Россия, Ивановская область
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 01.09.2025 19:36
Чернышева Вера Александровна
Учитель математики
49 лет
3 169
19 073 
Местоположение
Специализация
Дидактический материал к уроку " Физический смысл производной в решении задач".Алгебра 10 класс
Категория:
Математика
28.08.2017 21:51
Просмотр содержимого документа
«Дидактический материал к уроку " Физический смысл производной в решении задач".Алгебра 10 класс»
Таблица 1.
|
Закон изменения скорости v(t)=S´(t) Закон изменения ускорения a(t)=v´(t) Момент времени (t)
| |
| Задачи | Алгоритм |
| №1. При движении тела по прямой расстояние S(км) от начальной точки меняется по закону S(t) = 8t +t³ . Найдите формулу для вычисления скорости в любой момент времени и вычислите её при t= 2 с.
|
|
| №2. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/6t² + 5t + 28 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени её скорость будет равна 6 м/с?
|
|
| №3. Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = t³ -3/2t² + 2t - 1 (где S — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеряемое с начала движения). В какой момент времени её ускорение будет равно 9 м/с²?
|
|
Таблица 2.
| Применение производной в различных задачах | |
| Задача 1. Объем продукции V цеха в течение дня зависит от времени по закону | Указание: П(t)= V'(t), П(2)-?
|
| Задача 2.Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:
Найти скорость химической реакции через 3 секунды. | Указание:
|
| Задача 3.Пусть популяция бактерий в момент t (с) насчитывает x(t) особей. Найти скорость роста популяции в произвольный момент t и при t = 1 c.
| Указание: v(t)=x´(t) v(1)=? |
| Задача 4. Изменение силы тока I в зависимости от времени t задано уравнением:
| Указание:
|
Вычислите производительность труда П(t) в момент времени t = 2.
(моль)
=? 
. Найдите скорость изменения тока в момент времени t = 10с.
(А/с)
Ф.И.ученика_________________________________
| Номер задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Ответ (буква) |
|
|
|
|
|
|
|
Тест
| Найдите производную функции: | Ответы: |
|
| И 1 + Р 3x 3 2x2 Ф 12x2 Ю С 1 - Я 5х4 +12х3–2 К - Н Л x3 М 4x3 |
Таблица 1.
|
Закон изменения скорости v(t)=S´(t) Закон изменения ускорения a(t)=v´(t) Момент времени (t)
| |
| Задачи на повторение | Алгоритм |
| №1. При движении тела по прямой расстояние S(км) от начальной точки меняется по закону S(t) = 8t +t³ . Найдите формулу для вычисления скорости в любой момент времени и вычислите её при t= 2 с.
|
|
| №2. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/6t² + 5t + 28 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени её скорость будет равна 6 м/с?
|
|
| №3. Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = t³ -3/2t² + 2t - 1 (где S — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеряемое с начала движения). В какой момент времени её ускорение будет равно 9 м/с²?
|
|
Таблица 2.
| Применение производной в различных задачах | |
| Задача 4. Объем продукции V цеха в течение дня зависит от времени по закону | Указание: П(t)= V'(t), П(2)-?
|
| Задача5. Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:
Найти скорость химической реакции через 3 секунды. | Указание:
|
| Задача6.Пусть популяция бактерий в момент t (с) насчитывает x(t) особей. Найти скорость роста популяции в момент времени t = 1 с. | Указание: v(t)=x´(t) v(1)=? |
Лист самооценки
| Тест Полностью-2б Частично-1б | Задачи (решение каждой задачи -1 балл) | |||||
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого:___________Баллов
Критерии оценивания: 8-7 баллов-«5»; 6-5 баллов-«4»; менее 5 баллов-«3»
Оценка__________
Домашнее задание
Движение автомобиля во время торможения описывается формулой s(t) = 30t - 5t2, (s - тормозной путь в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начало торможения до полной остановки автомобиля). Найдите, сколько секунд автомобиль находится в движении с момента начала торможения до его полной остановки. Какое расстояние пройдет машина с начала торможения до полной ее остановки?
2) Координата тела меняется по закону х(t) = 5 - 3t2 + 2t3 (м). Определите скорость и ускорение данного тела в момент времени 2 секунды?
3) Количество электричества, прошедшее через проводник начиная с момента t = 0, задается формулой q(t)=2t²+3t+1. Найдите силу тока в конце пятой секунды.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
