Дидактический материал по геометрии для 11 класса

Вариант I.

1.Площадь боковой поверхности цилиндра равна  , а высота — 4 . Найдите диаметр основания.

2.Радиус основания цилиндра равен 9, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  .

3.Длина окружности основания цилиндра равна 8, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Вариант II.

1.Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2.Площадь боковой поверхности цилиндра равна  , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.

3.Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  .

Вариант I.

1) Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 10. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2)Площадь полной поверхности конуса равна 124. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

3)Высота конуса равна 21, а диаметр основания — 144. Найдите образующую конуса.

Вариант II.

1) Площадь полной поверхности конуса равна 176. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

2) Высота конуса равна 36, а длина образующей — 39 . Найдите диаметр основания конуса.

3)Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

ВАРИАНТ III.

1) Диаметр основания конуса равен 136, а длина образующей — 85. Найдите высоту конуса.

2)Площадь полной поверхности конуса равна 128. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

3)Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 7. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Вариант IV.

1) Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 16. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2) Высота конуса равна 64, а диаметр основания — 96. Найдите образующую конуса.

3)Площадь полной поверхности конуса равна 196. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Вариант I.

1.R – радиус цилиндра, конуса, сферы; h – высота цилиндра, конуса. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, конуса, площадь поверхности сферы, если R=1,5, h=0,8.

2.Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  .

3.Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4.Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 147. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Вариант II.

1.R – радиус цилиндра, конуса, сферы; h – высота цилиндра, конуса. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, конуса, площадь поверхности сферы, если R=1,2, h=0,5.

2.Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34 . Найдите диаметр основания конуса.

3.Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности цилиндра равна 54. Найдите площадь поверхности шара.

4.Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Вариант I.

1.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

2.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100   воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в  .

3.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 5. Объем параллелепипеда равен 90. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Вариант II.

1.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

2.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 3. Объем параллелепипеда равен 189. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает   см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в   раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Вариант I.

1.Радиус основания цилиндра равен 9,5, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  .

2. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. Шар вписан в цилиндр. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300   воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в  .

6. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 16, объем пирамиды равен 80. Найдите длину отрезка SС.

Вариант II.

1. Высота конуса равна 24, а длина образующей — 25. Найдите диаметр основания конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

3. Шар вписан в цилиндр. Объем цилиндра равна 6. Найдите объем шара.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?