Старт осенних олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 22.12.2016 10:26

Пушкарева Алла Николаевна

Учитель математики

49 лет

6 209

8 430

Подписчики

Подписки

Местоположение

Беларусь, Могилев

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Дидактический сценарий факультативного занятия на тему "Взвешивание"

Категория: Математика

07.11.2016 15:49

Готовая разработка факультативного занятия.

Просмотр содержимого документа
«Дидактический сценарий факультативного занятия на тему "Взвешивание"»

6 класс, Пушкарева А.Н.

Тема занятия: Задачи на взвешивание.

Цель урока: в ходе урока ученики знают:

1) подходы решения задач на взвешивание; 2

)процесс решения задач на взвешивание;

умеют:

3)применять полученные знания при решении нестандартных задач смешанного типа;

4)решать более сложные задачи по данной теме;

5)систематизировать, логически мыслить, анализировать, обобщать, абстрагировать, конкретизировать.

Задачи урока:

развитие у учащихся коммуникативности и организационных способностей;
формирование у учащихся ЗУН, самодиагностики и самоанализа;
развитие у учащихся чувства значимости математики, гармонии и прекрасного.

Этапы проведения урока:

1.Организационный момент (1 минуты);

2.Разминка (8 минут);

3.Актуализация знаний (проверка домашнего задания) (3 минут);

4.Решение задач (+физкультминутка) (27 минут);

5.Викторина (3 минут);

6.Домашнее задание (2 минуты);

7.Рефлексия (1 минута).

Ход урока:

1. Организационный момент.

Ребята! Прежде, чем начать новую тему давайте немного разомнемся и вспомним, что мы уже проходили в этом учебном году.

2. Разминка.

Посмотрите на доску (задания продублированы на карточках). Решите устно задачи. 1-2 тип задач - это иллюстративные задачи, процесс решения которых развивает навыки системного анализа;

3 тип задач – это сюжетные логические задачи, при решении которых приходится рассматривать различные ситуации, которые, порой, создают цепочку рассуждение. Удержать в памяти такие цепочки не всегда возможно. В таких случаях могут помочь таблицы.

4 тип задач – это задачи на переливание, при переливании разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в него помещается. В таких задачах так же могут помочь таблицы.

Оформление доски

Задача 1. Найдите неизвестное число:

Задача 2. Найдите неизвестное число:

Задача 3. Каждая из трех девочек: Вера, Надя и люба увлекаются одним из видов рукоделия: шитьем, вязанием и макраме. Назовите увлечение каждой, если Вера не вяжет. Надя не занимается ни макраме, ни вязанием.

Задача 4.

Имеются литровая банка сока, две пустые банки: одна – 750 г, другая – 500 г и пустой стакан 250 г. Как разлить сок так, чтобы во всех четырех сосудах было поровну?

Ученики обсуждают. Учитель при необходимости корректирует обсуждение учащихся, направляя его в правильное русло. Оформление задачи 3 происходит на заранее заготовке-таблице на доске. А решение задачи 4 еще и демонстрируется на заготовках: сок и необходимые сосуды.

Решение задач:

Задача 1. Решение: В слове «КРОНА» пять различных букв. Число под ним, состоит из пяти различных цифр. При этом букве К соответствует цифра 5 Р соответствует цифра 1 Н соответствует цифра 7 А соответствует цифра 9 Тогда слову «КРАН» соответствует число 5197. Ответ: 5197.

Задача 2. Решение: В словах «ДАР» и «РЯД» имеются две общие буквы - «Д» и «Р»,только они поменялись местами. «А»первая буква в алфавите и ей соответствует цифра 0, а «Я» последняя буква и ей соответствует цифра 9. Ответ: 193.

Задача 3. Решение:

Имя	Рукоделие
Имя	шитье	вязание	макраме
Вера	-	-	+
Надя	+	-	-
Люба	-	+	-

Задача 4.

Решение: Перелить литр сока в 750 г банку, из нее в 500 г банку, а из нее в стакан.

(это наименьшее число переливаний)

3. Актуализация знаний.

Выступление учащегося об истории создания весов (домашнее задание).

4. Решение задач.

Ребята! Сегодня мы работаем с видом задач – задачи на взвешивание. Напомните мне, что это за тип задач, мы с ними уже встречались в 5 классе? (это нетрадиционный тип задач, процесс решения которых развивает навыки систематического анализа, что существенно, применимо не только в математике, а так же развивает навыки метода рассуждений «от противного»)

Задачи на повторение из курса 5 класса
Задача 1. Из трех монет две настоящие и одна фальшивая – она легче остальных. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?	Задача 2. Имеется 4 одинаковых по виду монеты, одна из которых фальшивая- легче других. Требуется найти фальшивую монету. Какое наименьшее количество взвешиваний потребуется?
Решение задач:
Задача 1. Решение: Из трех данных монет выберем любые две и положим их на часы весов – по одной на каждую. Третью монету отложим в сторону. В результате могут быть два случая: 1) монеты на весах имеют одинаковый вес, значит отложенная фальшивая; 2) одна из монет тяжелее второй, значит на другой чаше весов лежит фальшивая монета.	Задача 2. Решение: Монеты делим по две и кладем на весы, выбираем ту чашу весов которая легче, и монеты снова делим пополам и кладем на весы. Та чаша которая легче, там и фальшивая монета. Ответ: 2 взвешивания.

Ученики получают задание на карточках, для всех одинаковое.

Задача 3. Имеется 7 одинаковых по виду монеты, одна из которых фальшивая- легче других. Требуется найти фальшивую монету. Какое наименьшее количество взвешиваний потребуется?

Решение:

Решение: Монеты делим на три части: дважды по три и по одной монете. Кладем на весы части по три монеты (если они уравновешены, то оставшееся одна монета и есть фальшивая), выбираем ту чашу весов, которая легче, и монеты снова делим на три части по одной монете и кладем на весы. Та чаша которая легче, там и фальшивая монета (если весы уравновешены, то оставшееся одна монета и есть фальшивая). Ответ: 2 взвешивания.

Задача 4. Из девяти монет одна фальшивая – она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

Решение:

Решение: так же как и в задаче 1, только кладем по три монеты.

Ученики в классе сидят группой, решение задач вначале обсуждается в группе. Учитель при необходимости корректирует обсуждение учащихся, направляя его в правильное русло. Затем решение осуждается всем классом с помощью учителя (если помощь необходима). Один ученик решает ее на доске, остальные записывают решение.

Физкультминутка

Учитель:

А теперь давайте встанем,

Математику оставим,

Но оставим не совсем,

Чтобы не было проблем.

Порисуем, помечтаем,

Себя художником представим.

Дадим воображенью власть,

Потренируем мышцы всласть.

Начертите вы окружность,

Треугольник и квадрат.

Параллельные прямые

Дружно выстроились в ряд.

Вдруг они пересекутся,

Превратившись в знак «умножить».

Постарайтесь повернуться,

Чтоб соседа не тревожить.

Мы рисуем «пять» в квадрате,

Минус «три», прибавить два.

Чуть-чуть энергии затратьте,

Расправив плечики едва.

Низко-низко наклонитесь,

Разогнитесь, улыбнитесь.

Присядьте на места опять

Задачки на взвешивание решать.

Задача-головоломка 5. «Сервиз» Сколько потребуется стаканов, чтобы уравновесить весы на картинке?

Решение:

Решение: Обозначим кувшин –«К», графин – «Г», стакан – «С», чашку – «Ч». По условию головоломки имеем: 1) Г С = К , 2) С Ч = Г, 3) Ч Ч Ч = К К.

1 ШАГ: Г С = Г С ( на правой чаше весов заменили К = Г С по 1 условию)

2 ШАГ: Г С = С Ч С (на правой чаше весов Г заменили СЧ по 2 условию)

3 ШАГ: С Ч Ч Г С = С Ч Ч С Ч С (добавляем на каждую чашу весов по С Ч Ч)

4 ШАГ: Г Г Г = К К С С С ( на левой чаше весов заменили СЧ = Г по 2 условию, а на правой - Ч Ч Ч = К К по условию 3)

5 ШАГ: Г Г Г = Г С Г С С С С(на правой чаше весов заменили К = Г С по 1 условию)

6 ШАГ: Г Г Г = Г С Г С С С С (снимаем с каждой чаши весов Г Г)

7 ШАГ: Г = С С С С С

Ответ: 5 стаканов .

Задача 6. На одной чаше весов лежит шоколадка, а на другой - части такого же куска шоколада и еще г. Сколько весит кусок шоколада?

Решение:

2) (г)

Ответ: 100 г

ешение:

5. Викторина «Дальше, дальше, дальше…» Учитель: Давайте немножко отдохнем и поработаем устно. Отвечаем на вопросы, сопровождая верный ответ хлопком в ладоши.

1) Букве «Я» в алфавите соответствует число ? (9) 2) Очень плохая оценка знаний? (ноль) 3) =10 х-? (10, -10) 4) Где были найдены первые весы? (Древней Вавилонии) 5) Какое число соответствует крику «БА-А-А!» (1000) 6)Сколько будет ? (121) 7) Как зовут богиню правосудия? (Фемида) 8) Соперник нолика? (крестик) 9) Какая тема сегодняшнего занятия? (задачи на взвешивание) 10)Что держит в правой руке богиня Фемида? (весы)

6. Задание на дом:

Задача 1. Кошка весит 0,3 кг и еще 0,6 своего веса. Сколько весит кошка?

Задача 2. Имеется 8 одинаковых по виду монеты, одна из которых фальшивая- легче других. Требуется найти фальшивую монету. Какое наименьшее количество взвешиваний потребуется?

7. Рефлексия

Вопросы к рефлексии:

--Как прошело занятие? Понравилось ли? Что больше всего понравилось?

--Что узнали нового?

--Кто помог вам? Как?

Выступление учащегося об истории создания весов (домашнее задание).

Для чего нужны весы? История создания.

Уже в далеком прошлом мы находим упоминание о весах. Впервые они были найдены в пятом тысячелетии до нашей эры. Находка была сделана в области древней Вавилонии. Весы представляли довольно простую конструкцию. В торговых отношениях того периода весы играли огромную роль. При этом все торговые и коммерческие вопросы решались методом взвешивания товара, который либо недовесили, либо перевесили. В последствии большое распространение весы получили в древней Греции и древнем Риме. Оба государства использовали более совершенные типы весовых механизмов.

Большое распространение весы получили и на древней Руси. В основном к нам весы пришли от греков и римлян, с которыми древние славяне вели торговлю.

В Средние века весы получили более современный вид. В первые появляются весы чашечного типа. Данный тип весов буквально захватил все торговые магазины. До второй мировой войны было создано огромное количество разнообразных весовых механизмов. На сегодняшний день огромное распространение получили весы электронного типа, которые отличаются повышенной точностью, а соответственно более востребованы в торговле, нежели другие.

Древнегреческая мифология

Кроме того, весы порой приравнивали к методу правового выявления поступков человека после смерти. Так в древнеегипетской мифологии бог Анубис (фоторгафия), который характеризовал праведность и правомерность всех поступков человека на земле, с помощью весов выяснял какую жизнь вел человек, в соответствии с правовыми нормами, или же он вел недостойную и полную злодеяний жизнь. В качестве гирь выступала богиня правосудия Фемида. Посмотрим на плакат Фемиды с весами в руке.

Весы - древний символ меры и справедливости. На весах правосудия взвешиваются добро и зло, вина и невиновность. Строгость и справедливость правосудия предполагают и точное взвешивание деяний. В древних мифологиях владыки загробного мира взвешивали добрые и злые поступки людей, и посмертная их судьба зависела от того, какая чаша перевесит.

Бог Анубис Фемида

Вывод:

ВЕСЫ - это символ права! На сегодняшний день весы стали играть огромную роль при совершении всех типов сделок. Контроль за точностью весоизмерительных систем ведется государственными органами.