Занятие для работы с одарёнными детьми "Способы решений неравенств с двумя переменными 8 класс"

Решение систем уравнений различными способами 8кл.

( частично-поисковый метод)

для работы с одаренными детьми

Учитель Бухаева Л.Н.

« Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс

Диофант ! ?

ДИОФАНТ АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ /// век н.э. Диофант – один из представителей ученых, который ввел понятие систем уравнений.

Тема урока : Способы решения систем уравнений с двумя переменными

• Цель урока:

• обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме; закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами, применяя наиболее рациональные.
• обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме; закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами, применяя наиболее рациональные.
• обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме; закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами, применяя наиболее рациональные.
• обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме;
• закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами, применяя наиболее рациональные.

Определите степень уравнения

Сколько точек пересечения имеют графики?

Сколько решений имеет система?

1.

2.

4

3

5

6

Выразите одну переменную через другую

• Как решить систему способом сложения
• Как записать решение системы?

Работа по учебнику №430 (г) Работа у доски:

Умение решать уравнения второй степени используется: 1. В области атомной физики. 2. При расчетах фундаментов строений. 3. При составлении карт геодезических съёмок.

Домашнее задание :

№ 452; 453 с.121

• построить графики уравнения в одной координатной плоскости;
• найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы

• Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
• Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
• Решают полученное уравнение с одной переменной;
• Находят соответствующее значение второй переменной, из подстановки.

• Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположные числа;
• Складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
• Решают получившееся уравнение с одной переменной;
• Находят соответствующие уравнения второй переменной.

• Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.
• Решение системы уравнений, если она решается графическим способом, записывается приближенным равенством для значений переменных.
• Количество решений системы уравнений при графическом способе решения зависит от количества точек пересечения графиков уравнений.
• Если графики имеют три точки пересечения, то система имеет три решения.

• Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.
• Решение системы записывается парой чисел.