Зачетное задание за курс геометрии 7 класса

Билет 1.

Вопрос 1.

Опишите взаимное расположение прямой и точки. Сделайте чертеж.

Вопрос 2.

Перечислите свойства параллельных прямых.

Вопрос 3.

Дайте определение внешнего угла треугольника.

Вопрос 4.

В тупоугольном треугольнике сумма углов треугольника равна 270°?

Вопрос 5.

Свойство внешнего угла треугольника. Начертить тупоугольный треугольник, обозначить внешний угол для тупого угла.

Вопрос 6.

Перечислите свойства прямоугольных треугольников.

Вопрос 7.

Из двух смежных углов один четыре раза больше другого. Найдите эти углы.

Вопрос 8.

Какие углы называются накрест лежащими, поясните на чертеже.

Вопрос 9.

Начертите тупоугольный треугольник и проведите в нём высоту большей стороне.

Вопрос 10

Чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника. Ответ обоснуйте.

Билет 2.

Вопрос 1.

Какой треугольник называется равнобедренным. Выполнить чертеж, ввести обозначения.

Вопрос 2

Дайте определение внешнего угла треугольника таким свойством он обладает.

Вопрос 3.

Дайте определение параллельных прямых и секущей, какие пары углов образуются.

Вопрос 4.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна…

Вопрос 5

Перечислите признаки равенства прямоугольных треугольников.

Вопрос 6.

Какие углы называются смежными. Каким свойством они обладают.

Вопрос 7.

Взаимное расположение двух прямых, сделать чертеж. Как могут обозначаться прямые.

Вопрос 8.

Два треугольника могут быть равными если … (привести любой признак и выполнить соответствующий чертеж).

Вопрос 9.

Против прямого угла треугольнике лежит сторона которая называется ….

Вопрос 10.

Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник, основанием которого является гипотенуза, проведите к основанию высоту. Введите обозначения.

Билет 3

Вопрос 1.
Каким свойством обладают смежные углы.

Вопрос 2.
Начертите параллельные прямые пересечённые секущей. Введите обозначения. Запишите пары накрест лежащего углов.

Вопрос 3.
Дайте определение равнобедренного треугольника. Выполните чертеж.

Вопрос 4.
Какими свойствами обладает прямоугольный треугольник.

Вопрос 5.
Начертите тупоугольный треугольник. Проведите высоту к его большей стороне. Обозначьте получившиеся элементы.

Вопрос 6.
Перечислите взаимное расположение двух прямых.

Вопрос 7.
Дайте определение высоты треугольника сколько высот можно провести в треугольнике и каким свойством они обладают.

Вопрос 8.
Что такое внешний угол треугольника. Каким свойством он обладает.

Вопрос 9.

Чему равна сумма углов тупоугольного треугольника.

Вопрос 10.
Как называется сторона треугольника лежащая против прямого угла.

Билет 4

Вопрос 1.
Перечислите виды треугольников по сторонам и по углам.

Вопрос 2.
Дайте определение равнобедренного треугольника.

Вопрос 3.
Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник. Выполните чертеж, введите обозначения и перечислите равные элементы.

Вопрос 4.
Дайте определение высоты треугольника. Выполните чертеж.

Вопрос 5.
Перечислите виды углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Вопрос 6.
Как называются стороны прямоугольного треугольника. Выполнить чертеж, ввести обозначения.

Вопрос 7.
Каким свойством обладает внешний угол треугольника, выполнить чертеж, ввести обозначения.

Вопрос 8.
Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.

Вопрос 9.
Начертите тупоугольный треугольник. Проведите медиану к его большей стороне, введите обозначения.

Вопрос 10. Дайте определение вертикальных углов. Каким свойством они обладают.

Задачи. (чертеж, обозначения, дано и обоснованное решение, ответ)

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 75°. Найдите остальные углы этого треугольника.

2. В равнобедренном треугольнике ABC один из углов равен 120°. Найдите остальные углы треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 40°. Найдите остальные углы треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана к основанию угол между медианой и боковой стороной равен 45° все углы треугольника ABC.

5. В треугольнике ABC проведена прямая параллельная стороне AC, которая пересекает AB и BC соответственно в точках M и K угол А= 45°, угол C=75°. Найдите углы треугольника МВК.

6. В равнобедренном треугольнике ABC проведена прямая параллельна основанию АС, которая пересекает боковые стороны соответственно в точках К и Р. Найдите углы треугольника ABC если угол КВР равен 70°.

7. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана из вершины B. Найдите углы треугольника если угол между боковой стороной и медианой равен 40⁰.