Просмотр содержимого документа
«Зачет по теме :"Перпендикулярность прямых и плоскостей"»
№ 1
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
какие прямые, называются перпендикулярными в пространстве?
теоремы о диагоналях прямоугольного параллелепипеда
В) Практические задания.
изобразите угол между прямой и плоскостью
№ 2
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
определение перпендикулярности прямой и плоскости.
признак перпендикулярности двух плоскостей
В) Практические задания.
Изобразите угол между плоскостями
№ 3
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
признак перпендикулярности прямой и плоскости
теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
В) Практические задания.
изобразите линейный угол двугранного угла
№ 4
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
теорема о трех перпендикулярах.
признак перпендикулярности прямой и плоскости
В) Практические задания.
Изобразите прямоугольный параллелепипед
№ 5
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
теорема обратная теореме о трех перпендикулярах
теоремы о диагоналях прямоугольного параллелепипеда
В) Практические задания.
Изобразите линейный угол двугранного угла
№ 6
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
двугранный угол, мера двугранного угла
признак перпендикулярности двух плоскостей
В) Практические задания.
Изобразите прямоугольный параллелепипед
№ 7
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
угол между прямой и плоскостью
теорему о трех перпендикулярах
В) Практические задания.
Изобразите прямоугольный параллелепипед
№ 8
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
признак перпендикулярности плоскостей
2 теоремы о диагоналях прямоугольного параллелепипеда
В) Практические задания.
Изобразите угол между прямой и плоскостью
№ 9
Теоретические вопросы.
А) Сформулируйте теоремы ,понятия и определения.
прямоугольный параллелепипед
теорему о трех перпендикулярах
В) Практические задания.
Изобразите линейный угол двугранного угла
Через точку пересечения диагоналей квадрата АВСД – точку О, проведен к его плоскости перпендикуляр ОК, равный 16 см. Вычислите расстояние от точки К до вершин квадрата, если АВ=12√2 см.
Точка К удалена от каждой вершины прямоугольника на 17 см. Вычислите расстояние от К до плоскости прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 5√7 см.
Точка М находится на расстоянии 10 см от вершин равностороннего треугольника. Вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольника, если его сторона равна 8√3 см.
Из одной точки к плоскости проведены перпендикуляр, равный 12 см и две наклонные. Вычислите длины их проекций на данную плоскость, если угол между плоскостью и каждой наклонной равен соответственно 45º и 60º.
К плоскости квадрата АВСД проведен перпендикуляр ОК, О – точка пересечения диагоналей квадрата. Вычислите угол между плоскостью квадрата и прямыми КА, КВ, КС и КД, если АВ=8см, КО=4√2см
Через точку пересечения диагоналей квадрата АВСД – точку О, проведен к его плоскости перпендикуляр ОК, равный 16 см. Вычислите расстояние от точки К до вершин квадрата, если АВ=12√2 см.
Точка К удалена от каждой вершины прямоугольника на 17 см. Вычислите расстояние от К до плоскости прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 5√7 см.
Точка М находится на расстоянии 10 см от вершин равностороннего треугольника. Вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольника, если его сторона равна 8√3 см.
Из одной точки к плоскости проведены перпендикуляр, равный 12 см и две наклонные. Вычислите длины их проекций на данную плоскость, если угол между плоскостью и каждой наклонной равен соответственно 45º и 60º.
К плоскости квадрата АВСД проведен перпендикуляр ОК, О – точка пересечения диагоналей квадрата. Вычислите угол между плоскостью квадрата и прямыми КА, КВ, КС и КД, если АВ=8см, КО=4√2см
Через точку пересечения диагоналей квадрата АВСД – точку О, проведен к его плоскости перпендикуляр ОК, равный 16 см. Вычислите расстояние от точки К до вершин квадрата, если АВ=12√2 см.
Точка К удалена от каждой вершины прямоугольника на 17 см. Вычислите расстояние от К до плоскости прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 5√7 см.
Точка М находится на расстоянии 10 см от вершин равностороннего треугольника. Вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольника, если его сторона равна 8√3 см.
Из одной точки к плоскости проведены перпендикуляр, равный 12 см и две наклонные. Вычислите длины их проекций на данную плоскость, если угол между плоскостью и каждой наклонной равен соответственно 45º и 60º.
15 К плоскости квадрата АВСД проведен перпендикуляр ОК, О – точка пересечения диагоналей квадрата. Вычислите угол между плоскостью квадрата и прямыми КА, КВ, КС и КД, если АВ=8см, КО=4√2см
16 538
2 076 
