Диагностическая работа по геометрии за 1 полугодие 10 класс в формате ЕГЭ

Диагностическая работа за первое полугодие по геометрии 10 класс

1 вариант

1 часть

1. Выберите неверные высказывания:

1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости.

2) Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

3) Две плоскости могут иметь только две общие точки.

4) Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости.

Ответ: ______

1. Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.

Ответ: ______

1. Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Ответ: ______

1. Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN скрещивающиеся.

2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости.

3) Прямые СD и MN пересекаются.

4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся.

Ответ: ______

1. Выберите верные высказывания:

1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.

2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

Ответ: ______

1. Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника относительно углов.

1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный

1. АВСD – параллелограмм; Найдите BD.

1) 20 2) 15 3) 40 4) 10

1. _{На рисунке} Найдите угол между МС и плоскостью АМВ.

1) 30⁰ 2) 60⁰ 3) 90⁰ 4) 45⁰

2 часть

1. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны рёбра AB = 5, AD = 4, AA₁ = 9. Точка О принадлежит ребру ВВ₁ и делит его в отношении 4 : 5, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, О и С₁.

1. Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Диагностическая работа за первое полугодие по геометрии 10 класс

2 вариант

1 часть

1. Выберите верные высказывания:

1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

2) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость.

3) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости .

4) Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

Ответ: ______

2. В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК?

Ответ: ______

3. Выберите неверные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

Ответ: ______

4. Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN пересекаются.

2) Прямые АВ и MN скрещивающиеся

3) Прямые АВ и СD параллельные.

4) Прямые АВ и MN пересекаются

Ответ: ______

5. Выберите верные высказывания:

1) Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 90⁰.

2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.

3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.

Ответ: ______

6. Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС. Определите вид треугольника АВС.

1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный

7. АВСD – параллелограмм; Найдите периметр параллелограмма.

1) 20 2) 25 3) 40 4) 60

_8. На рисунке Найдите угол между МС и плоскостью АМВ.

1) 30⁰ 2) 60⁰ 3) 90⁰ 4) 45⁰

2 часть

9. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра ВС плоскость, параллельная АС и ВD. Найдите периметр сечения.

10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны рёбра AB = 3, AD = 2, AA₁ = 5. Точка О принадлежит ребру ВВ₁ и делит его в отношении 2 : 3, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, О и С₁.

11.Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Диагностическая работа по геометрии за первое полугодие 10 класс

На проведение работы отводится 45 мин.

Характеристика структуры и содержания  работы

Работа состоит из двух частей.

 Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 8 заданий (с 1 по 8) с выбором ответа или кратким ответом (без записи решения).

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Эта часть содержит 3 задания (с 9 по 11) разного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).

Критерии оценивания результатов выполнения  работы.                      

       По результатам выполнения работы выставляется две оценки: рейтинг-сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей и отметка  «2», «3», «4» или «5».

 Задания №1-№8 считаются выполнены верно, если учащийся правильно записал ответ.

Задания №9-№11 считаются выполненными верно, если учащийся:

• выбрал правильный ход решения,

• из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

• все логические шаги решения обоснованы,

• правильно выполнены чертежи,

• правильно выполнены все вычисления.

Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается балл, который на один балл меньше указанного

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

- Оценочная таблица

- Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки