Тема урока. Действия с многочленами.
Цели урока.
● Обучающие: систематизация и обобщение знаний учащихся
по теме: «Действия с многочленами»; повторение
основных понятий по геометрии.
● Развивающие: развитие логического мышления, активности,
познавательного интереса учащихся, умения
работать самостоятельно, четко высказывать свои
мысли. Развитие коммукативной компетентности,
компетентности продуктивной творческой
деятельности.
● Воспитывающие: воспитание дисциплины, ответственности,
любви к математике.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: карточки, плакаты.
Ход урока:
І. Организационный момент.
Сегодня мы с вами закрепим знания по теме: «Действия с многочленами», а также вспомним некоторые понятия по геометрии. Знания по математике – это длинная цепь, каждое звено которой является знаниями какой-то конкретной темы. И если вы не все усвоили, то цепь разрывается. Одним звеном этой цепи являются знания темы «Действия с многочленами».
Многочлены изучаем с вами мы недавно
Одночлен на многочлен умножаем славно
Усложним свою задачу в виде упражненья
Перемножим многочлены, применим сложенье.
А сложенье здесь при чем?
Мы подобные учтем
Их в порядок приведем
И стандартный вид найдем.
ІІ. Сообщение темы и задач урока.
ІІІ. Актуализация знаний учащихся.
Проверка домашнего задания. Собрать тетради с домашним заданием. Выдать проверенные тетради.
Фронтальная беседа.
►Что такое степень?
► Сформулировать свойства степеней.
► Что называют одночленом?
► Как возвести одночлен в степень?
► Как перемножить одночлены?
► Что называют многочленом?
► Что называют стандартным видом многочлена?
► Какие действия выполняют с многочленами?
► Сформулируйте правила сложения и вычитания многочленов.
► Как умножить одночлен на многочлен?
► Как умножить многочлен на многочлен?
► Выполнить действия:
а) : ; б) (х6)7; в) 2х ∙ 3у4; г) 4х(5+3х); д) 2а-3b+4a-5b.
3) Устный счет.
▲ х – 2 = 5 ▲ 2х + 4 = 6 ▲ 3х + 5 = х - 3
▲ 2 – х = 5 ▲ 3(х – 1) = 9 ▲ 2(х – 1) = 2х – 2
IV. Решение упражнений.
Предлагаю вам задания в двух вариантах. Выполняете задания и на обороте карточек-ответов находите соответствующую букву. Когда все правильно выполните, получите термин по геометрии, который нужно вспомнить и дать его определение.
ЗАДАНИЕ 1.
Найти сумму многочленов:
1-й вариант
а) 2ау + у2 и 3ау – у2; б) а3 + 0,12b3 и 0,3а3 – b3; в) –у3с и 2ас + 2су2.
2-й вариант
а) а и х – с; б) а2 и -2у – а2; в) b и – b + (-2c).
Карточка ответов 1
а + х – с (М) | 5ау (П) | су2 + 2ас (Я) |
1,3а3 – 0,88b3 (Р) | -2с (Я) | -2у (А) |
(В скобках показана буква, написанная на обороте.)
У нас получилось слово «прямая». Что вы можете сказать об этом геометрическом термине?
ЗАДАНИЕ 2.
Найти разность многочленов:
1-й вариант
а) а и –х – с; б) –а2 и 2ау – а2 – у2; в) 0,1х2 – 0,02у2 и –х2.
2-й вариант
а) а и х – с; б) –а3 и –с + а3 – 2ас; в) у2 – 1 и 2у2 – 8.
Карточка ответов 2
а + х + с (Г) | -2а3 + с + 2ас (У) | -2ау + у2 (Р) |
-у2 + 7 (С) | а – х + с (Д) | 1,1х2 – 0,02у2 (А) |
Получилось слово «градус». Что такое градус? (Единица измерения углов).
ЗАДАНИЕ 3.
Выполнить умножение:
1-й вариант
а) 5х(х3 – 3х + 4); б) (у + 2)(у2 – у)
2-й вариант
а) 3а(а – а2b + 5); б) (х – 2)(х + 3).
Карточка ответов 3
5х4 – 15х2 + 20х (У) | у3 + у2 – 2у (Г) |
х2 + х – 6 (Л) | 3a2 – 3a3b + 15a (О) |
Получили геометрическое понятие «угол». Что можете о нем сказать?
ЗАДАНИЕ 4
Решить уравнение:
1-й вариант
(3х - 1)(2х + 7) – (х + 1)(6х - 5) = 16
2-й вариант
(2х + 1)(3х - 1) – (2х + 4)(3х - 6) = 19
Карточка ответов 4
Что можете сказать об геометрическом понятии луч?
ЗАДАНИЕ 5
Заменить * выражением, чтобы равенство было верным:
1-й вариант
а) 6а5 = 3а ∙ *; б) (*)2 = 25х6у4
2-й вариант
Возвести в степень выражение
а) (-2а5b3)2; б) (-2ху4)3
Карточка ответов 5
-8х3у12 (К) | 4а10b6 (ЗО) |
2а4 (ОТ) | 5х3у2 (РЕ) |
Получили еще одно геометрическое понятие «отрезок». Какая геометрическая фигура называется отрезком?
ЗАДАНИЕ 6
Если успеем решить эти задания, узнаем основные принадлежности урока геометрии.
Решить уравнения:
1-й вариант
11у – ((9у – 5) – (6у + 3)) =8
2-й вариант
-((-7х – 9) – (2х – 8)) = 10
Карточка ответов 6
Как я вам постоянно говорю, что все чертежи мы делаем под линейку и карандашом.
V. Итог урока.
Мы с вами повторили понятия одночленов, многочленов, действия над ними, а также некоторые геометрические термины.
VI. Домашнее задание.
VII. Рефлексия.
Понравилось ли вам повторять геометрические понятия на уроке алгебры?
На сколько вы оцениваете свою работу на уроке по 5-ти балльной системе?
УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ:
«ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЧЛЕНАМИ»
Учитель ДОШ № 69
Кутузова С.Б.
Донецк 2011