Дагестан в математических задачах конкурсная работа- НПК "Шаг в будущее"

Научно – практическая конференция молодых исследователей

«Шаг в будущее»

Секция: «Юниоры»

Тема:

«Дагестан в математических задачах»

Автор:

Ибрагимова Амина

ученица 5 «в» класса

МБОУ «Гимназии №35» г. Махачкалы РД

Руководители:

Хуриялова Патимат Муртазалиевна

учитель математики

МБОУ «Гимназия №35» г. Махачкалы РД

Сагитова Патимат Мусаевна

учитель математики и информатики

МБОУ «Гимназия №35» г. Махачкалы РД

Содержание

Введение

Основная часть

Глава 1. Что такое текстовая задача. Основные этапы решения текстовых задач.

Глава 2. Практическая часть

2.1. Алгоритм создания задачи

2.2. Классификация задач (структура сборника)

2.3. Вопросы оформления

2.4. Создание сборника и электронного учебника «Дагестан в математических задачах»

Глава 3. Применение сборника задач на уроках математики.

Глава 4. Сборник задач (см. приложение 1)

Заключение

Список использованной литературы

В ведение

Изучая предмет математика, нужно решать значительное количество задач. В 5 классе на внеурочной деятельности по математике нам давали задание составить проектную работу на тему: «Любимое село в цифрах». Придумывая собственные задачи, я получила возможность приложить, полученные знания в повседневной жизни. Составляя и решая такие задачи, я понимаю, что я часть истории.

Если задача интересна, то любой школьник будет с большим удовольствием решать их. Для многих учащихся школ действительно решение задач вызывает трудности. Существует множество способов для решения этой проблемы. Я приняла предложение учителя участвовать в работе по составлению математических задач для 5 – 6 классов с использованием национально-регионального компонента для сборника задач «Дагестан в математических задачах».

В своей работе я рассмотрю один из приемов решения этой проблемы - составление задач по национально-региональному компоненту, которые будут интересны для решения учащимися, как начальной школы, так и 5-6 классов.

Проблема: недостаток задач с национально - региональным компонентом в учебниках по математике.

Гипотеза: если условие текстовой задачи составлено на материале, взятом из жизни нашей республики Дагестан, то решать будет её интереснее, нежели просто отвлечённую, из учебника.

Цель работы:

• разработка сборника задач по математике для учащихся на основе национально-регионального компонента;

• воззрение авторитетности математических знаний в практической работе.

Задачи проекта:

• поиск материалов для составления задач;

• анализ найденного материала и составление задач;

• создание сборника задач по математике «Дагестан в математических задачах»;

• создание электронного учебника «Дагестан в математических задачах».

Актуальность исследования: привлечь интерес обучающихся к изучению математики через составление и решение задач с использованием местного исторического краеведческого материала. Данная работа, в какой-то мере поможет решить проблему отсутствия дидактического материала 5-6 классов, содержащего задачи с местным краеведческим материалом.

Методы исследования:

1) Анализ задач учебника.

2) Сбор информации по теме исследования.

3) Анализ собранной информации.

4) Изучение документации.

Объект исследования: цифровые исторические и краеведческие данные.

Предмет исследования: математические задачи.

Новизна исследования: отсутствует дидактический материал, который можно применять на уроках математики для воспитания у учащихся любви к малой Родине, уважение к истории своего края.

Практическая значимость исследования: задачи, составленные с использованием национально-регионального компонента, можно будет применять на уроках математики, во время проведения внеклассных мероприятий.

Моя работа состоит из следующих этапов:

1. Я изучила учебники по составлению задач (Фридман Л.М. « Как научиться решать задачи «,1989 г. , Колягин Ю.М. Оганесян В.А. «Учись решать задачи», 1980 г., Статья из http://www.booksshare.net/ «Как самому составлять задачи» )

2. Накопила нужный материал, имеющий числовые данные о Дагестане (Хайбулаев А.А., Меджидова Ч.М., Абдулаева А.Г. и др. «Этнокультурное наследие моей малой Родины», информация из музея гимназии №35 (г. Махачкала, п. Ленинкент), https://ru.wikipedia.org/, http://mprdag.ru/)

1. Накопленный материал вложила в основу задач.

2. Составила задачи.

3. Оформила сборник задач.

4. Создала электронный учебник в программе «eBook Maestro Free».

Глава1. Текстовая задача. Решение текстовых задач.

Постоянно люди сталкиваются с цифрами, решением задач, которые нужно решать в обычной жизни. Поэтому мы решили провести опрос среди 5-7 классов.

В опросе приняли участие 35 учеников. Ответить нужно было на один вопрос: «Умеете ли решать текстовые задачи, если нет, то почему?». В результате опроса выяснилось, что 20 учеников не умеют решать задачи, а 10 ответили, что им данные из задач неинтересны. По результатам опроса можно прийти к выводу, что нужно составлять задачи со статистическими данными нашей республики. Как же составить такие задачи и что такое текстовая задача?

Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым при­дется работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Начнем все это изучать.

Итак, что же такое задача?

Если приглядеться к любой задаче, то увидим, что она пред­ставляет собой требование или вопросы, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче. Поэтому, приступая к решению какой-либо задачи, надо ее внима­тельно изучить, установить, в чем состоят ее требования (вопро­сы), каковы условия, исходя из которых, надо решать задачу. Все это называется анализом задачи.[CITATION ЛМФ9г \p 6 \n \y \m ЛМФ9г \l 1049 ]

§2. Практическая часть

§2.1. Алгоритм создания задачи

В зависимости от имеющейся информации, задачу можно составить простую или составную.

В процессе работы над проектом мною выработан алгоритм составления задач:

• поиск источника информации, из которого можно почерпнуть числовые данные;

• анализ числовых данных, если их достаточно, начинаем работу по составлению задачи, определяем степень её сложности и тип (простая или сложная).

• продумывание сюжета задачи;

• формулировка условия задачи;

• формулировка вопроса, на который нужно найти ответ в задаче;

• классификация задачи, к какому разделу или теме курса изученного материала по математике можно отнести;

• оформление задачи в сборнике с иллюстрациями;

• решение задачи для оформления раздела «Ответы» в сборнике.

§2.2. Классификация задач (структура сборника)

Все сюжетные задачи из сборника задач можно сгруппировать следующим образом:

• задачи по теме "Натуральные числа" (текстовые задачи на все действия с натуральными числами, разностное и кратное сравнение);

• задачи по теме "Рациональные числа" (текстовые задачи на все действия с рациональными числами, на нахождение дроби от числа, на нахождение числа по дроби, задачи на совместную работу, задачи на проценты);

• задачи на движение;

• задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;

• задачи на составление уравнений;

• задачи на смеси и сплавы.

При составлении настоящего сборника выдержана следующая классификация:

1. Натуральные числа

2. Единицы измерения площадей

3. Задача на движение

4. Задачи на логику 5 -6 класс

5. Простые числа   

6. НОД и НОК

7. Ломаная

8. Комбинаторика 5 класс

9. Все действия с обыкновенными дробями.

10. Задачи на части

11. Диаграммы

12. Десятичные дроби

13. Масштаб

14. Округление чисел 6 класс

15. Выражения с переменными 6-7 класс

16. 6 класс « Проценты, площади».

17. 6 класс « Пропорции».

18. Решение уравнений 5-7 класс

19. Упрощение выражений 7 класс

§2.3. Вопросы оформления

При составлении сборника задач по математике большую роль играет его оформление, чтобы у учащихся появилось желание решать задачи, он должен быть красочным, информативным, понятным. Практически каждая задача проиллюстрирована картинкой или фотографией, которые отредактированы с помощью программы Microsoft Office Word (работа с рисунками, формат).

§2.4. Создание электронного учебника «Дагестан в математических задачах» в программе «eBook Maestro Free».

Электронный учебник имеет ряд преимуществ, по сравнению с традиционным печатным учебником:

• высокая скорость предоставления информации, ее получения, то есть короткое время доступа к любым данным;

• возможность использования мультимедиа средств (аудио- и видеофрагменты, анимационные кадры);

• возможность получать новые знания практически в любое время и в любом месте (обязательно наличие сети Интернет).

§3. Применение задач из сборника на уроках математики.

Тема «НОД и НОК чисел», 5 класс

1. Решив следующие примеры и получив их значения, вы узнаете по рисунку, как назывался храм, который был построен грузинскими миссионерами в конце X — начале ХI века, когда в горном Дагестане распространялось христианство. Помимо этого храма в Дагестане существовали десятки церквей, но этот храм - памятник средневекового христианского зодчества, дошедший до нас в наиболее сохранном виде¹.

Найдите НОД и НОК чисел:

а) 5 и 15;       б) 16 и 24;  в) 16 и 10; г) 21 и 30;

д) 12 и 9;         е) 3 и 5;  

Тема «Диаграммы», 6 класс.

1. В 2012 году предприятием ООО «Кикунинский фруктово-консервный завод» выработано 2,4 муб различной консервной продукции, в 2013 году выработано 5,9 муб, а в 2014 году 14,86 муб. В 2015 году выпущено 8,8 муб продукции. В 2016 году выпущено 9 муб продукции. Составьте столбчатую и круговую диаграммы, показывающие выпуск продукции за 2012-2016 год, в порядке возрастания².

Т ема «Десятичные дроби». «Симметрия», 6 класс

1. Учитывая симметричность, раскрасьте бабочку в соответствии с результатами вычислений.

Цифра 1: красный цвет: (4,50,2)0,6

Серый цвет: (102,5):0,5

Черный цвет: 1,350,8+4,60,2

Это бабочка является редким видом, она занесена в Красную книгу Дагестана. Живет бабочка в горах на высоте от 2 до 3 тысяч метров. Выполнив действия, вы узнаете название раскрашенной бабочки: 1,5+(0,4²0,30,1)+160,01.

Тема «Масштаб», 6 класс

1. Р асстояние от города Махачкала до города Санкт-Петербурга 2542 км. Определите, каким отрезком отмечено это расстояние на карте М: 1:500.

Тема «Уравнения», 3-5 кл.

1. Растительность Сары-Кума удивительна тем, что здесь произрастают древние реликтовые пустынные растения вместе с растениями из других регионов страны. Это своеобразный древний ботанический сад с редкими или исчезнувшими растениями. Больше нигде на Кавказе такие растения не произрастают. Узнайте, на какой фотографии изображены³:

1. Козлобородник опушённоносый 3. Жузгун безлистный

2. Коровяк. 4 . Люцерна голубая

Для этого решите уравнения и расположите растения в порядке возрастания корней уравнений.

Тема «Сокращение дробей», 5 класс

1. Чтобы узнать какие растения занесены в Красную книгу Кавказа⁴, сократите дроби и установите соответствие между названием растения и картинкой.

Задание на логику

1. В Дагестанских огнях находится стекольный завод «ДАГСТЕКЛО». В ящиках находятся банки, бутылки и стеклотары для лекарств. В первом ящике написано «банки», во втором – «бутылки», в третьем – «банки или бутылки». Что в каком ящике, если ни одна надпись не соответствует истине? (в третьем – стеклотары для лекарств, во втором – банки, в первом - бутылки).

Тема «Единицы измерения площадей», 5 класс

1. Особо охраняемые природные территории в Дагестане занимают 489710 га. Природно-заповедный фонд Дагестана представлен особо охраняемыми территориями⁵.

Площадь государственного природного заповедника природный парк "Верхний Гуниб"

м²= а= 1422 га= км²

Площадь памятника природы «Можжевелевая роща урочища "Сосновка"»

м²= а= га= 9,75 км²

Площадь памятника природы «Гора Тарки-Тау»

22430000 м²= а= га= км²

Площадь памятника природы «Казанищенское лесничество»

м²= а= 6000 га= км²

Площадь природного парка "Джалган"»

м²= 219600 а= га= км²

Площадь памятника природы Хутор "Болъикъ"

м²= а= га= 0,1 км²

Площадь государственного природного заказника "Касумкентский"

260000000 м²= а= га= км²

Площадь природного парка "Хунзахский"

м²= 271900 а= га= км².

Тема «Разнообразный мир линий». Отрезок, 5 класс

1. На карте республики Дагестан⁶ отмечены населенные пункты. Выберите по карте прибрежные города и найдите расстояние между ними. Запишите соответствующие длины отрезков, используя нитку и линейку. Используя полученные результаты, постройте ломаную. Обозначьте буквами полученные отрезки ломаной: И – Избербаш, Ю – Южносухокумск, К – Каспийск, О – Дагестанские Огни, М– Махачкала, Д –Дербент, К1- Кизляр

ДИ= см, ИК= см, КМ= см, МЮ= см, МК= см

МК1= см. Назовите самый длинный и самый короткий отрезок.

Тема «Проценты», 6 класс

1. З а заслуги в годы Великой Отечественной войны 59 дагестанцев удостоены звания Героя Советского Союза, из них 15 человек из Махачкалы. Определите, сколько процентов от общего числа героев Советского Союза составляют наши земляки - махачкалинцы. Результат округлите до целых».

Сборник задач (см. приложение 1)

Заключение

Работая над темой «Дагестан в математических задачах» я попробовала себя в качестве составителя задач с использованием национально-регионального компонента для учащихся 5-6 классов. Составленные мною задачи вошли в сборник задач «Дагестан в математических задачах (для 5-11 кл.)», чем я и горжусь. Как выяснилось составлять задачи это совсем не простое дело, но занятное.

Нынешнее поколение должны освоить:

• определенные знания о родном крае;

• представления о самобытности культуры Дагестана;

• приобщение к духовным традициям.

Используя национально-региональный компонент при составлении задач, у учеников формируются знания о родном крае, развиваются творческие и исследовательские умения. При решении задач с региональным компонентом у учащихся появляется интерес и желание решать задачи. Я надеюсь, что при решении задач с использование национально-регионального компонента у учащихся любовь к истории, географии республики Дагестан зародит любовь к математике, а те, кто вовлечен математикой, узнает больше о своем родном крае.

Решая задачи, составленные мною, ученики 5-6 классов увидят, до чего великолепен наш Дагестан, это благоприятствует воспитанию патриотизма, вырабатыванию уверенности в своих силах, внушает веру в причастности к истории нашей республики.

Электронный учебник, созданный в программы «eBook Maestro Free» является простым в плане обращения. Электронный учебник очень полезен для учащихся. В электронном учебнике помимо задач и решений имеется тестирование, где ученики могут получить оценку или балл.

Сборник задач – это начало большой творческой, интересной и нужной работы, которую необходимо продолжать. Надеемся, что учащиеся других классов поддержат меня и моих научных руководителей и пополнят сборник своими интересными задачами.

Работая над проектом, я научилась искать информацию, на основе которой можно составлять сюжетные задачи, формулировать вопросы к задачам.

Научилась классифицировать задачи по темам, изучаемым в курсе математики в начальной школе и в 5-6 классах.

В результате был создан сборник задач в печатном виде и виде электронного учебника, которым могут пользоваться не только ученики, но и учителя. Таким образом, можно утверждать, что поставленные задачи решены и цель достигнута. В дальнейшем продолжу работу над составлением сборника задача для 7 класса.

Список использованной литературы:

1. Статья «Как самому составлять задачи» http://www.booksshare.net/.

2. Фридман Л.М. « Как научиться решать задачи», 1989 г.

3. Колягин Ю.М. Оганесян В.А. « Учись решать задачи», 1980 г.

4. Пособие «Этнокультурное наследие моей малой Родины»

5. Информация из музея гимназии №35 (г. Махачкала, п. Ленинкент)

6. https://ru.wikipedia.org/

7. http://mprdag.ru/

1^ https://ru.wikipedia.org/ wiki/Датунский_храм

2^ http://kikunikonserv.ru/

3^ https://ru.wikipedia.org/

4^ https://kavkazzapoved.ru/

5^ http://mprdag.ru/

6^ https://ru.wikipedia.org/

Махачкала-2020