Дидактический материал по теме "Системы счисления", 8 класс.

Задание 4. Перевод чисел.

Задания на 2 балла.

б) Укажите, как представлено число E3₁₆ в десятичной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 10011₂ в десятичной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 171₈ в десятичной системе счисления.

4. а) Укажите, как представлено число 125₁₀ в двоичной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 7D₁₆ в десятичной системе счисления.

5. а) Укажите, как представлено число 183₁₀ в восьмеричной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 11011₂ в десятичной системе счисления.

Задания на 4 балла.

1. а) Укажите количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 5F₁₆ … 137₈ .

2. а) Укажите количество значащих нулей в восьмеричной записи шестнадцатеричного числа ABC.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 1111₂ … 101₈ .

3. а) Укажите, сколько латинских букв, соответствующих цифрам шестнадцатеричной системы,

присутствует в шестнадцатеричной записи восьмеричного числа 517.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 6С₁₆ … 101001₂ .

4. а) Укажите количество значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 1A.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 2B₁₆ ... 101011₂ .

5. а) В какой записи чисел есть ошибка 5361₈, 0123₄, 16C₁₄, 761₇ .

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 101010₂ … 53_{16 .}

Задания на 6 баллов.

1. Расположите числа, записанные в разных системах счисления в порядке убывания

100101₂, 130₁₆, 3А₁₆, 35₁₀, 36₈ .

2. Какое из чисел является 110011₂, 111₄, 35₈, 1В₁₆ является наибольшим?

3. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления?

4. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12₈, 11₁₆ и 11011₂?

5. Даны числа в различных системах счисления: a = 100001₂, b = 41₈, c = 21₁₆. Какое соотношение справедливо для этих чисел?

Задания на 2 балла.

1. а) Сложите числа: 1011101₂ и 1110111_{2 .}

б) Вычтите числа: 111₂ из 10100_{2 .}

в) Перемножьте числа: 101101₂ и 101_{2 .}

2. а) Сложите числа: 1011101₂ и 101011_{2 .}

б) Вычтите числа: 1011₂ из 10001_{2 .}

в) Перемножьте числа: 11101₂ и 101_{2 .}

3. а) Сложите числа: 101111₂ и 1111_{2 .}

б) Вычтите числа: 1111₂ из 10010_{2 .}

в) Перемножьте числа: 10111₂ и 111_{2 .}

4. а) Сложите числа: 101111₂ и 111_{2 .}

б) Вычтите числа: 10001₂ из 111011_{2 .}

в) Перемножьте числа: 101₂ и 1111_{2 .}

5. а) Сложите числа: 10001₂ и 111011_{2 .}

б) Вычтите числа: 100101₂ из 101011_{2 .}

в) Перемножьте числа: 11101₂ и 1011_{2 .}

Задания на 4 балла.

1. а) Сложите числа: 37₈ и 75₈, А₁₆ и F_16.

б) Вычтите числа: 15₈ из 20₈, 1А₁₆ из 31_16.

в) Перемножьте числа: 1110101₂ и 1011011_{2 .}

2. а) Сложите числа: 155₈ и 47₈, 19₁₆ и С_16.

б) Вычтите числа: 47₈ из 102₈, F9E₁₆ из 2A30_16.

в) Перемножьте числа: 1010101₂ и 1010011_{2 .}

3. а) Сложите числа: 75₈ и 146₈, AB₁₆ и EF_16.

б) Вычтите числа: 56₈ из 101₈, D1₁₆ из B92_16.

в) Перемножьте числа: 1010111₂ и 1110011_{2 .}

4. а) Сложите числа: 617₈ и 74₈, E9₁₆ и F_16.

б) Вычтите числа: 165₈ из 301₈, ABC₁₆ из 5678_16.

в) Перемножьте числа: 1011111₂ и 1100101_{2 .}

5. а) Сложите числа: 67₈ и 431₈, AC₁₆ и 25_16.

б) Вычтите числа: 625₈ из 712₈, A1₁₆ из 598_16.

в) Перемножьте числа: 1110110₂ и 1100111_{2 .}

Задания на 6 баллов.

1. а) Вычислите сумму чисел А, В и С, представив результат в двоичной системе счисления_.

А = 21_{10 ,} В = 53_8, С = 1Е _16.

б) В компании работает 1000_р работников, где р – основание некоторой системы счисления. Из них 120_р мужчин и 110_р женщин_. В какой системе счисления учитывали количество работников?

2. а) Вычислите сумму чисел А, В и С, представив результат в десятичной системе счисления_.

А = 101101_{2 ,} В = 65_8, С = DA _16.

б) В компьютерной лаборатории 100_k компьютеров, из них 33_k – Pentium 4, 22_k – Pentium III, 16_k – AMD и 17_k – Mac, где k – основание некоторой системы счисления. В какой системе счисления учитывали компьютеры?

3. а) Вычислите сумму чисел А, В и С, представив результат в восьмеричной системе счисления_.

А = 45_{10 ,} В = 11001_2, С = 2В_16.

б) В классе 36_q учеников, где q – основание некоторой системы счисления. Из них 21_q девочек 15_q мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников?

4. а) Вычислите сумму чисел А, В и С, представив результат в шестнадцатеричной системе счисления_. А = 37_{10 ,} В = 110100_2, С = 100_8.

б) В саду 100_m деревьев, где m – основание некоторой системы счисления. Из них 33_m яблони , 22_m груши, 16 _m слив и 5 _m вишен. В какой системе счисления подсчитаны деревья?

5. а) Вычислите сумму чисел А, В и С, представив результат в двоичной системе счисления_.

А = 38_{10 ,} В = 70_8, С = 1С _16.

б) У меня 4_n брата, где n – основание некоторой системы счисления. Младшему 10_n лет, а старшему – 17_n лет. Старший учится в 11_n классе. В какой системе счисления представлены данные в задаче?