Величины, характеризующие колебания.

УРОК 2/29 ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ.

ЦЕЛЬ УРОКА: познакомить учащихся с величинами, характеризующими колебательное движение.

ТИП УРОКА: комбинированный урок

ДЕМОНСТРАЦИИ:

1. Свободные колебания груза на пружине.

2. Запись колебательного движения.

ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ:

1. Что представляют собой колебания? Механические колебания?

2. Что такое свободные колебания?

3. Каковы условия возникновения свободных колебаний?

ПЛАН ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Уравнение колебательного движения груза на пружине.

2. Гармонические колебания

3. Амплитуда колебаний

4. Период и частота.

1. Уравнение колебательного движения груза на пружине.

Во многих колебательных системах при малых отклонениях от положения равновесия модуль возвращающей силы, а значит и модуль ускорения прямо пропорционален модулю смещения относительно положения равновесия.

Покажем, что в таком случае смещение зависит от времени по закону косинуса (или синуса). Проанализируем колебания груза под действием пружины. Выберем за начало отсчёта точку, в которой находится центр масс груза на пружине в положении равновесия.

0

mg

Когда груз массой m смещён от положения равновесия, то на него действует сила упругости F = -kx, где k - жёсткость пружины.

По II закону Ньютона F = ma. Таким образом, уравнение, которое описывает движение груза, выглядит так:

ma = - kx или a = -kx/m, обозначим k/m = ω².

Тогда уравнение движения груза будет иметь вид: a = ω² x

Уравнение такого вида называется дифференциальным уравнением. Решение этого уравнения является функция

х = Х_maxcos ωt

1. Гармонические колебания.

• Колебания, при которых смещение зависит от времени по закону косинуса или синуса, называются гармоническими

Свободные колебания груза на пружине являются примером механических гармонических колебаний.

1. Амплитуда колебаний.

• Максимальное значение величины, испытывающей колебания по гармоническому закону, называется амплитудой колебания.

X_max - амплитуда - максимальное смещение от положения равновесия.

1. Период и частота.

• Период колебаний - это время одного полного колебания.

• Т = t/N

• Т = 1с

• Частота колебаний - это число колебаний в единицу времени

• ν = N/t ; ν = 1/Т

• ν = 1 Гц

ВОПРОСЫ К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Какие особенности имеют силы, вызывающие колебательное движение?

2. Приведите примеры гармонических колебаний.

3. Какие величины, характеризующие колебательное движение, изменяются периодично?

4. Тело за 10 с совершило 50 колебаний. Чему равен период колебаний?

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА УРОКЕ

1. При колебаниях грузик, подвешенный на нити, проходит через положение равновесия с интервалом 0,5 с. Чему равен период колебаний?

2. Напишите уравнение гармонического колебания, если его амплитуда 0,5 м, а частота 25 Гц.

3. Колебание груза на пружине описывается уравнением х = 0,1 sin0,5 πt. Определите амплитуду, период, и частоту колебаний.

ОБОБЩЕНИЕ. ИТОГ УРОКА.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: § 26, 27, упр. 24 (3,5).