Дидактический материал к уроку математики в 11 классе по теме: "Логарифмы и их свойства"

Тема: Логарифмы и их свойства

Цели урока

Образовательные

• Обобщение и систематизация знаний по теме «Логарифмы и их свойства»;

• Закрепление понятия логарифма и основных его свойств, основного логарифмического тождества;

• Формирование умений и навыков применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;

• Развитие математического мышления; техники вычисления, умения логически мыслить и рационально работать;

• Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему техникуму, взаимопонимания, уверенности в себе;

• Усиление практической направленности данной темы для качественной подготовки к экзамену.

Развивающие

• развивать математическое мышление, технику вычисления логарифмов;

• умение логически мыслить и рационально работать в группах;

• способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.

Воспитательные

• воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему техникуму, взаимопонимания, уверенности в себе;

• воспитание культуры общения.

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний

Формы проведения учебного занятия:

1. фронтальная;

2. индивидуальная;

3. групповая.

4. работа в парах

Оборудование: компьютер, презентация "Логарифмы и их свойства", раздаточный материал заданий (по уровням).

Методы обучения:  тестовая проверка уровня знаний, самопроверка, самостоятельная работа.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, целей урока.

3. Устный счет

4. Этап обобщения и систематизации знаний и умений:

• фронтальная работа

• индивидуальная работа.

• тренировочные упражнения- закрепления. Работа в парах.

• Работа в г0руппах

1. Индивидуальные разноуровневые задания.

2. Подведение итога урока. Рефлексия.

3. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Взаимное приветствие; проверка готовности обучающихся к уроку, организация внимания.

2. Сообщение темы, целей урока

Тема урока "Логарифмы и их свойства"

Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмы находят самое широкое применение и при обработке результатов тестирований в психологии и социологии, в составлении прогнозов погоды, в экономике, музыке и т.п. Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. Эти величины встречаются практически во всех разделах физики. Используются логарифмы и в расчетах, связанных с изменением атмосферного давления при изменении высоты над уровнем моря. С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. Наиболее распространен радиоуглеродный анализ.

3.Работа устно

1.Дать определение логарифма

2. У доски работают двое

а.)записать свойства логарифмов.

б.)найти ошибку

4.Вычислить устно и рассказать какое свойство логарифма применяется. Или слайды

5.Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах.

Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их умеете их применять при решении заданий. Перед вами 9 решенных примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.

6. (работа в группах).

Вы должны за определенное время выполнить задания теста. Запишите ответы в оценочный лист.

Работа в группах, решают одинаковые из тестов Егэ, разбираем ощибки

7.Слайды

Логарифмы вокруг нас

8.Самостоятельная индивидуальная работа.

Свойства логарифмов В – 1

1. Вычислить

а) 27; б) 9; в) 4; г) -4

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 2; б) 0,5; в) ; г)4

1. Вычислить

а)75; б) 35; в) lg25; г) 3

1. Вычислить

а) 6; б) 2; в) -2; г) -6

1. Вычислить

а) 35; б) 4; в) 2; г) -35

1. Вычислить

1. Вычислить

1. Определить , если известно, что

а) 3a+ 2b; б)2a+ 3b;

в) a - b; г) a + b

1. Вычислить

а) 2; б) 0,5; в) 1; г) -1

Свойства логарифмов В – 2

1. Вычислить

а) 25; б) -3; в) 4; г) 3

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 3; б) 0; в) 1; г) 4

1. Вычислить

а)4; б) 64; в) lg64; г) 16; .

1. Вычислить

а) 10; б) 8; в) 2; г) 4

1. Вычислить

а) 6; б) 2; в) -6; г) -2

1. Вычислить

а) 25; б) 2; в) 4; г) -25

a) 2; б) 1; в) 0,5; г)

1. Определить если известно, что

а) 3 a+ 2b; б) 1 + a + b;

в) a + b; г) a - b

1. Вычислить

а) -2; б) -1; в) 1 г) 2

Свойства логарифмов В – 3

1. Вычислить

а) -2; б) 2; в) 4; г) -4

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 3; б) 0; в) 1; г) 2

1. Вычислить

а)16; б) 5; в) lg16; г)30; .

1. Вычислить

а) 10; б) 4; в) 8; г) 0,5

1. Вычислить

а) 4; б) 3; в) 5; г) 10;

1. Вычислить

а) 7; б) 2; в) -2; г) -7

1. Вычислить

a) 1; б) 0,5; в) 2; г)

1. Определить , если известно, что

а) 2 a+ 3b; б) 2( a + b);

в) 3 a + b; г) a + b

1. Вычислить

а) 2; б) 1; в) -2 г) -1

Свойства логарифмов В – 4

1. Вычислить

а) 2; б) -2; в) 5; г) -5

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 1; б) 0; в) -1; г) 5

1. Вычислить

а) 9; б) lg9; в) 3; г) 24; .

1. Вычислить

а) 3; б) 4; в) 10; г) 0,5

1. Вычислить

а) 3; б) 5; в) 4; г) 17

1. Вычислить

а) 15; б) 4; в) -15; г) 2

1. Вычислить

a) ; б) 2; в) 0,5; г)1

1. Определить ,если известно, что

а) 2 a+ b; б) 1 + a + b;

в) 3 a + b; г)1 + 2 a + b

1. Вычислить

а) -1; б) 1; в) 2 г) -2

Свойства логарифмов В –5

1. Вычислить

а) 4; б) 9; в) 2; г) -2

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 2; б) -1; в) ; г)0,5

1. Вычислить

а) 5; б) 32; в) lg32; г) 6

1. Вычислить

а) 6; б) 2; в) -2; г) -6

1. Вычислить

а)24; б) 4; в) 2; г) – 24

1. Вычислить

1. Вычислить

1. Определить , если известно, что

а) 2a+ 2b; б) 3a+ 2b;

в) a - b; г) a + b

1. Вычислить

а) 2; б) 0,5; в) 1; г) -1

Свойства логарифмов В – 6

1. Вычислить

а) 125; б) 3; в) -3; г) 4

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 1; б) 3; в) 0,5; г) 4

1. Вычислить

а) 4; б) 78; в) 27; г) lg27; .

1. Вычислить

а) 9; б) 0,5; в) -2; г) 2;

1. Вычислить

а) 7; б) 2; в) -7; г) -2

1. Вычислить

а) 15; б) 4; в) -15; г) 2

a) ; б) 2; в) 0,5; г) 1

1. Определить ,если известно, что

а) 3 a+ 2b; б) 1 + a +2 b;

в) 1+ a + b; г) a – b

1. Вычислить

а) -2; б) -1; в) 2 г) 1

Свойства логарифмов В – 7

1. Вычислить

а) 3; б) 32 в) 4; г) 16

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 3; б) 0; в) 2; г) 1

1. Вычислить

а)16; б) 2; в) lg16; г) 4.

1. Вычислить

а) 16; б) 4; в) 8; г) 2

1. Вычислить

а) 1; б) 4; в) 2; г) 9;

1. Вычислить

а) 7; б) 2; в) -2; г) -7

1. Вычислить

a) 0,5; б) 2; в) 1; г)

1. Определить , если известно, что

а) 2 a+ 2b; б) 2( a + b);

в) 1 + 2a +b; г) 1+a + 2b

1. Вычислить

а) 2; б) 1; в) -2 г) -1

Свойства логарифмов В – 8

1. Вычислить

а) 3; б) -3; в) 9; г) -9

1. Вычислить

1. Вычислить

а) -1; б) 3 в) 1; г) 5

1. Вычислить

а) 9; б) ; в) 2; г) 27; .

1. Вычислить

а) 1; б) 4; в) 3; г) 0,5

1. Вычислить

а) 3; б) 4; в) 5; г) 17

1. Вычислить

а) 15; б) 4; в) 8; г) 2

1. Вычислить

a) 1; б) ; в) 0,5; г) 3

1. Определить , если известно, что

а) 2 a+ b; б) 1 + a + b;

в) 3 a + b; г) 2 + a + b

1. Вычислить

а) -1; б) 1; в) 2; г) -2

Свойства логарифмов В – 9

1. Вычислить

а) 27; б) 9; в) -4; г) 4

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 2; б) 1; в) ; г) 4

1. Вычислить

а)16; б) 60; в) lg16; г) 3

1. Вычислить

а) 6; б) 1; в) 2; г)

1. Вычислить

а) 13; б) 4; в) 2; г) -13

1. Вычислить

1. Вычислить

1. Определить , если известно, что

а) 3a+ 2b; б) 2a+ 3b;

в) a - b; г) a + b

1. Вычислить

а) 2; б) 0,5; в) 1; г) -1

Свойства логарифмов В – 10

1. Вычислить

а) 13; б) 0,5; в) 4; г) 2

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 3; б) 0; в) 1; г) 4

1. Вычислить

а) 4; б) 8; в) lg8; г) 12

1. Вычислить

а) 10; б) 8; в) 2; г) 4

1. Вычислить

а) 5; б) 2; в) -5; г) -2

1. Вычислить

а) 8; б) 3; в) 4; г) 16

a) 2; б) 1; в) 0,5; г)

1. Определить , если известно, что

а) 3 a+ 2b; б) 1 + a + b;

в) a + b; г) a - b

1. Вычислить

а) -2; б) 1; в) 0,5 г) 2

Свойства логарифмов В – 11

1. Вычислить

а) -4; б) -8; в) 4; г) 8

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 4; б) 1; в) 2; г) -2

1. Вычислить

a) 15; б) 2; в) lg15; г) lg210

1. Вычислить

а) 0,5; б) 4; в) 8; г) 2

1. Вычислить

а) 4; б) 3; в) 5; г) 16

1. Вычислить

а) 10; б) 2; в) -2; г) 5

1. Вычислить

a) 0,5; б) 2; в) 1; г)

1. Определить , если известно, что

а) 1+ a+ 2b; б) 1+ 2a + b;

в) 1+ a + b; г) a + b

1. Вычислить

а) 2; б) 1; в) -2 г) -1

Свойства логарифмов В – 12

1. Вычислить

а) 2; б) 0,5 в) -2; г) 5

1. Вычислить

1. Вычислить

а) 1; б) -5; в) -1; г) 5

1. Вычислить

а) ; б) 3; в) ; г) -24; .

1. Вычислить

а) 3; б) 4; в) 5; г) 0,5

1. Вычислить

а) 4; б) 3; в) 5; г) 29

1. Вычислить

а) 9; б) 4; в) 2; г) 3

1. Вычислить

a) 1; б) ; в) 0,5; г) 2

1. Определить , если известно, что

а) 1 +2a+ b; б) 1 + a + b;

в) 3 a + b; г) 2 + a + b

1. Вычислить

а) -1; б) 1; в) 2 г) -

Ответы к тесту «Свойства логарифмов»

9.Подведение итогов

10.Домашнее задание

11.Спасибо за урок!