Դատողություններ

Թեման: Ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողություններ

Չափորոշչային/Ծրագրային պահանջներ

1. Գիտելիքների համակարգ։

• Իմանա ինչ է դատողությունը

• Իմանա դատողությունների տեսակները

• Իմանա արտահայտություններում գործողությունների կատարման հերթականությունը:

• Իմանա անհայտ բաղադրիչ որոշելը

• Իմանա կիրառական, խաղային խնդիրների մոդելների ստեղծումն ու լուծման ալգորիթմի կազմում

• Իմանան մաթեմատիկական լեզուն ճիշտ օգտագործելու կարևորությունը

• Ճանաչի ուղղանկյունանիստը, իմանա կողմերի, նիստերի քանակները

• Ճանաչի ՀՀ մետաղադրամները:

• Նպաստել աշակերտների տրամաբանական մտածողության զարգացմանը

1. Կարողություններ և հմտություններ։

• Կարողանա կազմել դատողություններ

• Կարողանա որոշել ճշմարիտ է , թե ոչ

• Կարողանա մաթեմատիկական պնդումներին տալ բառային ձևակերպումներ

• Կարողանա բնական թվերը դասավորել աճման կամ նվազման կարգով:

• Կարողանա հաշվել երկու գործողությամբ արտահայտության արժեքը

• Կարողանա մետաղադրամների միջոցով կատարել հաշվարկներ

• Կարողանա գտնել անհայտ բաղադրիչը

• Կարողանա գործողություններ կատարել հնդկական, հայկական և հռոմեական թվագրության համակարգերում

• Կարողանա համեմատել թվեր, թվային արտահայտություններ

• Կարողանա առանց խնդիրը լուծելու կռահել խնդրի պատասխանը

• Կարողանա անել դատողություններ և եզրահանգումներ

Արժեքային համակարգ։

• Գիտակցի թվի, թվաբանական գործողության և դրանց հատկությունների կարևորությունը և կիրառությունը առօրյայում և հետագա ուսումնական գործընթացում։

• Կարևորի ուշադիր և կենտրոնացված աշխատանքը

• Գիտակցի ուրիշների հետ աշխատելու անհրաժեշտությունը:

Ուսումնառության ակնկալվող արդյունքները՝ ըստ չափորոշչային մակարդակների

I մակարդակ

Պետք է, որ բոլորը`

• Իմանան ինչ է դատողությունը, տեսակները

• Կարողանան տարբերել ՝ճշմարիտ, թե՞ կեղծ

• Իմանան գործողությունների կատարման կարգը

• Իմանան բազմապատկման աղյուսակը

• Իմանան ինչ է մոգական քառակուսին

II մակարդակ

- Ցանկալի է, որ շատերը կարողանան`

• Կարողանան ինքնուրույն կազմել դատողություններ, որոշել ճշմարիտ, թե կեղծ

• Կարդալ խնդիրը, վերլուծել, կազմել լուծման քայլաշար

• Կարողանան քայլ առ քայլ լուծել մոգական քառակուսին

III մակարդակ

-Ցանկալի է, որ ոմանք կարողանան`

• Իրենց օրինակներով հիմնավորել դատողության տեսակը, կամ հակառակը, ըստ օրինակի կազմել դատողություններ

• ընտրել խնդրի ճիշտ պատասխանը, կատարել եզրահանգումներ՝ գործածելով մաթեմատիկական եզրույթները:

• Արտահայտության միջոցով լուծել խնդիրը

• Հասկանալ մոգական քառակուսին հաշվելու ճիշտ սկզբունքը, ապա ինքնուրույն լուծել այն

Ցուցումներ թեմայի ուսումնասիրումն արդյունավետ կազմակերպելու վերաբերյալ

Բանավոր հաշիվ

1. Մտքիս պահած թվին եթե գումարենք 12, ապա կստանանք 90 (78):

2. Երկու թվերի գումարը 120 է, գումարելիներից մեկը 35 է, գտեք երկրորդ գումարելին ( 85 )

3. Ասել 90-ից մեծ թվեր, կատարել եզրակացություն

4. Ասել 900-ից փոքր թվեր, կատարել եզրակացություն

5. Թիվը մեծացնել 8 անգամ, ապա փոքրացնել 8 անգամ

6. Թիվը շատացնել 20-ով, ապա քիչացնել 20-ով

Ուսումնական խնդրի առաջքաշում

Ուսուցիչը հարցնում է,թե դասարանում քանի աշակերտ կա / Օր.՝ 30/ :

Քանի՞ աղջիկ կա / 16 /

Քանի՞ տղա կա/ 14/

Ինչ կասեք աղջիկների մասին՝/ շատ են, ավել են/

Ինչ կասեք տղաների մասին՝/ քիչ են, պակաս են/

Քանիսո՞վ են ավել աղջիկները՝ 2-ով:

Քանիսո՞վ են պակաս տաղաները՝ 2-ով:

Ինչ հետևություն կարող ենք անել՝ եթե առաջին թիվը մեծ է երկրորդից 2-ով, ապա 2-րդը փոքր է առաջինից 2-ով: Եկեք ընդհանրացնենք ձեր ասածը՝

Որքանով մի թիվ մեծ է մյուսից, նույնքանով երկրորդը փոքր է առաջինից:

Ապա առաջարկել բերել օրինակներ: որից հետո ասել, որ այն եզրակացությունը, որ մենք կազմենցինք, կոչվում է դատողություն:

Բացատրել, որ դատողությունները կարող են լինել ճիշտ և սխալ, մաթեմատիկայի լեզվով ասում ենք ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ՝ կեղծ:

Այսինքն, այն նախադասությունները, որոնց մասին կարելի է ասել ճշմարիտ է, թե ոչ, համարում ենք դատողություններ:

Ապա անդրադառնալ առաջադրանքներին՝ ամրապնդելու նոր մաթեմատիկական հասկացությունը:

Առաջադրանք 109:

Նախատեսված է բանավոր կատարման համար: Նախապես յուրաքանչյուր աշակերտի հանձնարարել ունենալ պոչիկով երկկողմանի քարտ, որի մի կողմում ժպտացող, իսկ հակառակ կողմում՝ տխուր մարդուկ է:

Ճշմարիտ դատողության դեպքում ցւըց են տալիս ուրախ, իսկ կեղծի դեպքում տխուր մարդուկը: Ապա բերում են օրինակներ՝ հիմնավորելով:

Առաջադրանք 110:

Նույնպես օգտվում ենք մարդուկներից: Նախ հասկանանք, թե ինչ է նշանակում թիվը 125-150 թվերի միջև է գտնվում: Այսինքն թիվը մեծ է 125, փոքր ՝ 150-ից: Սա էլ նշանակում է, որ թիվը չի կարող հավասար լինել 125 կամ 150: Ապա կարդալ դատողությունները և մարդուկներով ցույց տալ ճշմարիտ կամ կեղծ, հիմնավորել օրինակներով:

Առաջադրանք 111:

Այս առաջադրանքին արդեն իսկ անդրադարձել ենք բանավոր հարցման ժամանակ, երբ համեմատեցինք աղջիկների և տղաների քանակը և կատարեցինք հետևություն:

Ընթերցել դատողությունը և առաջարկել օրինակներով հիմնավորել:

Ցանկալի է, որ շատերը հիշեն բանավոր հարցման օրինակը, ապա ասեն նորերը:

Առաջադրանք 112:

Այս առաջադրանքը կատարելուց առաջ կարելի է հիշել գործողությունների կատարման քայլաշարը փակագծերով վարժություններում: Ապա դասարանը բաժանել 3 խմբի՝ըստ շարքերի: յուրաքանչյուր շարքի տալ մեկ սյունակ և հանձնարարել հաշվել:Ապա փորձել ինչ որ օրինաչափություն գտնել: Ցանկալի է, որ շատերը հասկանան, որ եթե թիվը բազմապատկենք ու բաժանենք միևնույն թվին, այն չի փոխվի:Ու հասկանան, որ կարելի է հաշվել արտահայտության արժեքը առանց գործողությունները կատարելու:

Օրինակ՝ / 5*8 / :8 օրինակում 5-ը մեծացել և փոքրացել է 8 անգամ, ուրեմն 5-ը մնացել է անփոփոխ:

Շուտ ավարտող աշակերտներին հանձնարարել ինքնուրույն կազմել նման օրինակներ:

Ապա հաստատել հետևյալ դատողության ճշմարիտ լինելը՝ Արտադրյալը արտադրիչներից մեկին բաժանելիս ստանում ենք մյուս արտադրիչը:

Առաջադրանք 113:

Նախքան խնդրին անցնելը պատրաստի ունենալ գնացքի վագոններ՝խնդիրը՝իր վագոններով: Նախ հիշել խնդրի բաղկացուցիչ մասերը՝ պայման , պահանջ: Ապահաջորդ քայլը՝ լուշում, հետո՝պատասխան: Այստեղ շատ կարևոր է ուշադրություն դարձնել մաթեմատիկական եզրույթներին՝կար, տվեց, մնաց: Եթե ունեցածից տալիս է, ապա իր մոտ պակասում է, քչանում է, նվազում է,ուրեմն կարը՝նվազելին է, տվեցը՝ հանելին, մնացը՝ տարբերությունը: Հիշում ենք ինչպես գտնել անհայտ նվազելին՝ տարբերությանը գումարել հանելին , ուրեմն մնացած ընկույզներին գումարում ենք տված ընկույզները, ստանում ենք ինչքան կար:

Ապա ընթերցել խնդիրը, որից հետո կանչել 5 աշակերտ, ովքեր կվերցնեն ամեն մեկը մի վագոն: նա, ով վերցրել է խնդրի վագոնը, կպատմի խնդիրը, պայմանը՝ կասի ինչն է հայտնի, պահանջը կասի ինչ պիտի գտնենք, լուծումը կբացատրի ինչպես պիտի գտնենք և կլուծի, իսկ պատասխանը կասի վերջնական արդյունքը:

Բ/ խնդիրը հանձնարարել ինքնուրույն:

Առաջադրանք 114:

Այս առաջադրանքը նպաստում է ուշադրության կենտրոնացմանը, արագ կողմնորոշվելու կարողության զարգացմանը, հիշողության զարգացմանը:

Մագնիսական գրատախտակին հավաքել շղթան: Ապա նախ հասկանալ, թե 8-ը ինչպես է կապված 2 և 4 թվերի հետ, այսինքն 2-ից և 4-ից ինչպես ստանալ 8: Ցանկալի է, որ մեծ մասը հասկանա, որ 8-ը 2 և 4 թվերի արտադրյալն է, ուրեմն պետք է գտնենք անհայտ արտադրիչներ, քանի որ բոլոր օրինակներոմ արտադրյալը հայտնի է : հիշում ենք ինչպես գտնել անհայտ արտադրիչը, ապա Պոպ- կորնի միջոցով, արագ, մեկը մյուսին շարունակելով ասում ենք անհայտ թվերը:

Առաջադրանք 115:

Նախ հասկանում ենք ինչ է նշանակում մոգական քառակուսի՝ այն քառակուսին է, որի բոլոր կողմերի թվանշանների գումարը նույն թիվն է ՝ և ուղղահայաց, և հորիզոնական, և անկյունագծերով:Որպեսզի կարողանանք լուծել մոգական քառակուսին, նախ պետք է հաշվենք նրա արժեքը: Դրա համար նայում ենք քառակուսուն և հասկանում, թե որ կողմն է, որ բոլոր թվանշանները հայտնի են: տվյալ դեպքում՝անկյունագիծը: գումարում ենք բոլոր 3 թվերը, ստանում ընդհանուր արժեքը: Ապա նայում ենք այն տողերին, որոնցում հայտնի են 2 բաղադրիչ: Ընդհանուր գումարից հանում ենք հայտնի 2 թվերի գումարը, ստանում ենք 3-րդ անհայտ թիվը: նույն սկզբունքով գտնում ենք մնացած բոլոր թվերը: Աշխատանքը տարվում է ուսուցչի անմիջական հսկողությամբ: Ցանկալի է, որ լինեն աշակերտներ, ովքեր կկարողանան ինքնուրույն լուծել քառակուսին: