavzu bo`yicha) Kompyuterda slaydlar namoyishi. (mustahkamlash)
• “ Qo`shningni top” didaktik o`yin. (O`tilgan mavzu bo`yicha) Yonaltiruvchi savollar (Yangi mavzuga zamin tayyorlash.) Darslik bilan ishlash (yangi mavzu bo`yicha) Kompyuterda slaydlar namoyishi. (mustahkamlash)
• “ Qo`shningni top” didaktik o`yin. (O`tilgan mavzu bo`yicha)
• “ Qo`shningni top” didaktik o`yin. (O`tilgan mavzu bo`yicha)
• Yonaltiruvchi savollar (Yangi mavzuga zamin tayyorlash.)
• Darslik bilan ishlash (yangi mavzu bo`yicha)
• Kompyuterda slaydlar namoyishi. (mustahkamlash)

• Xulosa:
• Xulosa:
• Xulosa:

Ishchi qoidalar:

• Intizom
• Reglament
• O`ng qo`l qoidasi
• O`zaro hurmat va samimiylik
• Izlanuvchanlik
• Fikrni aniq va lo`nda bayon etish
• Uyali telefondan foydalanmaslik.

• “ Agar bolalar erkin fikrlashga o’rganmasa, berilgan ta’lim samarasi past bo’lishi muqarrar. Albatta, bilim kerak. Ammo bilim o’z yo’liga. Mustaqil fikrlash esa katta boylikdir. O’qituvchining bosh vazifasi o’quvchilarda mustaqil fikr yuritish ko’nikmalarini hosil qilishdan iborat.”
• I. Karimov

O`qituvchi va o`quvchi orasidagi hamkorlik jarayonining o`ziga xos xususiyatlari.:

• o’quvchini dars davomida befarq bo’lmaslikka, mustaqil fikrlash, ijod etish va izlanishga yo’llash;
• o’quvchilarning o’quv jarayonida bilimga bo’lgan qiziqishlarining doimiy ravishda bo’lishini ta’minlash;
• o’quvchining bilimga bo’lgan qiziqishini mustaqil ravishda har bir masalaga ijodiy yondashgan holda kuchaytirish;

• Agar musta q il o’qi sa 10%

• Agar eshitsa 20%
• Agar ko`rsa 30%
• Agar ko`rsa, eshitsa 50%
• Agargapirib bersa 60%
• Agar ishtirok etsa 90%

Guruhda ishlash qoidalari

• har bir a’zo o’rtoqlarining fikrini eshitishi lozim;
• har bir a’zo ishda faol qatnashishi va hamkorlikda ishlashdan bo’yin tortmasligi kerak;
• har bir a’zo zarurati bo’lganda yordam so’rashi kerak;
• har bir a’zo undan yordam so’raganda, boshqalarga o’z yordamini berishi kerak;
• har bir a’zo guruh ishining natijalarini baholashda ishtirok etishi zarur;
• har bir a’zo o’zining rolini yaxshi tushunishi va bajarishi kerak;
• har bir a’zo, muayyan vazifani bajarishda, o’zining muayyan vazifasini bilishi lozim;

8-sinf. Geometriya. Vektorlar

• Vektor haqida tushuncha
• Vektorlarning tengligi
• Vektorlarni qo’shish
• Qo’shish qonunlari. Parallelogramm qoidasi
• Bir necha vektorlar yig’indisi
• Vektorlarni ayirish
• Vektorni songa ko’paytirish

Vektor haqida tushuncha

• Vektor geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, u son

( uzunlik) va yo’nalishi bilan to’la aniqlanadi. Ko’rgazmali bo’lishi uchun uni yo’naltirilgan kesma ko’rinishida tasavvur qilish mumkin. Masalan kuch, tezlik – bular vektorlardir .

Vektor tushunchasi

• Ta’rif:

VEKTOR (vektor kattalik) deb yo’nalishga ega bo’lgan kesmaga aytiladi.

• Ma’lumki, har qanday kesmaning ikki uchi bor. Ulardan birini vektorning boshi deb, ikkinchi uchini vektor kattalik yo’nalishiga mos yo’naltiramiz va strelka bilan belgilaymiz. Buni vektorning uchi deymiz.

Vektor haqida tushuncha

• Chizmada vektorlar yo’nalish ( strelka) bilan ko’rsatiladi.

АВ vektor , А – vektorning boshi , В – vektorning oxiri.

CD

EF

LK

АВ

В

А

E

F

D

L

K

C

Vektor haqida tushuncha

• Vektorlar kichik lotin harflari bilan ham belgilanadi.
• Tekislikdagi har qanday nuqtani vektor deyish mumkin va u nol vektor deyiladi. , nol vektorning boshi va oxiri ustma-ust tushadi. :

ММ = 0.

b

c

a

М

Vektor haqida tushuncha

• Nol bo’lmagan АВ vektorning moduli va uzunligi deb, AB kesma uzunligiga aytiladi:

АВ = а = АВ = 5

с = 17

• Nol vektorning uzunligi 0 ga teng. :

ММ = 0.

с

В

a

А

М

Kollinear vektorlar

b

а

• Agar parallel to’g’ri chiziqlarda yotuvchi nol bo’lmagan vektorlar bir tomonga yo’nalgan bo’lsa, ular yo’nalishdosh vektorlar deyiladi, agar bu vektorlar qarama-qarshi yo’nalgan bo’lsa, qarama-qarshi yo’nalgan vektorlar deyiladi.Nol bo’lmagan vektorlar yo’nalishdosh va qarama-qarshi yo’nalgan bo’lsa, ular kollinear vektorlar deyiladi. Nol vektor istalgan vektorga kollinear hisoblanadi.

c

m

d

s

n

L

Vektorlarning tengligi

а

c

• Ta’rif

Agar vektorlar yo’nalishdosh va uzunliklari bir xil bo’lsa, ular teng vektorlar deyiladi .

а = b , agar

• а b
• а = b

b

d

m

f

s

n

Ikkita vektorning yig’indisi

• Masalani qaraymiz :

Zafar (A) uydan chiqib (B) Aziznikiga kirdi, so’ngra (K) kinoteatrga bordi.

Zafarning harakatlarini AB va BK vektorlar sifatida tasvirlash mumkin. , Zafar A nuqtadan chiqib B nuqtaga, so’ngra K nuqtaga bordi, demak

AK=AB+BK .

AB va BK vektorlarning yig’indisi deb AK vektorga aytiladi.

B

A

K

Ikkita vektorning yig’indisi

Uchburchak qoidasi

а va b – ikkita vektorlarni qo’shish kerak . Ixtiyoriy A nuqtani belgilab olib, bu nuqtadan АВ = а ni qo’yamiz , so’ngra В nuqtadan ВС = b ni qo’yamiz . Natijada

АС = а + b

b

B

a

b

a

C

A

Vektorlarni qo’shish qonunlari

1) а+ b=b+a ( o’rin almashtirish qonuni ) parallelogramm qoidasi.

а va b – vektorlar berilgan bo’lsin. А nuqta olib, unda АВ = а, keyin А D = b vektorni qo’yamiz. Bu vektorlarga АВС D parallelogramm quramiz.Natijada :

АС = АВ + B С = а+ b

АС = А D + D С = b+a

2) ( а+ b)+c=a+(b+c)

( guruhlash qonuni )

a

C

D

b

a

b

b

B

A

a

Bir necha vektorlarni qo’shish

Ko’pburchak qoidasi.

s=a+b+c+d+e+f

k+n+m+r+p= 0

n

m

d

c

r

b

e

k

p

O

a

f

s

Qarama-qarshi vektorlar

Ta’rif . Ikki vektorning yig’indisi nol vektor bo’lsa, ular qarama-qarshi vektorlar deyiladi.

a = АВ, b = BA

c vektorga qarama-qarshi vektor –c vektor bilan belgilanadi.Ma’lumki , с+(-с)=0 yoki АВ+ВА=0

c

B

a

-c

b

А

Vektorlarning ayirmasi.

Ta’rif: a va b vektorlarning ayirmasi deb, shunday c vektorga aytiladiki, uning b vektor bilan yig’indisi a vektorni beradi: c+b=a

Istalgan a va b vektyorlar uchun а - b = а + (- b ) tenglik o’rinli.

Masala . а va b vektorlar berilgan . а – b vektorni yasang .

b

-b

-b

а

а

a - b

Vektorni songa ko’paytirish.

T’arif: Nol bo’lmagan a vektorning k songa ko’paytmasi deb shunday ka vektorga aytiladiki, bunda ka vektorning moduli \k\ · \a\ songa teng bo’lib, yo’nalishi k≥0 bo’lganda a vektorning yo’nalishi bilan bir xil, k

Vektorning songa ko’paytmasi shu vektorga kollinear vektordir.

а

-2a

3а

Vektyorni songa ko’paytirish.

Vektorni songa ko’paytirish quyidagi xossalarga ega.

• ( kn ) а = k (na) (o’rin almashtirish qonuni )
• ( k + n ) а = k а + na (birinchi taqsimot qonuni )
• K ( а+ b ) = k а + kb (ikkinchi taqsimot qonuni )

Misol:

p = 2( a – b) + ( c + a ) – 3( b – c + a ) =

= 2a – 2b + c + a – 3b + 3c – 3a = - 5b + 4c

Sinkveyn mashqi:

• Sinkveyn frantsuzcha so ’ z bo ’ lib " besh " degan ma ' noni bildiradi . o ’ quvchilarga darsni musta h kamlash bosqichida biror fizik kattalik , asbob , h odisa nomi , fizik olimni quyidagicha besh qatorli misraga solishni taklif etish lozim .
• Ot (1 so’z)
• Sifat (2 so’z)
• Fe'l (3 so’z)
• Ibora (gap bilan ta'rifi beriladi)
• Sinonim (1 so’z yoziladi, otga yozilgan so’z bilan ma'nosi bir xil bo’lsin).

” M avzu: “ Vektor

• Vektor
• Erkin, nol inchi
• Yasash, yo`naltirish, qabul qilish.
• Agar vektorning boshi va oxiri ustma ust tushsa bunday vektor nol vektor deyiladi.
• Nur