Deňleme we onuň kökleri

DEŇLEME WE ONUŇ KÖKLERI

• DEŇLEME WE ONUŇ KÖKLERI
• DEŇLEME WE ONUŇ KÖKLERI

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Ahmet ýatda bir san belledi, ony iki esse ulaldyp, 3-i goşdy we 9 aldy. Ahmet haýsy sany ýatda belläpdir?

2 x+ 3 = 9

BIRÜÝTGEÝÄN ULULYKLY DEŇLEME

BIR NÄBELLILI DEŇLEME

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Üýtgeýän ululygyň deňlemäni dogry de ňl ige öwürýän bahasyna deňlemäniň köki diýilýär .

DEŇLEMÄNI ÇÖZMEK – BU ONUŇ KÖKLERINI TAPMAKLYKDYR.

DEŇLEMÄNI ÇÖZMEK – BU ONUŇ ÄHLI KÖKLERINI TAPMAKLYKDYR ÝA-DA ONUŇ KÖKLERINIŇ ÝOKDUGYNY SUBUT ETMEKDIR.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

x+1=6

(x-1)(x-5)(x-8)=0

x=x+4

3(x+5)=3x+15

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

17-3x=2x-2

15-x

=x+9

x-2

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

x 2 =36

(x+6)(x-6)=0

Eger deňlemede goşulyjynyň alamatyny üýtgedip ony deňlemäniň bir böleginden beýleki bölegi­ne geçirseň, onda berlen deňlemä deňgüýçli deňleme emele geler.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Deňlemeler aşakdaky häsiýetlere eýedirler:

• Eger deňlemäniň iki bölegine hem edil şol bir san goşulsa, onda berlen deňlemä deňgüýçli bolan deňleme emele geler;
• Eger deňlemäniň iki bölegini hem noldan tapawutly şol bir sana köpeltsek ýa-da bölsek, onda berlen deňlemä deňgüýçli bolan deňleme emele geler.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

DEŇLEMÄNI ÇÖZMEGIŇ ALGORITMI

• Ý aýlary açmaly .
• Ü ýtgeýän ululykly goşulyjylary deňligiň bir tarapyna, san ululyklary beýleki tarapyna geçirmeli .
• Ý önekeýleşdirmeli, meňzeş goşulyjylary toplamaly .
• D eňlemäniň kökini tapmaly .
• B arlagyny geçirmeli.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

ÝAÝLARY AÇMAK

Eger ýaýyň öňünde «+» belgisi duran bolsa, onda ýaýyň içindäki her bir goşulyjynyň alamaty saklanýar.

Mysal.

(25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 =

= 31 – 5х.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

ÝAÝLARY AÇMAK

Eger ýaýyň öňünde «-» belgisi duran bolsa, onda ýaýyň içindäki her bir goşulyjynyň alamaty garşylykly alamata üýtgedilýär.

( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х =

= 8х – 17;

12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х –

– 1 = 8 + 4х.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

K öpeltmegiň paýlaşdyrma häsiýeti

• а(b + с) =аb +ас
• а(b – с) = аb – ас

Mysallar :

6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х;

– 5 ( а + 3) = – 5а –15.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

DEŇLEME ÇÖZMÄGE DEGIŞLI MYSALLAR

4(х + 5) = 12;

4х + 20 = 12;

4х =12 – 20;

4х = - 8;

х = - 8 : 4;

х = - 2.

• 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = - 8; х = - 8 : 4; х = - 2.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Mysal 2

5х = 2х + 6;

5х – 2х = 6;

3х =6;

х = 6 : 3;

х = 2.

• 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2.

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

Mysal 3

3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2)

3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2

3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2

8х = - 16

х = - 16 : 8

х = - 2

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

1

1

x+2+ - =2x

x-2

x-2

x+2=2x

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç

1

1

x+x+ x+ x+1=100

2

4

1

1

x+x+ x+ x=100-1

2

4

3

2 x=99

4

11

4

3

99:2 =99: = 99∙

11

4

4

x=36

Algebra 6

Jumaýew Abdylalym Amanmyradowiç