Дидактические материалы алгебра 7-8 класс.Формулы сокращённого умножения.

^{Обучающая карточка по теме «Формулы сокращенного умножения» По алгебре 7 ВАРИАНТ 1}

1)(a+b)² = _____________________________________

а) (5а + 2в)²= 25а²+ 2 5а∙2в+4в² = 25а²+ 20 ав+4в²

б) (2k + 3n)² = ___________________________________________________________

в) (а + 4в)²=__________________________________________________________

Предостережение!

(a + b)² не равно a² + b² 

2) Квадрат разности двух выражений  (a-b)² = ________________________

Запомни! (a - b)² = (b - a)²

а) (2a – c)² = (2a)²-2·2a·c + c² = 4a² – 4ac + c²

б) (3a – 5b)² = _____________________________________________________

в) (х – 4)²=______________________________________________

3) Разность квадратов двух выражений  a²–b² = _____________________

a) 9x² – 16y² = (3x)² – (4y)² = (3x – 4y)(3x + 4y)

б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)² – (5n)² = 36k² – 25n²

в) х²- 36=_____________________________

г)(а - 5)(а+5)=_________________________________

4) Сумма кубов двух выражений  a³+b³ = __________________________________

a) 125 + 8x³ = 5³ + (2x)³ = (5 + 2x)(5² — 5·2x + (2x)²) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x²)

б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m²) = 1³ + (3m)³ = 1 + 27m³

в) х³+ 1=____________________________________________________________

г)(а+4)(а²- 4а + 16)=______________________________________________________

7) Разность кубов двух выражений a³-b³ = ____________________________

а) 64с³ – 8 = (4с)³ – 2³ = (4с – 2)((4с)² + 4с·2 + 2²) = (4с – 2)(16с² + 8с + 4)

б) (3a – 5b)(9a² + 15ab + 25b²) = (3a)³ – (5b)³ = 27a³ – 125b³

в) 27 – а³=_________________________________________________________________

г)(3- х)(9 + 3х + х²)=_________________________________________________________

8) Решите уравнение

а) х³- 25х= 0 б) 4х – х³=0

х(х²- 25)= 0 __________________

х=0 или х² – 25=0 _________________

(х-5)(х+5)=0 _______________________

Х-5=0 или х+5=0 _____________________

Х=5 х=- 5 __________________________

Ответ: -5 ; 0 ; 5. _____________________________

^{Обучающая карточка по теме «Формулы сокращенного умножения» По алгебре 7 ВАРИАНТ 2}

1)(a+b)² = a²+2ab+b²

а) (5а + 2в)²= 25а²+ 2 5а∙2в+4в² = 25а²+ 20 ав+4в²

б) (2k + 3n)² = _____________________________________________________________

в) (а + 4в)²=____________________________________________________________

Предостережение

(a + b)² не равно a² + b² 

2) Квадрат разности двух выражений  (a-b)² = a²-2ab+b²

Запомни! (a - b)² = (b - a)²

а) (2a – c)² = (2a)²-2·2a·c + c² = 4a² – 4ac + c²

б) (3a – 5b)² = _____________________________________________________

в) (х – 4)²=______________________________________________________________

3) Разность квадратов двух выражений  a²–b² = (a–b)(a+b)

a) 9x² – 16y² = (3x)² – (4y)² = (3x – 4y)(3x + 4y)

б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)² – (5n)² = 36k² – 25n²

в) х²- 36=_____________________________

г)(а - 5)(а+5)=_________________________________

4) Сумма кубов двух выражений  a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)

a) 125 + 8x³ = 5³ + (2x)³ = (5 + 2x)(5² — 5·2x + (2x)²) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x²)

б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m²) = 1³ + (3m)³ = 1 + 27m³

в) х³+ 1=____________________________________________________________

г)(а+4)(а²- 4а + 16)=______________________________________________________

7) Разность кубов двух выражений a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

а) 64с³ – 8 = (4с)³ – 2³ = (4с – 2)((4с)² + 4с·2 + 2²) = (4с – 2)(16с² + 8с + 4)

б) (3a – 5b)(9a² + 15ab + 25b²) = (3a)³ – (5b)³ = 27a³ – 125b³

в) 27 – а³=_________________________________________________________________

г)(3- х)(9 + 3х + х²)=_________________________________________________________

8) Решите уравнение

а) х³- 25х= 0 б) 4х – х³=0

х(х²- 25)= 0 __________________

х=0 или х² – 25=0 _________________

(х-5)(х+5)=0 _______________________

Х-5=0 или х+5=0 _____________________

Х=5 х=- 5 __________________________

Ответ: -5 ; 0 ; 5. _____________________________