Демонстрационный вариант экзамена по дисциплине "Элементы высшей математика" для специальности 09.02.03

Часть А ( каждое задание по 1 баллу)

1(1 балл) Даны матрицы

Найти матрицу С=4В-3А

2 (1 балл) Найдите минор М₁₃ и алгебраическое дополнение А₂₁
для матрицы

3( 1 балл) Вычислить производную 7-го порядка для функции

₄( 1 балл ) Даны векторы .
Вычислить векторное произведение векторов

₅(1 балл) Даны комплексные числа
Вычислить

6(1 балл) Найти объём тела вращения плоской фигуры, ограниченной
линиями

7(1 балл) Найти частные производные первого порядка

для функции

8 (1 балл) Разделить переменные в дифференциальном уравнении


9(1 балл) Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися
переменными

10(1 балл) Вычислить предел
11(1 балл) Вычислите седьмой элемент числового ряда

12(1 балл) Дана функция
Составить ряд Маклорена для функции

Часть В ( каждое задание по 2 балла)

13( 2 балла) Решить систему методом Крамера или Гаусса

14( 2 балла) Дан эллипс .
Найти координаты фокусов, длины осей и эксцентриситет

15( 2 балла) Дана гипербола Найти координаты фокусов, длины осей и эксцентриситет

16( 2 балла) Найти частные производные второго порядка

₁₇( 2 балла) Вычислить

18( 2 балла) Найти общее решение дифференциального уравнения

19( 2 балла) Используя признак Даламбера, исследуйте на сходимость ряд