Деление в столбик

Урок №33

Тема: деление в столбик

Цели: закреплять знания, умения и навыки учащихся делить многозначные числа на многозначные; учить применять изученное при выполнении заданий; формировать навык самоконтроля; развивать зрительное и слуховое восприятия, вычислительные навыки; воспитывать положительную мотивацию учения, устойчивое внимание трудолюбие.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения:  словесный, наглядный, практический

Форма обучения:  фронтальная, индивидуальная.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания (устно с места)

3. Актуализация опорных знаний учащихся

Ответить на вопросы:

• Как называются члены деления?

• Что значит разделить нацело a на b?

• На какие числа делятся натуральные числа без остатка?

• На что делить нельзя?

• Какими свойствами обладает частное?

1. Постановка темы урока, цели и задач

2. Изучение нового материала

Вы помните, с чего всегда необходимо начинать деление? Надо выделить первое неполное делимое. После этого определяем количество цифр в частном и ставим точки на месте частного. Так как восемь меньше девяти, в качестве первого неполного делимого берём две цифры. Это число восемьдесят один. Ставим точку. В делимом есть ещё две цифры, значит, на месте частного ставим ещё две точки.

Восемьдесят один делим на девять, получается девять. Это первая цифра частного. Умножаем девять на девять для того, чтобы узнать, сколько именно мы разделили. Это восемьдесят один. Вычитаем, чтобы узнать остаток. Он равен нулю, который, если деление не окончено, мы не пишем. И, конечно, остаток нуль меньше делителя.

Выделяем второе неполное делимое. Для этого переносим вниз следующую за первым неполным делимым цифру. Второе неполно делимое – пять. Делим его на девять. Так как делимое меньше делителя, то в частном получается нуль. Умножаем нуль на девять. Нуль. Вычитаем. Остаток пять. Сравниваем остаток с делителем. Он меньше делителя.

Выделяем третье неполное делимое. Это пять, что получилось в остатке, и справа от пятёрки дописываем следующую цифру из делимого. Третье неполное делимое – пятьдесят четыре. Делим его на девять, получается шесть. Умножаем. Шестью девять – пятьдесят четыре. Вычитаем. Остаток нуль. Деление закончено.

Вы обратили внимание на то, что в приёме письменного деления по нескольку раз повторяются одни и те же фразы?

Сначала выделяется неполное делимое. Затем его делят на делитель. Полученную цифру умножают на делитель. Полученное произведение вычитают из неполного делимого. Остаток сравнивают с делителем. И вновь: выделяем неполное делимое, делим его на делитель, полученную цифру умножаем на делитель, полученное произведение вычитаем из неполного делимого, остаток сравниваем с делителем. И так до тех пор, пока не закончится деление.

Вот у нас и получился алгоритм письменного деления многозначных чисел.

Ну а теперь я предлагаю вам посмотреть, как можно запись этого же примера выполнить немного короче.

Начинаю действовать по алгоритму. Выделяю первое неполное делимое, определяю количество цифр в значении частного, делю первое неполное делимое, умножаю полученную цифру, вычитаю полученное произведение. Остаток нуль не пишем, но знаем, что он меньше делителя. Следующее неполное делимое – пять. Так как оно меньше делителя, мы знаем, что, разделив его на девять, получим нуль. Вот теперь ВНИМАНИЕ!!! Мы не будем письменно выполнять деление пяти на девять. Сделаем это устно. Только не забудем записать нуль в частное. А после этого сразу возле пятёрки пишем следующую цифру делимого – четыре. Пятьдесят четыре делим на девять – получается шесть. Умножаем шесть на девять. Вычитаем. Остаток нуль. .

А теперь сравните записи решения одного и того же примера. Как видите, вторая запись немного короче первой, хотя оба примера имеют одинаковый ответ.

Правда, выполняя укороченную запись, очень легко допустить ошибку. Иногда дети перед тем как перенести вниз вторую цифру неполного делимого, забывают поставить в частное нуль.

Чтобы этого не допустить, запомните ребята: если неполное делимое меньше делителя, к нему можно дописать следующую цифру из делимого. Но перед этим в частном обязательно написать нуль!

Вот сейчас попробуйте решить следующий пример, пользуясь укороченной записью.

А теперь проверьте ваше решение. Никто из вас не забыл перед тем, как перенести вниз цифру восемь, написать нуль в частное?

Не забудьте, Если для выделения неполного делимого вниз переносятся две цифры, необходимо в частное написать нуль.

А сейчас я покажу вам ещё один вид примеров, запись которых тоже можно выполнить короче. Это примеры, в которых делимое оканчивается нулями.

Вот, например, разделим двести сорок семь тысяч на пять.

Первое неполное делимое – двадцать четыре. В частном будет пять цифр. Делим двадцать четыре на пять – пишем в частное четыре. Четырежды пять – двадцать. Остаток – четыре. Четыре меньше пяти. Второе неполное делимое – сорок семь. Делим на пять – девять. Умножаем. Сорок пять. Вычитаем. Остаток два. Он меньше делителя. Третье неполное делимое – двадцать. Делим его на пять – четыре. Умножаем. Вычитаем. Остаток нуль. Дальше в делимом стоят два нуля, каждый из которых должен быть неполным делимым. Но когда мы их будем делить, в частном тоже будут нули. Поэтому не будем терять время, а просто перенесём эти два нуля из делимого в частное. Вот так мы сможем сэкономить время и укоротить нашу запись. Но это можно делать только в том случае, если нули стоят в конце делимого. И из делимого в частное переносятся не все нули, а только те, которые должны быть самостоятельными неполными делимыми.

Ну вот, пожалуй, и всё, о чём я сегодня хотела вам рассказать. Но перед тем как попрощаться, я хочу вам напомнить алгоритм приёма письменного деления.

И ещё. Если вы выполняете укороченную запись письменного деления, не забудьте: Переносить из делимого вниз можно только одну цифру. Если же вам нужно перенести и записать рядом вторую цифру, перед этим поставьте в частное нуль.

Ну, а если вы всё-таки забыли это сделать, ещё одна точка в частном, на которой не написали цифру, подскажет вам, что вы допустили ошибку. Так что не забывайте определять количество цифр в частном.

1. Физкультминутка

Один из учащихся класса проводит физкультминутку

1. Первичное формирование знаний, умений и навыков

Вычислить (варианты на усмотрение учителя):

9520 : 8 = 1190

21000 : 210 =100

5500 : 11 =500

22000 : 20 =1100

6860 : 7 =980

78400 : 56 = 1400

228000 : 38 =6000

905000 : 50 =18100

844000 : 20 =42200

18000 : 450 =40

2610 : 9 = 290

29600 : 740 =40

2400 : 48 =50

80000 : 80 =1000

66300 : 30 =2210

50400 : 63 = 800

94500 : 35 =2700

264000 : 300 =880

84600 : 600 =141

68000 : 680 =100

8720 : 4 = 2180

32000 : 400 =80

51700 : 47 =1100

102000 : 600 =170

10000 : 200 =50

98800 : 260 = 380

9880 : 26 =380

282000 : 60 =4700

692000 : 40 =17300

426000 : 71 =6000

76300 : 700 = 109

81600 : 510 =160

8400 : 70 =120

60900 : 70 =870

136000 : 80 =1700

777000 : 37 = 21000

71500 : 650 =110

84800 : 800 =106

450000 : 900 =500

72000 : 200 =360

83200 : 400 = 208

6120 : 9 =680

41800 : 380 =110

68400 : 6 =11400

252000 : 900 =280

69000 : 50 = 1380

660000 : 550 =1200

48000 : 96 =500

43400 : 700 =62

108000 : 300 =360

671000 : 61 = 11000

8520 : 2 =4260

89000 : 89 =1000

79200 : 880 =90

312000 : 80 =3900

390000 : 300 =1300

7700 : 77 =100

188000 : 940 =200

405000 : 500 =810

436000 : 400 =1090

600000 : 24 = 25000

7400 : 200 =37

884000 : 17 =52000

498000 : 30 =16600

74200 : 200 =371

7200 : 72 = 100

940 : 94 =10

83200 : 800 =104

3200 : 8 =400

66300 : 17 =3900

5820 : 6 = 970

630000 : 900 =700

910000 : 70 =13000

98000 : 50 =1960

1280 : 8 =160

83000 : 830 = 100

15000 : 75 =200

540000 : 900 =600

310000 : 500 =620

120000 : 10 =12000

80000 : 80 =1000

52800 : 44 =1200

7150 : 55 =130

636000 : 40 =15900

2790 : 9 =310

297000 : 270 =1100

969000 : 300 =3230

67000 : 67 =1000

86000 : 40 = 2150

894000 : 30 =29800

332000 : 20 =16600

583000 : 530 =1100

882000 : 980 =900

148000 : 20 =7400

9325 : 25 =373

7790 : 41 =190

350000 : 250 =1400

12600 : 60 =210

48000 : 600 =80

2100 : 70 =30

432000 : 540 =800

90300 : 300 =301

26500 : 500 =53

390 : 39 =10

52600 : 200 =263

64400 : 23 =2800

19200 : 960 =20

78000 : 200 =390

552000 : 200 =2760

65000 : 95 =67000

61000 : 610 =100

3180 : 6 =530

696000 : 400 =1740

7100 : 71 =100

738000 : 60 =12300

98000 : 70 =1400

385000 : 11 =35000

1120 : 7 =160

89100 : 90 =990

36400 : 91 =400

4000 : 200 =20

8900 : 89 =100

98000 : 50 =1960

6650 : 95 =70

1500 : 2 =750

546000 : 91 =6000

55300 : 7 =7900

10000 : 20 =500

328000 : 40 =8200

192000 : 960 = 200

33000 : 110 =300

540000 : 600 =900

952000 : 400 =2380

39600 : 44 =900

860 : 2 =430

18000 : 150 =120

18200 : 26 =700

4500 : 5 =900

6060 : 2 =3030

408000 : 51 =8000

53700 : 30 =1790

54900 : 900 =61

666000 : 370 =1800

71200 : 400 =178

4950 : 55 =90

48800 : 61 =800

203000 : 70 =2900

450 : 9 =50

170000 : 17 =10000

81900 : 90 =910

1. Подведение итогов урока

2. Сообщение домашнего задания

Вычислить: