Давыдов В. Индивидуальный итоговый проект по математике «Мир фракталов»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение МБОУ СОШ № 6 г. Вязьмы Смоленской области                         Индивидуальный итоговый проект     «Мнемотехника – помощник математике»         Работу выполнила: обучающаяся 10 класса Горлова Ольга   Руководитель: учитель математики Силин О. Е.                                 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение МБОУ СОШ № 6 г. Вязьмы Смоленской области       Индивидуальный итоговый проект   «Мир фракталов»      

Автор: обучающийся 11 класс а Давыдов В.

Руководитель Силин О. Е., учитель математики

2022

Цель: Изучение мира фракталов, их разновидностей

Задачи:

• Познакомиться с историей возникновения и развития фрактальной геометрии;
• Изучить виды фракталов, их применения в современном мире;
• Рассмотреть природные явления, в которых проявляются фракталы;
• Создать с помощью 2D-генератора фракталов и программы Киностудия Windows Live физминутку для глаз;

Что такое фрактал?

Фрактал-термин, означающий сложную геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия .

Геометрические фракталы

Геометрические фракталы - фракталы, строящиеся с помощью некоторой ломаной, называемой генератором.

Снежинка Коха

Хельге фон Кохом

Пятиугольник Дюрера

Кривая Дракона

Ковер Серпинского

Алгебраические фракталы

Алгебраические фракталы - фракталы, которые строят на основе алгебраических формул.

Множества Мандельброта

Z[i+1] = Z[i] * Z[i] + C

Стохастические фракталы

Стохастические фракталы – фракталы, при построении которых в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры.

В живой природе

В неживой природе

Область применения фракталов

Физика

Область применения фракталов

Биология

Область применения фракталов

Медицина

Область применения фракталов

Кино

Область применения фракталов

Интерьер

Область применения фракталов

Литература

Область применения фракталов

Психология

мандалы

Заключение, выводы

• Познакомилась с историей возникновения и развития фрактальной геометрии;
• Изучила виды фракталов, их применения в современном мире;
• Рассмотрела природные явления, в которых применяются фракталы;
• Создала с помощью 2D-генератора фракталов и программы Киностудия Windows Live физминутку для глаз