Дифференцированная контрольная работа "Квадратичная функция"

Контрольная работа по алгебре по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1

Вариант 2

1б

2б

Задание 1.

Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х²-14х+45; б)3у²+7у-6

или

Докажите, что данные два квадратные трехчлена имеют общий корень и найдите его:14х²+19х-3 и -14х²+37х-5.

Задание 1.

Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х²-10х+21; б)5у²+9у-2

или

Докажите, что данные два квадратные трехчлена имеют общий корень и найдите его: -15х²+4х+4 и 15х²+х-2.

2б

Задание 2.

Постройте график функции у=х²-2х-8.

Найдите с помощью графика:

А) значение у, при х=-1,05;

Б) значения х, при которых у=3;

В) нули функции;

Г) промежуток, в котором функция возрастает.

Задание 2.

Постройте график функции у=х²-4х-5.

Найдите с помощью графика:

А) значение у, при х=0,5;

Б) значения х, при которых у=3;

В) нули функции;

Г) промежуток, в котором функция убывает.

1б

2б

Задание 3.

Сократите дробь:

или

Сократите дробь и вычислите её значение при х=4,2

Задание 3.

Сократите дробь:

или

Сократите дробь и вычислите её значение при х=4,2

2б

Задание 4.

.Не выполняя построение, определите, пересекаются ли парабола у= и прямая у=6х-15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Задание 4.

.Не выполняя построение, определите, пересекаются ли парабола у= и прямая у=12-х, если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5* При каких значениях а график данной функции проходит через данную точку k: у = aх²-5х-3,k(-1;3).

5^*.При каких значениях а график данной функции проходит через данную точку k: у = 3х²-ах-1, k(-2;1).

Задания 1-3 обязательные для всех. От 4б – удовлетворительно. От 6б – хорошо. От 8б отлично

Задание 5 на дополнительную отметку.