Дипломная работа на тему "Реализация субъектной позиции учащихся в процессе учебной деятельности (на примере обучения математике в 5 классах)"

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Алтайский государственный педагогический университет»

Институт физико-математического образования

Кафедра математического анализа и прикладной математики

Реализация субъектной позиции учащихся в процессе учебной деятельности

(на примере обучения математике в 5 классах)

Выпускная квалификационная работа бакалавра

по направлению 44.03.01 Педагогическое образование: Математика

Выполнил: студент группы з32м Карачарова Оксана Александровна ___________________________ (подпись) Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики Бронникова Лариса Михайловна __________________________ (подпись) Выпускная работа защищена «_____» _____________2017 г. Оценка____________________ Председатель ГЭК: Борисенко И.В.. __________________________ (подпись)

Барнаул 2017

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ………………………………………………………………….…..3

Глава I. Теоретические основы формирования субъектной позиции учащегося в процессе учебной деятельности…………………………………..6

1.1. Сущность понятия субъектности ……………………………………....6

1.2. Содержание субъектной позиции учащихся ………………………….13

1.3. Пути формирования субъектной позиции учащихся………….……...19

Вывод по первой главе………………………………………………………27

Глава II. Опытная работа по формированию субъектной позиции учащихся …………………………………………………………………………..29

2.1. Организация опытной работы по формированию субъектной позиции учащихся ……………………………………………………………………………29

2.2. Формирующий этап опытной работы по развитию субъектной позиции учащихся………………………………………………………………....32

2.3. Анализ и результаты опытной работы……………………….………..47

Вывод по второй главе………………………………………………….…...49

Заключение ………………………………………………………………....51

Библиографический список………………………………………….…...53

Приложения …………………………………………………………..……59

Введение

В процессе модернизации российского образования за последние годы в системе обучения и воспитания произошли многочисленные преобразования.

Одной из главных целей на современном этапе является формирование учебной самостоятельности, основанной на устойчивом познавательном интересе, способности ученика к постановке целей, мысленному планированию, интеллектуальным способам познания мира, рефлексии, самооценке, коррекции собственной деятельности. Перечисленные способности составляют сумму основных компетенций субъекта деятельности. Эти целевые установки потребовали обновления содержания, технологий преподавания, реконструкции системы контроля и оценки качества образования, пересмотра подходов при организации внеурочной деятельности и процесса воспитания.

В Концепции федерального государственного образовательного стандарта нового поколения [1], особенностью которого является развивающая и деятельностная парадигма, выдвигаются задачи формирования у школьников основ гражданской идентичности и мировоззрения; умения учиться и способности к организации своей деятельности; умения принимать, сохранять цели и следовать им в учебе и других делах, планировать свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействовать с педагогом и сверстниками в учебном процессе; задачи духовно-нравственного развития и воспитания, укрепления физического и духовного здоровья обучающихся.

В этих условиях актуальной является проблема формирования субъектной позиции ученика, которая имеет широкий социокультурный контекст, привлекает внимание представителей многих наук о человеке.

В отечественных работах, посвященных проблеме формирования позиции учащихся, мы находим ответы на вопросы: «Что такое позиция?» (Б.Г. Ананьев [4], К.А. Абульханова-Славская [2], Л.И. Божович [11] и др.); «Что находится в ее основаниях?» (Л.И. Анцыферова [6], О.К. Позднякова [43] и др.). Не менее важно найти ответ вопрос: «Во имя и ради кого ученик реализует свою позицию?». Ответ на данный вопрос находится в плоскости субъектной позиции.

Анализируя педагогическую литературу [6, 18, 22 и др.] и изучая реальную педагогическую практику показывает, что при ясном понимании необходимости научной разработки понятия «субъектная позиция ученика», осмысление сущности этого явления в рамках педагогической науки осуществляется без привлечения понятия «субъектность» и производного от него термина «субъектный». Анализ научной литературы по проблеме позиции [9, 11, 32 и др.] показывает, что вопросы, связанные с формированием субъектной позиции ученика по отношению к человеку, не были предметом специального исследования. Потребность восполнить указанный пробел в научном знании, а также стремление указать один из способов разрешения указанного противоречия определяют актуальность нашего исследования и его проблему, каковы педагогические условия, соблюдение которых позволяет формировать субъектную позицию учащихся в процессе обучения математике в общеобразовательной школе.

Объект исследования - процесс формирования субъектной позиции учащегося школы.

Предмет исследования - формирование субъектной позиции учащегося школы в процессе обучения математике.

Цель исследования – теоретически обосновать педагогические условия формирования субъектной позиции учащихся и опытным путем проверить эффективность их реализации в процессе обучения математике.

Задачи исследования:

- определить сущность понятия субъектности;

- охарактеризовать содержание субъектной позиции учащихся;

- выявить пути формирования субъектной позиции учащихся;

- провести опытную работу по формированию субъектной позиции учащихся в процессе обучения математике;

- выявить результативность опытной работы.

Гипотеза исследования:

Развитие субъектной позиции школьников будет успешным при реализации совокупности следующих педагогических условий:

1. Систематически использовать задачи развивающего характера с включением учащихся в процесс целеполагания, планирования, проектирования, контроля, оценки, анализа, рефлексии, коррекции различных видов деятельности в учебной и внеучебной работе; с предоставлением возможности принимать самостоятельные решения и стимулированием активности и творчества учащихся.

2. Учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, анализировать, классифицировать и делать соответствующие выводы.

3. Использовать на уроках задачи на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов, с целью релаксации учащихся, поддержания познавательного интереса.

4. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя задания различного типа.

Методы исследования:

теоретические (теоретический анализ и обобщение психолого-педагогической литературы по проблеме исследования); эмпирические (наблюдение за учебным процессом, синтез, индукция); статистический метод обработки данных, опросник «Субъектная позиция».

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Глава I. Теоретические основы формирования субъектной позиции учащегося в процессе учебной деятельности

1.1. Сущность понятия субъектности

В отечественной научной литературе по проблемам субъектности человека выделяют философский, психологический и педагогический уровни анализа. На философском уровне обосновывается, что «целеполагание определяет позицию человека во взаимодействии с объектом как субъектную» (М.Б. Туровский, [57]). На психологическом уровне обосновывается, что «главным составным моментом, элементом, носителем активности является субъектная позиция, субъектное отношение», а «ответственность, инициативность, удовлетворенность, самовыражение, творчество, проектирование будущего, познавательный интерес и т.д., по существу, раскрывают содержательное определение субъектной позиции человека в человеческой активности» (В.Л. Хайкин, [65]).

В отечественной психологии С.Л. Рубинштейн [50] одним из первых ввел понятие «субъект». Он разрабатывал философскую концепцию субъекта, который характеризуется им как совокупность таких качеств как активность, развитие и саморазвитие, способность сознательно действовать и изменять действительность, осуществлять самоопределение и самоидентификацию. Особенность субъекта концепции заключается в том, что он не свел его только к субъекту познания и даже к субъекту деятельности, но рассмотрел его как субъекта разнообразных, многообразных отношений к миру. Субъект выражает самого себя, свою «логику» [50] .

Проанализировав литературные источники [12, 15,19 и др.] можно сделать вывод, что на первый план вышла проблема субъекта и субъектной активности. При этом субъект определяется как человек на высшем уровне деятельности, общения, целостности, автономности. Однако, по справедливому замечанию А.В. Брушлинского [11], традиционное психологическое понимание природы субъекта часто связано лишь с отношением человека к себе (и другим) как к деятелю, как инициатору и источнику определенных видов предметной деятельности. При этом отношение субъекта к собственным психическим процессам, свойствам, переживаниям, состояниям оставалось до настоящего времени вне основного поля внимания ученых.

Среди многих проблем, представляющих теоретический и практический интерес, педагогика изучает проблему формирования субъектной позиции учащихся. В научной литературе и исследованиях по проблеме формирования позиции учащихся [9, 21,28,33 и др.] накоплен достаточный теоретический и эмпирический материал, необходимый для уяснения сущности, структуры и механизмов ее формирования, становления и развития. На первый взгляд, нет необходимости вновь раскрывать то, что уже обосновано в философской, психологической и педагогической литературе. Несмотря на это, мы считаем необходимым обратиться к проблеме, поскольку проблема формирования субъектной позиции учащихся, как показывает анализ научной литературы и исследований, тематически связанных с нашим, не получила достаточно полного своего обоснования и раскрытия.

Исследование проблемы формирования субъектной позиции учащихся предполагает: 1) обоснование подходов к исследованию позиции; 2) раскрытие ее сущности и содержания; 3) определение содержания и методов ее формирования в процессе обучения учащихся в общеобразовательной школе.

В нашем исследовании мы основное внимание уделяем анализу термина «субъектный», являющегося производным от понятия «субъектность». Это объясняется исключительно тем, что проблема определения сущности и содержания собственно позиции, способов и средств ее формирования в целостном педагогическом процессе достаточно всесторонне теоретически обоснована и экспериментально проверена, а не тем, что понятие «позиция» является фоном для исследования субъектной позиции учащихся в процессе обучения в школе, то есть вне раскрытия ее содержания.

Категориальный анализ понятия «субъектность» позволит не только раскрыть сущность и содержание субъектной позиции ученика по отношению к человеку, но и обосновать способы ее формирования в процессе обучения в школе. Проведем терминологический анализ используемых понятий.

Субъект (от лат. subjectus — находящийся у основания) — носитель предметно-практической деятельности и познания, «активный делатель», источник осознанной, целенаправленной активности. Понимание субъекта в современных науках о человеке связывается с наделением его качествами быть активным, самостоятельным, способным в осуществлении специфически человеческих форм жизнедеятельности, прежде всего, предметно-практической деятельности; в связи с этим наиболее употребляемой является категория «субъект деятельности» [54].

Стать субъектом деятельности — значит освоить ее, быть способным к ее осуществлению и творческому преобразованию. Вместе с тем субъект рассматривается и в более широком смысле — как творец собственной жизни, распорядитель душевных и телесных сил; способный превращать собственную жизнедеятельность в предмет практического преобразования, относиться к самому себе, оценивать способы своей деятельности, контролировать ее ход и результаты, изменять ее приемы [61].

Субъект, как целостность, формируется в ходе исторического и индивидуального развития. У каждого человека есть два стратегических пути в жизни: полностью совпадать с условиями своей жизнедеятельности или быть в отношении к этим условиям. Первый способ — это животно-подобный способ жизни; для него достаточно природных способностей; для второго способа — собственно человеческого — только этих способностей недостаточно. Человек, в отличие от животных, всегда (в принципе) действует «на себя», на собственную деятельность, сосредоточенную и отстраненную от него в орудиях и предметах труда. Конечным феноменом и «точкой приложения» человеческой деятельности оказывается само человеческое Я — не тождественное своей деятельности, не совпадающее с самим собой, могущее изменять (и ориентированное на то, чтобы изменять) собственные определения. Но по замыслу, в конечном счете, всегда осуществляется феномен человеческой самодетерминации [8].

Личностные качества и свойства человека формируются в процессе жизнедеятельности, проживания в социокультурном пространстве, овладения опытом деятельности, культурой. Накопленными в процессе жизнедеятельности свойствами человека как субъекта деятельности являются субъективность и субъектность, которые не равнозначны как по своему содержанию, так и по своим функциям.

Субъектность человека, как подчеркивает В.Л. Хайкин, является одной из структурно-образующих антропогенеза: «Субъектность, в принципе, выступает важнейшей характеристикой активности представителя человеческого рода» [57, 78].

Субъектная составляющая имеет большое значение и для определения самого субъекта, которому также присущи и субъективные характеристики.

Осмыслим понятия «субъектность» и «субъективность» (и производные от них «субъектный», «субъективный»), являющиеся свойствами человека как субъекта деятельности, общения, взаимодействия с миром и с людьми.

В философии [28] субъектом называется существо, наделенное сознанием, которое управляет его деятельностью и поведением. Реальность самого сознания есть субъективная реальность. Явление, лишенное сознания, и испытывающее воздействия субъекта, называется объектом, а реальность, не зависящая от сознания, - объективной реальностью.

В психологии личности общим понятием, обозначающим различные характеристики личности (направленность, привязанность, симпатии, антипатии и др.), является понятие «субъективные отношения». В данном случае, как подчеркивает Б.Ф. Ломов [33], термин «отношение» подразумевает не только и не столько объективную связь личности с ее окружением, но, прежде всего ее субъективную позицию в этом окружении. Отношения здесь включает момент оценки.

Совокупность субъективных отношений образует свойственную человеку субъективную позицию, которая реализуется в деятельности, в общении с другими людьми.

Обобщая различные определения и характеристики человека как субъекта деятельности, Н.К. Сергеев [45] выделяет среди них такие, как:

- способность не только присваивать мир предметов и идей, но и производить их, преобразовывать, созидать новые;

- осознание и принятие задач, установок деятельности на всех этапах ее осуществления, способность и стремление личности в необходимых случаях самостоятельно их определять;

- владение умениями, ориентировочными основами деятельностей, реализуемых в соответствии с принятыми или самостоятельно выработанными установками и задачами;

- осознание собственной значимости для других людей, ответственности за результаты деятельности, причастности к ответственности за явления природной и социальной действительности; способность к нравственному выбору в ситуациях коллизий; стремление определиться, обосновать выбор внутри своего Я;

- способность к рефлексии, потребность в ней как условии осознанного регулирования своего поведения, деятельности в соответствии с желаниями и принятыми целями, с одной стороны, ограничениями, «осознанием пределов собственной несвободы» — с другой;

- «интегративная активность» (К.А. Абульханова-Славская), предполагающая активную позицию человека во всех вышеуказанных проявлениях, — от осознанного целеполагания до диалектического оперирования и конструктивной корректировки способов деятельности;

- стремление и способность инициативно, критически и инновационно рефлексировать и прогнозировать результаты деятельности и отношений;

- направленность на реализацию «САМО...» — самовоспитания, самообразования, самооценки, самоанализа, саморазвития, самоопределения, самоидентификации, самодетерминации и пр.;

- способность самостоятельно вносить коррективы в свою деятельность, обстоятельства, ей сопутствующие, с учетом поставленной цели; внутренняя независимость от «внешнего мира», внешних влияний, независимость не в смысле их игнорирования, а в смысле устойчивости взглядов, убеждений, смыслов, мотивов, их коррекции, изменения;

- обладание важнейшими индивидуальными процессуальными характеристиками (разносторонность умений, самостоятельность, творческий потенциал и др.) уникальностью, неповторимостью, которые являются основой для плодотворных межсубъектных отношений, стимулируют стремление к взаимодействию, сотрудничеству, общению. «Взаимодействие вообще оказывается крепким, если в «другом» предмет находит дополнение самого себя, то, чего ему, как таковому, не хватает» [57].

По выражению А. В. Брушлинского, «Субъект в своих деяниях, в актах своей творческой самодеятельности не только обнаруживается и проявляется; он в них созидается и определяется. Поэтому тем, что он делает, можно определять то, что он есть; направлением его деятельности можно определять и формировать его самого» [11].

Рассматривая участников педагогического процесса сквозь призму субъектности, необходимо уточнить общие и специфические особенности, присущие категории субъекта в образовании. Значимость этой проблемы для педагогики была отмечена еще А. Дистервегом, указывавшим на необходимость «...принимать во внимание различные моменты или предметы, определяющие педагогическую деятельность. А именно: 1) человека, подлежащего учению, ученика-субъекта; 2) предмет учения и обучения — учебный предмет — объект; 3) внешние условия, в которых находится ученик, время, место и т.д.; 4) обучающего учителя» [15].

Одним из основных аспектов изучения субъектов педагогической деятельности являются отношения. «У субъекта нет иных путей проникновения в содержание и сущность явлений, кроме как через их отношения. В этих отношениях проявляются свойства, по которым люди составляют суждение об объектах и о самих себе» [16, с. 83]. Включаясь в любые отношения, человек выступает как субъект: субъект познания, субъект деятельности, субъект общения: «Личность определяется своими отношениями к окружающему миру, к общественному окружению, к другим людям. Это отношение реализуется в деятельности людей» [22, с. 43].

Понимая под деятельностью специфическую форму человеческого отношения, выделяя познание и общение как отдельные виды, вслед за В.В. Горшковой [26] мы считаем, что субъект деятельности есть субъект отношений, который характеризуется активностью, уникальностью, сознательностью и творческой свободой. Такие важнейшие свойства человеческой деятельности как целеустремленность и активность, находят свое отражение в основных компонентах отношения — в его предметном содержании и направленности. Здесь необходимо отметить, что основной характеристикой субъекта отношений является его активность, которая не только служит регулятором поведения, но и определяет весь характер деятельности человека.

В процессе деятельности раскрывается активность человека, его деятельная природа, его субъектная сущность, благодаря которой он активно и сознательно участвует в «создании собственной среды, благоприятной для развития» [3].

В результате анализа различных точек зрения ученых относительно определения ими понятия «субъектная позиция» установлено, субъектность человека проявляется в заинтересованно активном отношении к жизни, к людям, к себе, а так же к себе в жизни, в профессии, в семье и т.д.

Все изученное выше позволяет перейти к рассмотрению содержания субъектной позиции учащихся, о чем пойдет речь в следующем параграфе.

1.2. Содержание субъектной позиции учащихся

В современной педагогической науке изучение субъектности и становления субъектной позиции в учебно-воспитательном процессе имеет особое значение в связи с наметившейся тенденцией экономического и общественного развития. Государству требуются высокообразованные, предприимчивые люди, способные самостоятельно принимать решения в ситуациях выбора, прогнозировать возможные последствия такого выбора, готовые к продуктивному сотрудничеству и взаимопомощи, отличающиеся мобильностью, динамизмом, конструктивностью, обладающие чувством ответственности за судьбу страны.

В связи с этим, эффективность воспитания связывается не столько с тем, удалось ли обществу передать молодежи свои знания, убеждения, навыки, сколько с тем, сумело ли оно подготовить молодежь к самостоятельным действиям, научило ли ее творчески мыслить, принимать ответственные решения в сложных социально-политических, профессиональных, нравственных ситуациях. Очень важно воспитать молодого человека субъектом своей собственной жизни, профессиональной деятельности, способного к гуманному взаимодействию с другими людьми.

Позиция личности чаще всего анализируется на основе теории отношений и понимается как система отношений личности (В.И. Мясищев [24], А.Г. Ковалев [21], Б.Ф. Ломов [43], К.А. Абульханова-Славская [4] и др.) и представляет собой, по мнению Б.Г. Ананьева [6], сложную систему отношений, установок и мотивов, которыми она руководствуется в своей деятельности, целей и ценностей, на которые направлена эта деятельность.

Позиция личности занимает важное место, как в структуре личности, так и в структуре деятельности. Позиция как система отношений личности является побудителем поведения, детерминантом ее активности. Если способности это то, что человек может, то позиция - это то, чего человек хочет.

Как было обосновано в предыдущем параграфе, субъектность человека проявляется в заинтересованно активном отношении к жизни, к людям, к себе, а так же к себе в жизни, в профессии, в семье и т.д. Увидеть себя востребованным в определенной сфере деятельности или определенных слоях общества - доминирующий механизм активной позиции личности. Как видим, активная позиция связана с деятельностью и поведением человека. В.П. Бедерханова определяет позицию как способ наложения возможного (того, что человек хочет) на реальное (то, что он объективно может), приводящее к действительному (то, что можно видеть в его действиях) [4].

Неоднозначное понимание сущности субъектной позиции дало основание для выделения разных доминантных компонент и критериев. Ниже в таблице приведены авторские подходы на сущность, структуру и критерии субъектной позиции (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Авторские подходы на сущность, структуру и критерии субъектной позиции

Автор	Понятие	Компоненты	Критерии
Аксенова Г.И. [4]	Субъектная позиция - это сложная интегративная характеристика личности персонала, отражающая его активно-избирательное, инициативно-ответственное, преобразовательное отношение к самому себе, к деятельности, к миру и жизни в целом	Мотивационно-ценностный Отношенческий Регулятивно-деятельностный	ценностные ориентации; профессиональные мотивы и профессиональная направленность; учебно-познавательные мотивы и интересы; самоотношение, отношение к личности ребенка, отношение в системе «преподаватель-студент», отношения в системе «студент - учебная группа»; способность к управлению собственной жизнедеятельностью; способность к управлению собственной личностью; способность к самоуправлению поведением.
Борытко Н. М. [11] Мацкайлова О.А. [32]	Субъектная позиция «означает, в сущности интеграцию доминирующих избирательных отношений человека в каком-либо существенном для него вопросе» (Мясищев В.И.). Субъектная позиция студента - система доминирующих избирательных отношений, определяющих последующую его профессиональную активность и активный характер его профессионально-личностного саморазвития в процессе профессиональной подготовки.	Эмоционально-смысловые отношения Деятельностно-ценностные отношения Поведенчески-нормативные отношения	самопонимание, саморазвитие; самооценка, саморазвитие; самореализация, самоутверждение.
Лебедев А.С. [56]	Субъектная позиция в творческой деятельности - системное отношение внутренних психических элементов, позволяющих человеку творчески осуществлять взаимодействие одновременно с внешней и внутриличностной средой.	Мотивационно-ценностный Когнитивно-творческий Регулятивно-деятельностный	осознанный выбор профессии; стремление к творческой реализации в профессионально-ориентированной деятельности; устойчивый интерес к профилирующим предметам и предметам психолого-педагогического цикла; самосознание (самопознание), знания о сущности и содержании профессиональной деятельности, самостоятельное творческое мышление; активность (инициативность, ответственность), самостоятельность личности в постановке целей, организации творческой деятельности, проверке ее результатов, рефлексия, самоуправление.
Трещев А.М. [76], Романовская И.А. [54]	Педагогическая позиция	Аффективный Когнитивный Поведенческий	совокупность мотивационно-личностных отношений к деятельности в профессиональной сфере, включающий направленность личности, являющую собой иерархию наиболее устойчивых мотивов, побуждающих личность к деятельности, способам успещного овладения ею. глубокие прочные знания в области методологии и теории педагогики, научного стиля мышления, способность к рефлексии. практико-действенный характер, владение умениями.

На основе анализа современной психолого-педагогической литературы [27, 29,33 и др.] можно отметить, что признаками субъектности являются: активная ориентировка (в новой ситуации, материале, в том числе и учебном); осознание структуры своей деятельности, качеств личности, этапов профессионального и жизненного пути; инициатива, самостоятельное целеполагание, планирование, антиципация; интенсивная включенность в деятельность; стремление к саморегуляции (самоконтролю, самокоррекции, самокомпенсации), владение приемами саморегуляции; осознание противоречий своего развития; настроенность на саморазвитие и самообновление; стремление к самореализации и творческому созиданию; и др.

Субъектная позиция отражает, прежде всего, эмоционально-чувственное отношение личности к интересующей ее сфере, ориентацию на ценности и образцы поведения, индивидуальность, самостоятельность, субъективность личности, ее активно-преобразовательную стратегию.

Мы рассматриваем субъектность в рамках учебной деятельности как интегративное образование, обеспечивающее самостоятельное осуществление ребенком учебной деятельности в рамках ее 1) смыслового (потребностно-мотивационного) и 2) операционально-технического компонентов (учебных действий) на уровне целостной деятельности и в системе различных деятельностей и форм активности учащихся.

Проанализировав существующие в современной психолого-педагогической литературе точки зрения различных авторов [4, 7, 16 и др.] мы выделяем три уровня развития субъектной позиции учащегося. Развитие субъектности на уровне отдельных действий школьников (1-й уровень) обеспечивает осознанное выполнение отдельных учебных заданий и освоение учебного материала, т.е. так называемую учебную самостоятельность. Субъектность, охватывающая целостную учебную деятельность (2-ой уровень), и систему различных деятельностей и других видов активности (3-ий уровень) соотносятся с подростковым возрастом, главное противоречие которого заключается в расширении сфер активности и предоставляемой подростку свободы на фоне сохраняющейся необходимости учебы. Перед подростком возникает объективная задача по упорядочиванию своих занятий.

В.И. Слободчиков [52], Г.А. Цукерман [58], разрабатывая вопросы рефлексии как психологического механизма умения учиться в структуре субъектной позиции учащегося, выделили три сферы ее функционирования: мышление; коммуникацию и кооперацию; самосознание. Эти сферы рассматриваются авторами и как сферы субъектности в УД. Согласившись с общей логикой представленной модели, мы считаем, что самосознание не может быть выделено в качестве сферы, так как является образованием, задействованным и при самостоятельной работе и при взаимодействии с окружающими. Основываясь на идеях, высказанных авторами, мы предлагаем рассматривать следующие сферы реализации субъектной позиции учащегося: 1) «Я – предметное содержание УД»), 2) «Я – другие (педагог и сверстники)», или сфера социального взаимодействия в рамках учения и личностная сфера («Я – Я», или взаимодействие с самим собой). Идея о взаимодействии с другими людьми, как неотъемлемой сфере проявления представлена в работах Г.А. Цукерман [58], Т.Г. Ивошиной [21]. В обоснование третьей сферы мы можем обратиться к представлению об УД как деятельности по саморазвитию и самоизменению (Д.Б. Эльконин [62], В.В. Давыдов [19], Г.А. Цукерман [58]).

Чтобы понять функциональную сущность субъектной позиции учащегося рассмотрим особенности учебной деятельности (УД) на разных этапах ее освоения. В начале обучения (т.е. в школьном возрасте) педагог строит взаимодействие с учеником таким образом, чтобы «вписать» в этот процесс учебный материал и взаимодействие ребенка с другими детьми. Учитель организует и управляет работой ребенка с учебным материалом. На этом этапе ребенка можно назвать обучаемым. Когда же ученик становится субъектом целостной УД (настоящим учащимся), он самостоятельно инициирует взаимодействие с педагогом таким образом, чтобы присвоить содержание учебного материала. Таким образом, субъектность представляет собой образование, которое начинает опосредовать учебное взаимодействие.

Если говорить о феноменологии на уровне целостной деятельности и жизнедеятельности можно выделить следующие, наиболее значимые феноменологические проявления. Осмысленное отношение к учению, которое проявляется в появлении личностного смысла учения. Понимание важности и позитивное отношение даже к трудным предметам и заданиям (надситуативная активность в противовес тенденции поиска наименьшего напряжения). Рефлексивное отношение к учебным успехам и неудачам (внутренний локус контроля).

Вообще, субъектную позицию можно определить как некое интегральное образование, которое характеризует способ существования и форму взаимодействия, самосуществования и самоосуществления субъекта, выступающая как основа для раскрытия потенциала субъекта на определенном возрастном этапе [34].

Под позицией субъекта понимается качественно-количественная мера взаимодействия субъекта в определенной сфере деятельности, сфере существования субъекта, с определенными требованиями этой сферы, ее целями, способами, предметностью [52].

Данные проведенного теоретического анализа исследуемой проблемы показывают, что к целостной субъектной позиции относятся характеристики: коммуникативная, умственная, учебная активность, волевая саморегуляция, склонность к самопоразрушающему, деструктивному поведению.

На основе разработанной А.И. Крупновым [24] модели позиции состоящей из трех компонентов (мотивационно-смыслового, операционально-динамического, продуктивно-результативного) мы предлагаем следующую структуру позиции субъекта:

- Результативный компонент являет собой достижение индивидом определенного уровня самоактуализации как всестороннего и непрерывного развития творческого и духовного потенциала человека.

- Мотивационный компонент представляет собой самоотношение как специфическую активность субъекта в адрес своего «Я»; основой самоотношения является процесс, в котором собственное «Я», собственные черты и качества оцениваются личностью по отношению к мотивам, выражающим потребность в самореализации.

- Операциональный компонент включает в себя саморегуляцию поведения, понимаемую как системно организованный психический процесс по инициации, построению, поддержанию и управлению всеми видами и формами внешней и внутренней активности, которые направлены на достижение принимаемых субъектом целей.

Таким образом, структура субъектной позиции одновременно определяет мотивы и цели деятельности, характеризует способы их достижения и свидетельствует о достигнутой результативности.

Все это говорит о необходимости исследования путей формирования субъектной позиции учащихся.

1.3. Пути формирования субъектной позиции учащихся

Как было сказано выше, процесс становления позиции субъекта носит ступенчатый характер, определяемый как внутренними, так и внешними закономерностями, в том числе и дидактическими условиями. На практике становление субъектной позиции учащихся в процессе образования происходит в совместной деятельности субъектов (учащегося и педагога) по проектированию, организации и проведению учебного процесса.

Развитие субъектности учащихся обусловлено многими факторами: включением учащихся в процесс целеполагания и планирования различных видов деятельности (как индивидуальной, так и коллективной) в учебной и внеучебной работе; овладением учащимися способами проектирования своей деятельности и предоставлением возможности принимать самостоятельные решения; вооружением учащихся способами самодиагностики и самотестирования, объективной самооценки; привлечением к анализу собственной и коллективной деятельности, организацией рефлексии; стимулированием активности и творчества учащихся [6].

Процесс формирования субъектной позиции носит поэтапный характер и в значительной степени зависит от изменения позиции и роли педагога по мере развития субъектности учащихся. На первом этапе педагог разъясняет, а учащийся понимает и принимает важность предстоящей деятельности. Обеспечивается заинтересованность учащихся в планируемой работе.

Следующий этап – формирование «первоцели», т.е. уверенности учащихся в том, что они способны действовать, приобретение состояния «я могу». Далее под руководством педагога учащийся приобретает некоторый опыт организации деятельности.

Заключительным этапом является процесс самостоятельной организации собственной деятельности, способность принимать самостоятельные решения и делать обоснованный выбор своих действий.

Разработка содержания обучения должна опираться на соотношение познавательной активности и специфических условий дальнейшей профессиональной подготовки. Необходимо учитывать субъект - субъектный характер взаимодействия участников учебного процесса; актуализацию позитивных эмоциональных состояний в процессе обучения; возможность реализации учебной деятельности в различных формах; наличие многоуровневой обратной связи, важнейшими каналами в которой являются межличностное общение и педагогическая диагностика; диалогический характер общения; проблемно-ориентированная подача информации [8].

О технологиях формирования субъектности в своем научном исследовании говорит И.А Обухова [33], заявляя о необходимости педагогизации учебной деятельности, что означает передачу ряда функций учителя самим учащимся. Так, необходимо привлекать учащихся к обсуждению содержания вариативной части программы или курсов по выбору и кружков, форм самостоятельной работы и видов домашнего задания. Учащимся непременно должна быть предоставлена возможность оценивать свою деятельность, достижения других, эффективность используемых для достижения поставленных целей средств, а также возможность открыто и публично выражать свое мнение, аргументированно обосновывая свою позицию.

Подобная организация учебного процесса непосредственно на уроке зависит от характера взаимодействия педагога и учащегося, а также учащегося с другими учениками. Благоприятными для формирования субъектной позиции являются сотрудничество и диалог. Диалог предполагает уважительное отношение, равенство позиций, стремление понять партнеров. Преподаватель обязан демонстрировать образец диалога и взаимодействия, а также находиться в постоянном контакте с учащимися в повседневной жизни и при организации учебного процесса. Сотрудничество предполагает определение целей деятельности, совместное планирование и распределение сил, а также совместный контроль и анализ работы.

На наш взгляд, главная задача учебно-воспитательного процесса в школе – это создание условий для развития и воспитания творческой, саморазвивающейся, социально компетентной личности. Учитель должен стремиться строить учебное взаимодействие на основе межсубъектных отношений с обучающимися. Он должен помогать ученикам, осваивать субъектную роль и использовать свои субъектные полномочия. Учитель должен организовать процесс обучения через актуализацию и обогащение субъектного опыта учащихся. Под субъектностью ученика в обучении мы понимаем:

• способность занимать в обучении активную позицию;

• сформированность собственного (позитивного) отношения к учебной деятельности; выработанность индивидуального стиля ее осуществления;

• способность мобилизовать интеллектуальные и волевые усилия для достижения учебных целей;

• способность проектировать, планировать и прогнозировать учебную деятельность;

• способность инициировать свою познавательную активность на основе внутренней положительной мотивации.

Образно говоря, ученик должен стать для самого себя учителем, быть одновременно и «я – учеником», и «я – учителем». Для формирования субъектной позиции ученика в обучении учебный процесс должен быть построен таким образом, чтобы ученик переходил от управления со стороны учителя учебной деятельностью к самоуправлению, от внешнего контроля к самоконтролю, от внешней оценки к самооценке. Такая логика организации обучения приводит к изменению позиции и учителя (он из урокодателя превращается в фасилитатора, помощника ученика, создающего условия и стимулирующего его личностный рост, познавательную активность и самостоятельность), и ученика (он становится активным и заинтересованным участником учебного процесса).

Для достижения поставленной цели в педагогической деятельности используются поисковые, творческие, проектные работы, широко применяется метод индивидуально-групповой познавательной деятельности, который позволяет не только проектировать субъектную позицию школьника в обучении, но и реализовывать новые педагогические технологии.

Работа в группах помогает учащимся осваивать субъектную роль и использовать свои субъектные полномочия, создает условия для развития способности проектировать учебную деятельность, составлять программу действий на основе имеющихся целей, формировать задачи и находить адекватные средства их решения. В группах ярко проявляется чувство коллективизма, ответственности и требовательности к себе и своим товарищам, взаимопомощь и стремление не подвести других. Анкетирование, показало, что учащимся нравится работать в группах. Они чувствуют себя комфортно и более уверенно на таких уроках. Когда учащиеся уже могут достаточно хорошо работать в группе, то с ними очень легко провести урок – семинар, практикум, конференцию, ролевую игру.

Во внеурочное время целесообразно предлагать учащимся творческие работы (рефераты, сообщения, наблюдения, исследования, опыты). Можно проводить конкурс творческих работ (сказки, рисунки, кроссворды, стихи), проектирование и изготовление приборов, защиту групповых проектов и др. Учащиеся 11 классов могут разрабатывать мультимедийные презентации по изучаемым темам курса, создание которых предполагает различные виды деятельности, учит ребят навыкам взаимодействия и сотрудничества, приемам общения. Выполнение творческих работ предоставляет обучающимся возможность проявить себя, свою индивидуальность, повышает уверенность в своих силах, помогает самоутвердиться, учит анализировать ситуации, выбирать целевые и смысловые установки для своих действий, принимать решения, нести ответственность за результаты своего труда.

Характеристиками, содержательно определяющими субъектную позицию учащихся, являются долг, инициативность, интерес (к человеку), ответственность, толерантность, проектирование будущих отношений, совместный выбор способов достижения цели, удовлетворенность, способность к компромиссу.

Принципами, становящимися принципами деятельности учителя по формированию субъектной позиции учащихся являются 1) принцип субъектности; 2) принцип ориентации учителя на реализацию оценочного и ценностного отношения; 3) принцип ценностной ориентации; 4) принцип золотого правила нравственности; 5) принцип рефлексивной направленности учебно-воспитательного процесса; 6) принцип реальности; 7) принцип взаимопонимания [15]. В своем единстве данные принципы ориентируют педагога на установление общительной связи с учеником, ученика с человеком, благодаря которой (общительная связи), и педагог, и учащиеся как «сливаются» с окружающими их людьми в нравственном отношении, так и обособляются от них через выделение собственного «Я».

Установлено, что условием формирования субъектности учащихся является такая организация, при которой освоенное и отрефлексированное учителем знание о сущности и содержании субъектной позиции, способах ее формирования в учебно-воспитательном процессе школы реализуется в учебно-воспитательном процессе школы. Анализ учителем реального опыта целеообразования и целеполагания учащихся, опыта воспроизведения и реализации учащимися отношений к человеку осуществляется через осмысление овладеваемого ими опыта постановки цели и рефлексивного отбора способов ее достижения. А сам анализ предполагает осмысление реализуемых учащимися отношений к одноклассникам, в которых проявляются характеристики, содержательно определяющие субъектную позицию учащихся. Требованием к развитию способности учащихся к целеообразованию и к целеполаганию, к реализации золотого правила нравственности, выводящего их на осознание того, что их отношения к человеку всегда носят целевой характер, является включение учащихся в разнообразные отношения в различных организационных формах обучения и воспитания.

Проведенное теоретическое исследование позволяет перейти к анализу практического применения темы.

Кроме того, условиями формирования субъектной позиции могут являться такие особенности, как интерес ко всему новому; способность достаточно долго заниматься интересующим их делом; оптимизм раннего юношеского возраста, желание даже в неблагоприятной ситуации надеяться на то, что их жизненные планы и стремления сбудутся. При этом, последнее может уживаться с неопределенностью, несформированностью намерений, с чувством неуверенности в себе, тревоги в отношении будущего в целом.

Особый смысл приобретает на этом этапе жизни формирование их активной гражданской позиции, что выражается в гражданском самосознании, осознании прав и свобод человека, правовой культуре, правовом поведении, способности к диалогу, толерантности, ответственности за свои поступки и свой выбор, социальной справедливости.

Такие качества человека как ответственность, целеустремленность, самостоятельность и др. формируются в условиях стремительно расширяющегося круга их общения. Появляется чувство ответственности не только перед собой, семьей, конкретным преподавателем, но перед потребителями результатов их профессиональной деятельности. Целеустремленность начинает приобретать конкретное содержание в стремлении так освоить получаемые знания, чтобы быть конкурентоспособным на рынке труда. Развитая самостоятельность должна обеспечить уверенность в себе, в своих способностях, соответствовать быстро меняющимся условиям жизни и работы.

Компоненты субъектности школьников:

• активность (стремление субъекта к эффективному освоению окружающей действительности, к самовыражению относительно внешнего мира, деятельностное отношение к себе и окружающей действительности),

• самостоятельность (независимость выбора и ответственность за результаты своих действий), 

• рефлексивность (основа самоанализа и самооценка своих действий, поступков и принятие на себя ответственности за результаты своих действий)

• стремление к саморазвитию (движение к эмоциональной и когнитивной зрелости, выражающееся в стремлении к достижениям и в адекватном уровне притязаний), 

• конструктивное взаимодействие с окружающей средой (регулирование границ своего «Я» с внешним миром).

Анализ психолого-педагогической литературы и имеющийся педагогический опыт позволил нам сделать теоретический вывод: Развитие субъектной позиции школьников будет успешным при реализации совокупности следующих педагогических условий:

1. Систематически человека использовать на фондов уроках целей задачи развивающего является характера, способствующие изменения формированию у учащихся стороны субъектной операций позиции, самостоятельности включением учащихся св процесс целеполагания и планирования различных видов деятельности (как индивидуальной, так и коллективной) в учебной и внеучебной работе; овладением учащимися способами проектирования своей деятельности и предоставлением возможности принимать самостоятельные п решения; вооружением учащихся оны способами самодиагностики и самотестирования, объективной осамооценки; привлечениемст и к анализу собственной и коллективной деятельности, организацией рефлексии; стимулированием активности и творчества и учащихсян.

2. Учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы.

3. Использовать на уроках задачи на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов, с целью релаксации учащихся.

4. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя задания различного типа.

Сделанные теоретические выводы прошли проверку в рамках опытной работы, описание которой представлены во второй главе.

Выводы по первой главе

Решение проблемы формирования субъектной позиции учащихся потребовало раскрыть сущность понятия «субъектность» и производного от него термина «субъектный», который несет основную смысловую нагрузку в понятии «субъектная позиция ученика» по отношению к человеку. Установлено, что субъектная составляющая имеет большое значение и для определения самого субъекта, которому также присущи и субъективные характеристики.

Среди компонентов субъектности школьников мы выделяем: активность, самостоятельность, рефлексивность, стремление к саморазвитию, конструктивное взаимодействие с окружающей средой.

Анализ психолого-педагогической литературы и имеющийся педагогический опыт позволит нам сделать теоретический вывод: Развитие субъектной позиции школьников будет успешным при реализации совокупности определенных педагогических условий:

1. Систематически использовать задачи развивающего характера с включением учащихся в процесс целеполагания, планирования, проектирования, контроля, оценки, анализа, рефлексии, коррекции различных видов деятельности в учебной и внеучебной работе; с предоставлением возможности принимать самостоятельные решения и стимулированием активности и творчества учащихся.

2. Учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, анализировать, классифицировать и делать соответствующие выводы.

3. Использовать на уроках задачи на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов, с целью релаксации учащихся, поддержания познавательного интереса.

4. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого, используя задания различного типа.

Сделанные теоретические выводы прошли проверку в рамках опытной работы, описание которой представлены во второй главе.

Глава II. Опытная работа по формированию субъектной позиции учащихся

2.1. Организация опытной работы по формированию субъектной позиции учащихся

Переход от социально - утилитаристского образования, обеспечивавшего воспроизводство рабочей силы и распространявшего моноидеологическое мировоззрение, к образованию, направленного на разностороннее развитие школьника, создающего условия для самореализации, саморазвития школьника, достижения им успеха в обучении, требует от учителя новой ориентации на его личность.

Аспектом такой ориентации в изменяющемся мире становится формирование субъектной позиции школьника, который с позиции гуманистических критериев осмысливает личностное "Я" в мире, среди людей и среди своих потребностей, интересов, намерений, целей, установок, свои отношения с людьми.

Решение этой задачи во многом зависит от того, как учитель организует, осуществляет педагогическое руководство формированием субъектной позиции ученика в процессе обучения в школе при достижении цели образования - дать каждому школьнику базовое образование и культуру, затрагивающие все стороны личности на уровне, элементарно достаточном для равного с другими старта саморазвития.

В главе 1 на основе анализа литературы нами выделены условия, способствующие формированию позиции субъекта, которые должны получить подтверждение в ходе опытной работы. Такая апробация была нами проведена.

Работа велась с ноября 2015 г. по апрель 2016 г. Базу опытной работы составили учащиеся 5 класса МБОУ «Новокулундинской СОШ», Благовещенского района – экспериментальный класс – 20 учащихся, и МБОУ «Шимолинской СОШ», Благовещенского района - контрольный класс – 10 учащихся. Методы исследования: анкетирование, беседы, тестирование.

Исследование проводилось в три этапа: констатирующий, формирующий, контрольный.

На первом этапе (констатирующем) проводилось исследование, которое позволило выявить проблемы формирования субъектной позиции учащихся 5-ых класса.

Цель данного этапа – выявить уровень развития субъектной позиции учащихся 5-го класса, сформулировать проблему.

Вторым этапом исследования (формирующим) было проведение серии экспериментальных занятий в экспериментальном классе, направленных на формирование субъектной позиции учащихся. Учащиеся контрольного класса обучались в традиционных условиях.

Цель данного этапа – повышение уровня развития субъектной позиции учащихся 5-го экспериментального класса путем проведения ряда специально разработанных занятий.

Заключительный этап исследования (контрольный), заключался в проведении повторной диагностики уровня развития субъектной позиции учащегося по той же методике, что и на констатирующем этапе.

Целью этого этапа было - выявить изменения в уровне сформированностиж субъектной позиции учащихся контрольного и экспериментального классов.

После чего были подведены итоги исследования.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Бланк методики, содержащий все необходимые инструкции и задание см. приложения 1,2,3.

Результаты диагностики контрольного и экспериментального классов приведены в таблицах 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1.

Результаты диагностики субъектной позиции учащихся экспериментального класса на констатирующем этапе

Уровни	Количество учащихся	%
высокий	4	20
средний	11	55
низкий	5	25

Видим, что сформированность субъектной позиции в экспериментальном классе имеет невысокие показатели.

Таблица 2.2.

Результаты диагностики субъектной позиции учащихся контрольного класса на констатирующем этапе

Уровни	Количество учащихся	%
высокий	1	10
средний	6	60
низкий	3	30

Анализируя полученные данные таблиц, видим, что как в экспериментальном, так и в контрольном классах имеем невысокие уровни субъектной позиции

Таким образом, анализируя полученные в результате опроса показатели выявляют недостаточную сформированность субъектной позиции учащихся на констатирующей этапе опытной работы.

2.2. Формирующий этап опытной работы по развитию субъектной позиции учащихся.

После завершения первого этапа был проведен формирующий этап исследования, который заключался в проведении со школьниками ряда занятий.

Каждый учитель является организатором познавательной деятельности учащихся. И не а только организатором, но и управляющим. Очень сложная задача стоит перед учителем: научить, организовать учебный процесс и суметь управлять этим процессом таким образом, чтобы ученик был не объектом, а субъектом учебной й деятельности. Потому что ученик должен не брать знания и складывать их, а сам их добывать и применять. То есть являться субъектом учебной деятельности. Именно субъект-субъектные отношения учителя и учеников позволяют достичь более высоких результатов в обучении. Для достижения таких позиций

Нами выделены педагогические условия формирования субъектной позиции учащихся:

1) Систематически использовать на уроках задачи развивающего характера, способствующие формированию у учащихся субъектной позиции, самостоятельности включением учащихся в процесс целеполагания и планирования различных видов деятельности (как индивидуальной так и коллективной) в учебной и внеучебной работе; овладение учащимися способами проектирования своей деятельности и предоставлением возможности принимать самостоятельные решения; вооружением учащихся способами самодиагностики и самотестирования, объективной самооценки; привлечением к анализу собственной и коллективной деятельности, организацией рефлексии, стимулирование активности и творчества учащихся.

2) Учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, анализировать, классифицировать и делать соответствующие выводы.

3) Использовать на уроках задачи на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов, с целью релаксации учащихся, поддержания познавательного интереса.

4) Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя задания различного типа.

Данные условия прошли апробацию во время опытной работы.

Методическое обеспечение учебного процесса для экспериментального класса было сконструировано таким образом, чтобы у школьников были сформированы следующие составляющие субъектной позиции учащихся:

1. Рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);

2. Целеполагать (ставить и удерживать цели);

3. Планировать (составлять план своей деятельности);

4. Моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

5. Проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

6. Вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Личностными результатами являлось формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Учащиеся контрольного класса обучались в традиционных условиях. Опишем методическое обеспечение для учащихся экспериментального класса более подробно.

В системе задач школьного курса математики, необходимы задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу. Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, обучение общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности. Такими задачами служат задачи различного типа.

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, научили их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Так же привиты учащимся прочные навыки творческого мышления.

В школьных учебниках математики мало задач, с помощью которых вил можно показать учащимся ны роль наблюдения, аналогии, индукции, эксперимента.

Такого типа задачи решались на уроке со всеми учащимися, а не только с отдельными учениками. Решение проводилось в процессе изучения или повторения учебного материала предусмотренного программой. Для развития навыков преодоления психологических барьеров несколько изменялись условия задач, встречающихся в школьных и других учебниках.

Полезно предложить учащимся самим установить с помощью наблюдений и индукции формулы для решения задач.

На уроках математики систематически использовались задачи, способствующие целенаправленному развитию творческого мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.

Эффективное развитие математических способностей у учащихся и преодоление психологических барьеров невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.

Как показывают исследования, рассмотрение на уроке задач такого типа, для решения которого недостаточно известного учащимся материала, вызывает естественный интерес к новой теме, осознание необходимости ее изучения и соответствующий настрой к преодолению предстоящих на пути в приобретения новых знаний трудностей.

Процесс обучения предполагает целенаправленное управление мыслительной деятельностью учащихся, что приводит к продвижению учеников в их умственном развитии. Чтобы развить мышление учащихся, нужно показать им как функционирует мышление на практике. Развитие происходит в деятельности, поэтому необходимо создавать ученикам условия соответствующей деятельности, нужно демонстрировать сложную картину поиска решения, всю трудность этой работы. В этом случае ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники возникновения решения. Как результат - ими легче осваиваются причины ошибок, затруднений, оценивается найденный способ решения и ход логических мыслей, а без этого знания не могут перейти в убеждения.

Системное развитие логического мышления неотрывно от урока, каждый ученик принимает участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера (активно или пассивно).

На уроках учитель моделирует ту умственную деятельность, которая нужна на данном этапе развития (учить анализировать задачи, делать чертежи, выявлять отношения объектов и т.д.). Это имеет обучающее и воспитывающее значение: учащиеся приобщаются к методу поиска, ориентируются не только на результат, но и на процесс его достижения, т.е. учатся мыслить логически.

Для осуществления формирования логического мышления учащихся 5-6 классов была составлена система развивающих заданий по темам:

• аналогия;

• исключение лишнего;

• "в худшем случае";

• классификация;

• логические задачи;

• перебор;

• задачи с геометрическим содержанием;

• задачи "на переливание";

• задачи-шутки;

• ребусы и кроссворды;

• занимательные задания.

Эти задачи можно разделить на группы, учитывая их воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, т.к. в большинстве своем эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической подготовки.

Задачи на переливание, логические задачи, ребусы, задачи на классификацию учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и не шаблонного подхода к решению.

Учитель, преподающий в 5-6 классах, может развивать логическое мышление учащихся с помощью созданной системы заданий. Для этого необходимо учитывать следующее:

• выбранные задания должны быть посильными для детей;

• задания, отобранные для одного урока, должны быть разнообразными для воздействия на различные компоненты мышления;

• если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на обдумывание до следующего урока;

• ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению аналогичных задач;

Система развивающих заданий

Аналогия

Аналогия – это сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии связи в математике является одной из основ поиска решения задач. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

Например:

•уменьшаемое - разность, множитель - …?

• продолжите ряд: 1, 5, 13, 29, …, 19, 37, 61, …

Исключение лишнего

В каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.

Например,

• Сумма, разность, множитель, частное

• 9, 12, 8, 15

• см, дм, м2, км.

В худшем случае

Это прием решения задачи, где для доказательства какого-либо утверждения можно рассмотреть самый неудобный, худший случай, в котором утверждение выполняется. Если мы докажем утверждение для худшего случая, то тем более оно будет верно и в остальных случаях. Главное - правильно определить этот худший случай.

Например:

• В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся четыре человека, родившиеся в один и тот же месяц.

• Есть три ключа от трех замков. Какое наименьшее количество проб нужно осуществить, чтобы подобрать ключи к замкам?

Классификация

Классификация - это общепознавательный прием мышления, суть которого заключается в разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества (классы). Число таких подмножеств, а также их состав зависит от основания классификации (т.е. признака, существенного для данных объектов), которое может принимать различные значения.

Например:

Что объединяет слова длина, площадь, масса? Какое слово к ним подходит: секунда, центнер, величина, метр?

Логические задачи

Логические задачи - это задачи, требующие умения проводить доказательные я рассуждения, анализировать.

Например:

• Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира - не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

• Наташа произнесла истинное утверждение. Лена повторила его дословно, и оно стало ложным. Что сказала Наташа?

Перебор

Сущность этого приема заключается в проведении организованного разбора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

Например:

• Сколько имеется двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя бы одна пятерка?

• В числе 48352 зачеркните такие две цифры, чтобы число, образованное оставшимися цифрами в том же уровня порядке было наибольшим (наименьшим).

• Сколько чисел от 1 до 100 не делится ы ни на 2, ни на 3?

Задачи с геометрическим содержанием

• Нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей частью были:

а) шестиугольник; б) пятиугольник;

в) четырехугольник; г) отрезок; д) точка.

• Разрезать квадрат на две равные фигуры (10 способов).

• Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков имеют 3 окрашенные грани, 2 окрашенные грани? Сколько кубиков не окрашено?

Задачи на переливание

• В первый сосуд входит 10 литров воды. Как, используя еще два пустых сосуда по 5 и 7 литров, разделить воду на две части?

• Восьмилитровый бидон наполнен водой. Как с помощью трехлитровой и пятилитровой банок отлить 1л воды?

Задачи-шутки

• Гусь стоит 20 рублей и еще половину того, сколько он на самом деле стоит. Сколько стоит гусь?

• Сколько концов у двух палок, у трех палок, у пяти с половиной палок?

• Какой математический знак нужно поставить между 5 и 6, чтобы полученное число было больше 5, но меньше 6?

• Один поезд отправляется из Москвы в Пермь, одновременно с ним выходит поезд из Перми в Москву, скорость которого в два раза больше. Какой из поездов в момент встречи будет находиться дальше от Москвы?

• Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько углов осталось?

Занимательные задачи

1. Чему равно произведение?

Вдоль всей траектории забега поставили 15 столбов. После начала забега спортсмен был у третьего столба через три минуты. За сколько минут он пробежит весь путь? (Скорость спортсмена считать постоянной).

Нестандартные задачи - это такие задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.

Однако следует заметить, что понятие "нестандартная задача" является относительным. Одна и та же задача может быть стандартной и нестандартной, в зависимости от того знаком решающий со способами решения задач такого типа или нет. Задача является для учащихся нестандартной до тех пор, пока учащиеся не познакомились со способами решения таких задач. Но если после решения этой задачи учащимся предложить несколько аналогичных задач, такие задачи становятся для них стандартными.

Можно сделать вывод, что нестандартная задача - это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, то есть учащиеся не знают заранее ни способа ее решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение.

К сожалению, иногда учителя единственным способом обучения решению задач считают показ способов решения определенных видов задач, после чего следует отработка учащимися алгоритмов решения. Нельзя не согласиться с мнением известного американского математика и методиста Д. Пойа, что, если преподаватель математики "заполнит отведенное ему учебное время натаскиванию учащихся в шаблонных упражнениях, он убьет их интерес, затормозит их умственное развитие и упустит свои возможности".

Как же помочь учащимся научиться решать нестандартные задачи? Как помочь им преодолевать психологические барьеры в решении этих задач? Универсального метода, позволяющего я решить любую нестандартную задачу, к сожалению, нет, так как нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы. Однако опыт работы многих передовых учителей, добивающихся хороших результатов в математическом развитии учащихся как у нас в стране, так и за рубежом, позволяет сформулировать некоторые методические приемы обучения учащихся способам решения нестандартных задач.

Хочется сказать, что научить учащихся решать задачи (в том числе и нестандартные) можно только в том случае, если у учащихся будет желание их решать, то есть если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. Поэтому проблема первостепенной важности, стоящая перед учителем, - вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Необходимо тщательно отбирать интересные задачи и делать их привлекательными для учащихся. Как это сделать - решать самому учителю. Наибольший интерес вызывают у учащихся задачи, взятые из окружающей их жизни, задачи, естественным образом связанные со знакомыми учащимся вещами, опытом, служащие понятной ученику цели.

Учитель должен уметь находить интересные для учащихся задачи и своевременно предлагать их. Приведем примеры.

Конечно, нельзя приучать учащихся решать только те задачи, которые вызывают у них интерес. Так же нельзя забывать, что такие задачи учащийся решает легче и свой интерес к решению одной или нескольких задач он может в дальнейшем перенести и на "скучные" разделы, неизбежные при изучении любого предмета, в том числе и математики. И можно будет достигнуть полного преодоления психологических барьеров.

Таким образом, учитель, желающий научить школьников решать задачи, должен вызвать у них интерес к задаче.

Задачи не должны быть слишком легкими, но и не должны быть слишком трудными, так как учащиеся, не решив задачу или не разобравшись в решении, предложенном учителем, могут потерять веру в свои силы. Не следует предлагать учащимся задачу, если нет уверенности, что они смогут ее решить.

Ну а как же помочь учащемуся научиться решать задачи, если интерес к решению задач у него есть, и трудности решения его не пугают? В чем должна заключаться помощь учителя ученику, не сумевшего решить интересную для него задачу? Как эффективным образом направить усилия ученика, затрудняющегося самостоятельно начать или в продолжить решение задачи?

Не следует идти по самому легкому в этом случае пути - познакомить ученика с готовым решением. Не следует, и подсказывать, к какому разделу школьного курса математики относится предложенная задача, какие известные учащимся свойства и теоремы нужно применить при решении.

Решение нестандартной задачи - очень сложный процесс, для успешного осуществления которого учащийся должен уметь думать, догадываться. Необходимо также хорошее знание фактического материала, владение общими подходами к решению задач, опыт в решении нестандартных задач.

В процессе решения каждой задачи и ученику, решающему задачу, и учителю, обучающему решению задач, целесообразно четко разделять четыре этапа:

• изучение условия задачи;

• поиск плана решения и его составление;

• осуществление плана, то есть оформление найденного решения;

•изучение полученного решения - критический анализ результата решения и отбор полезной информации.

Даже при решении несложной задачи учащиеся много времени тратят на рассуждения о том, за что взяться, с чего начать. Чтобы помочь учащимся найти путь к решению задач, учитель умеет поставить себя на место решающего задачу, попытаться увидеть и понять источник его возможных затруднений, направить его усилия в наиболее естественное русло. Умелая помощь ученику, оставляющая ему разумную долю самостоятельной работы, позволит учащемуся развить математические способности, накопить опыт, который в дальнейшем поможет находить путь к решению новых задач.

"Лучшее, что может сделать учитель для учащегося, состоит в том, чтобы путем неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею… Хорошие идеи имеют своим источником прошлый опыт и ранее приобретенные знания. Таким образом, хорошим средством обучения решению задач, средством для нахождения плана решения являются вспомогательные задачи. Умение подбирать вспомогательные задачи свидетельствует о том, что учащийся уже владеет определенным запасом различных приемов решения задач. Если этот запас не велик (что вполне очевидно для учащихся 5-6 классов), то учитель, видя затруднения учащегося, должен сам предложить вспомогательные задачи. Умело поставленные вспомогательные вопросы, вспомогательная в задача или система вспомогательных задач помогут понять идею решения. Необходимо стремиться к тому, чтобы учащийся испытал радость от решения трудной для него задачи, полученного с помощью вспомогательных задач или наводящих вопросов, предложенных учителем. Безусловно, учащихся приучали самим составлять вспомогательные задачи, или упрощать условия предложенных задач так, чтобы без помощи учителя найти способы их решения.

Умение находить вспомогательные задачи, как и вообще умение решать задачи, приобретается практикой. Предлагая учащимся задачу, следует посоветовать выяснить, нельзя ли найти связь между данной задачей и какой-нибудь задачей с известным решением или с задачей, решающейся проще.

Для приобретения навыков решения довольно сложных задач приучали школьников больше внимания уделять изучению полученного решения. Для этого предлагалось учащимся видоизменять условия задачи, чтобы закрепить способ ее решения, придумывать задачи аналогичные решенным, более или менее трудные, с использованием, найденного при решении основной задачи способа решения.

Систематическая работа по изучению способов решения задач помогает учащимся не только научиться решать задачи, но и самим их я составлять.

Конструирование задач – интересное занятие, один из верных способов решать задачи. Умение учащихся составлять нестандартные задачи, решаемые нестандартными способами, свидетельствует о культуре их мышления, хорошо развитых математических способностях.

При анализе решения задачи полезно сопоставить решение данной задачи с ранее решенными, установить возможность ее обобщения.

Очевидно, что учитель постоянно помнит, что решение задач является средством обучения. Обсуждение найденного решения, поиск других способов решения, закрепление в памяти тех приемов, которые были использованы, выявление условий возможности применения этих приемов, обобщение данной задачи - все это дает возможность школьникам учиться на задаче.

Именно через задачи учащиеся узнают и глубоко усвоить новые математические факты, овладеть новыми математическими методами, накопить определенный опыт, сформировать умения самостоятельно, и творчески применять полученные знания. Поэтому уже в младших классах школы при обучении математике (да и другим предметам) учим школьников наблюдениям, прививать им навыки исследовательской творческой работы, которые могут пригодиться в дальнейшем, какой бы вид деятельности они не избрали после окончания школы.

При отыскании различных способов решения задач у школьников формируется субъектная позиции познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. После нахождения очередного метода решения задачи учащийся, как правило, получает большое моральное удовлетворение. Учителю, важно поощрять учащихся поиск различных способов решения задач, а не стремиться навязывать свое решение. Общие методы решения задач должны стать прочным достоянием учащихся, но наряду с этим необходимо воспитывать у них умение использовать индивидуальные особенности каждой задачи, позволяющие решить ее проще. Именно отход от шаблона, конкретный анализ условий задачи являются залогом успешного ее решения. Особое внимание, обращали на решение задач арифметическим способом, так как именно решение задач арифметическим способом способствует развитию оригинальности мышления, изобретательности.

Часто учащиеся, ознакомившись со способом решения задач с помощью уравнения, не обременяют себя глубоким анализом условия задачи, стараются быстрее составить уравнение и перейти к его решению. При этом и введение обозначений, и схема решений, как правило, соответствуют определенному шаблону.

В этом случае задача учителя - показать учащимся на примерах, что решение задач по шаблону часто приводит к значительному увеличению объема работы, а иногда и к усложнению решения, в результате чего увеличивается возможность появления ошибок. Поэтому учащимся, полезно предложить, прежде чем составлять уравнение для решения задачи, внимательно изучить условие задачи, подумать над тем, какой способ решения наиболее соответствует ее условию, попытаться решить задачу без использования уравнений, арифметическим способом.

Широко распространено мнение, что решение задач повышенной трудности арифметическими я методами излишне ввиду существования метода решения задач с помощью составления уравнения.

Существует и другое мнение, опирающееся на наблюдения за учащимися, согласно которому решение задач только алгебраическим методом ведет к одностороннему математическому развитию учащихся. Следует учитывать и то, что для составления уравнения следует использовать определенные арифметические навыки, понимание зависимостей между величинами. Кроме того, существует ряд задач, решение которых арифметическими методами проще, чем с помощью уравнений.

Арифметический способ решения задач, когда шаблонный метод не легко приводит к результату, является, как свидетельствуют наблюдения, одним из лучших средств развития самостоятельного, творческого решения учащихся. С помощью специально подобранных задач, которые могут заинтересовать учащихся своей кажущейся простотой и тем, что их решение не сразу дается в руки, можно показать учащимся красоту, простоту и изящество логического рассуждения, приводящего к решению задачи. Рассматривая решение задач несколькими способами, учитель на уроке и во внеклассной работе должен ориентировать учащихся на поиски красивых, изящных решений. Тем самым учитель будет способствовать эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры.

Решая с учащимися ту или иную задачу, учитель стремится к достижению двух целей. Первая - помочь ученику решить именно данную задачу, научить его решать задачи, аналогичные рассматриваемой; вторая - так развить способности ученика, чтобы он мог в будущем решить любую задачу школьного курса самостоятельно. Эти две цели, безусловно, связаны между собой, так как, справившись с заданной, достаточно трудной для него задачей, учащийся несколько развивает свои способности к решению задач вообще.

Отметим, что частое использование одного и того же метода при решении задач иногда приводит к привычке, которая становится вредной. У решающего задачу ученика вырабатывается склонность к так называемой психологической инерции. Поэтому, как бы ни казался учащимся простым найденный способ решения задачи, всегда, полезно попытаться найти другой способ решения, который обогатит опыт решающего задачу. Кроме того, в некоторых случаях, получение того же результата другим способом служит лучшей проверкой правильности результата.

Определяющее условие количественной оценки результатов экспериментов исследуемых барьеров адекватность этой оценки, качественной ее характеристики.

Качественный анализ механизма преодоления психологических барьеров в обучении школьников решению математических задач привел к выводу, что наиболее общим, суммарным показателем уровня его развития могут служить скорость мышления и связанная с этой скоростью самооценка, как краткость пути к самостоятельному решению проблемы.

В определении показателя скорости мышления при решении проблемы исходят из следующих показателей: чем раньше ученик выделит закономерность в решении задач и будет ориентироваться на нее, тем вернее он будет решать задачи. Следовательно, о скорости и об уровне, а связанной с ней самооценки можно судить по совокупности баллов, начисленных за верно решенные задачи.

2.3. Анализ и результаты опытной работы

В заключение было проведено повторное тестирование. Результаты повторной диагностики сформированности субъектной позиции учащихся отражены в таблице 2.3 и 2.4.

Таблица 2.3. Результаты диагностики субъектной позиции экспериментального класса

Уровни	Количество учащихся	%
высокий	7	35
средний	13	65
низкий	0	0 В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

Сравнивая таблицы 2.1. и 2.3. явно виден рост полученных результатов в экспериментальном классе, что, несомненно, свидетельствует об эффективности проделанной работы.

Остановимся на результатах повторной диагностики контрольного класса

Таблица 2.4. Результаты диагностики субъектной позиции контрольного класса

Уровни	Количество учащихся	%
высокий	1	10
средний	5	50
низкий	4	40

Сравнивая таблицы 2.2. и 2.4. видим, что роста показателей не произошло.

Улучшение показателей экспериментального класса и несущественное изменение показателей контрольного класса дает основание считать цель по повышению уровня развития субъектной позиции учащихся в обучении математике школьников решаемой.

Однако нельзя считать этот результат окончательным. Необходимо и далее разрабатывать и совершенствовать приемы формирования субъектной позиции в обучении математике, в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого учащегося. Многое также будет зависеть от педагога-предметника, от того, будет ли он учитывать особенности в познавательных процессов школьников и применять приемы активизации мышления в ходе объяснения и закрепления материала, будет ли он строить свои уроки на ярком, эмоционально окрашенном рассказе или чтении текста учебника; а также от многих других фактов.

Выводы по второй главе

Анализируя проделанную работу можно сделать ряд выводов:

Исследование проводилось в три этапа: констатирующий, формирующий, контрольный.

На первом этапе (констатирующем) проводилось исследование, которое позволило выявить проблемы формирования субъектной й позиции у учащихся 5-ых я класса.

Цель данного этапа – выявить уровень развития субъектной й позиции у учащихся 5-го класса, сформулировать проблемы

Вторым этапом работы (формирующий) было проведение серии экспериментальных занятий, направленных на формирование субъектной позиции.

Цель данного этапа – повышение уровня развития субъектной позиции у учащихся 5-го экспериментального класса путем проведения ряда специально разработанных занятий.

Заключительный этап исследования (контрольный), заключался в проведении повторной диагностики уровня развития субъектной позиции учащегося по той же методике, что и на констатирующем этапе.

Целью этого этапа было - выявить изменения в уровне сформированностижизни субъектной позиции учащихся контрольного и экспериментального классов.

После чего были подведены итоги исследования.

Результаты первичного тестирования показали сформированность субъектной позиции в экспериментальном классе, имеет невысокие показатели.

Анализируя полученные данные, можно резюмировать, что как в экспериментальном, так и в контрольном классах имеем невысокие первоначальные уровни субъектной позиции учащихся.

Таким образом, анализируя полученные в результате опроса, показатели, выявлена недостаточность сформированность субъектной позиции учащихся на констатирующей этапе опытной работы.

После завершения первого этапа был проведен формирующий этап исследования, который заключался в проведение со школьниками ряда занятий.

В заключение было проведено вторичное тестирование.

Улучшение показателей экспериментального класса и несущественное изменение показателей контрольного класса дает основание считать цель по повышению уровня развития субъектной позиции учащихся в обучении связи математике школьников решаемой.

Таким образом, проведенное исследование позволяет утверждать, что цель работы достигнута.

Заключение

При рассмотрении категории субъекта в философии и педагогике, было зафиксировано поступательное развитие и изменение содержания данного понятия в различные исторические периоды. Понятие субъекта, изначально зародившееся в контексте «чистого разума» Р. Декарта, расширялось и дополнялось многими философами. Возникшее как понятие гносеологическое, к двадцатому веку оно расширилось и стало онтологическим. Основные характеристики, которые были выделены нами из рассмотренных представлений о субъекте, это: мышление, понимаемое и как процесс познания, и как процесс самопознания, то есть рефлексия, направленная активность, свобода выбора и ответственность (самоопределение).

Различия в понимании роли человека в его жизнедеятельности, существуют не только в педагогике, но и в психологии. В ряде подходов человек рассматривается в качестве объекта воздействия различных сил, внешних или внутренних, не подвластных ему. В других подходах человек выступает как субъект собственной жизнедеятельности и саморазвития. Человек способен осуществлять выбор, определять направление активности, изменять отношения с другими людьми и т.д. Дальнейшее изучение субъектности постепенно привело к сужению предмета до ее проявлений в определенных областях: учебной деятельности, профессиональной деятельности, взаимоотношениях с другими людьми и т.д. В итоге появился новый предмет исследования - субъектная позиция, которую индивид может занимать по отношению к различным видам деятельности, от более общих (жизнетворчество, окружающая среда), к менее масштабным (учебная деятельность и т.д.).

Основная методика исследования - опросник «Субъектная позиция». Опросник разрабатывался как метод диагностики выраженности субъектной позиции по отношению к учебной деятельности

Анализируя полученные положения в результате опроса, показатели выявляют недостаточность сформированность субъектной позиции учащихся на констатирующей этапе опытной работы.

После завершения первого этапа был проведен формирующий этап исследования, который заключался в проведение я со школьниками ряда занятий.

В заключение было проведено вторичное тестирование.

Улучшение показателей экспериментального класса и несущественное изменение показателей контрольного класса дает основание считать цель по повышению уровня развития субъектной позиции учащихся в обучении связи математике школьников решаемой.

Таким образом, проведенное исследование позволяет утверждать, что цель работы достигнута.

Библиографический список

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

1. Абульханова К.А. Диалектика человеческой жизни / К.А. Абульханова. -М.: Мысль, 1977. -224 с.

2. Абульханова-Славская К.А. Развитие личности в процессе жизнедеятельности / К.А. Абульханова-Славская // Психология формирования и развития личности. М.: Наука, 1981. - С. 19-44.

3. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания / Б.Г. Ананьев. Л.: Изд-воЛГУ, 1969. -337 с.

4. Анцыферова Л.И. К психологии личности как развивающейся системы / Л.И. Анцыферова // Психология формирования и развития личности. М.: Наука, 1981. - С. 3-19.

5. Асмолов Л.Г. Культурно-историческая психология и конструирование миров: Психолог. Психопедагог. Психоисторик / А.Г. Асмолов. -М.: Ин-т практич. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1996. 767 с.

6. Басов М.Я. Развитие человека как активного деятеля в окружающей среде (психологическое развитие) / М.Я. Басов // Избр. псих, произведения. М.: Педагогика, 1975. - С. 209-399.

7. Бездухов В.П. Гуманистическая направленность учителя. Самара-Санкт-Петербург: Изд-во СамГПУ, 1997. - 172 с.

8. Богуславский М.В. Генезис гуманистической парадигмы образования в отечественной педагогике начала XX века / М.В. Богуславский // Педагогика. 2000. - № 4. - С. 63-70.

9. Божович Л.И. Проблемы формирования личности / Л.И. Божович. - М.: Ин-т практ. психол.; Воронеж: Модек., 1995. 352 с.

10. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования / Е.В. Бондаревская // Педагогика. 1997. - № 4. -С. 11-17.

11. Брушлинский A.B. Гуманистичность психологической науки / A.B. Брушлинский // Психологический журнал. 2000. - Т.21. - № 3.1. C. 43-48.

12. Бурдова И.В. Адаптация личности в производственном коллективе / И.В. Бурдова // Условия повышения социальной активности рабочего класса в период строительства коммунизма. Ростов-н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1974.-С. 61-69.

13. Венгер A.JI. Психическое развитие ребенка в процессе совместной деятельности / АЛ. Венгер // Вопросы психологии. 2001. - № 3. -С. 17-26.

14. Вертгеймер М. О гештальттеории / М. Вертгеймер // История психологии: Период открытого кризиса (нач. 10-х середина 30-х гг. ХХв.) / Под ред. П.Я. Гальперина, A.M. Ждан. - М.: МГУ, 1992. - 362 с.

15. Выготский JI.C. История развития высших психических функций / JI.C. Выготский // Собр. соч.: В 6 т. М.: Педагогика, 1984. - Т. 3. -С. 145-147

16. Годник С.М. Характеристика своеобразной сущности педагогической деятельности / С.М. Годник // Страницы современной педагогики: диалог теории и практики: Сб. науч. тр. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1998.-С. 37-58.

17. Голованова Н.Ф. Социализация школьников как явление педагогическое / Н.Ф. Голованова // Педагогика. 1998. - № 5. - С. 42-45.

18. Грининг Т. История и задачи гуманистической психологии / Т. Грининг // Вопросы психологии. 1988. - № 4. - С. 161-167.

19. Давыдов В.В. Младший школьник как субъект учебной деятельности / В.В. Давыдов, В.И. Слободчиков, Г.А. Цукерман // Вопросы психологии. 1992. -№ 3-4. - С. 14-19.

20. Деркач Л.Л. Рабочая книга практического психолога / Л.Л. Деркач. М.: Красная площадь, 1996. - 400 с.

Дерябо С.Д. Феномен субъектного восприятия природных объектов / С.Д. Дерябо // Вопросы психологии. 2002. - № 1. - С. 45-59.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

1. Ермолаева Т.В. Особенности личностного развития дошкольников в предкризисной фазе и на этапе кризиса 7 лет / Т.В. Ермолаева, С.Ю. Мещерякова, Н.И. Ганошенко // Вопросы психологии. 1999. -№ 1. - С. 50-68.

2. Загрузина Т.Л. Позиция личности / Т.Л. Загрузина // Социально-психологические проблемы научно-технического прогресса: Сб. науч. тр. JI., 1982.-С. 135-146.

3. Зарецкий, Ю.В. Субъектная позиция ребенка в преодолении учебных трудностей (случай из практики) [Текст] / В.К. Зарецкий, Ю.В. Зарецкий // Консультативная психология и психотерапия. – 2012. – № 2. – C. 110-133

4. Зарецкий, Ю.В. Cубъектная позиция по отношению к учебной деятельности как ресурс развития и предмет исследования [Текст] / Ю.В. Зарецкий // Консультативная психология и психотерапия. – 2013. – № 2. – C. 110-128

5. . Зарецкий, Ю.В. Методика исследования субъектной позиции учащихся разных возрастов [Текст] / Ю.В. Зарецкий, В.К. Зарецкий, И.Ю. Кулагина // Психологическая наука и образование. – 2014. – № 1. – С. 9110.

6. Зинкер Дж. В поисках хорошей формы: Гештальт-терапия с супружескими нарами и семьями / Джозеф Зинкер. М.: Независимая фирма "Класс", 2000.-320 с.

7. Зотова О.И. Методы исследования социально-психологических аспектов адаптации личности / О.И. Зотова, И.К. Кряжева // Методология и методы социальной психологии: Сб. научи. тр. М.: Наука, 1977. - С. 173-188.

8. Исаев Е.И. Теория и практика психологического образования педагога / Е.И. Исаев // Психологический журнал. 2000. - Т. 21. - № 6. - С. 57-65.

9. Краткий психологический словарь / Под общ. ред. Л.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. - С. 13, 79.

10. Кудрявцев В.Т. Субъект деятельности в онтогенезе / В.Т. Кудрявцев, Г.К. Уразалиева // Вопросы психологии. 2001. -№ 4. - С. 14-30.

11. Кузьмин Е.С. Социально-психологические особенности личности / Е.С. Кузьмин // Социальная психология личности: Сб. науч. тр. Л.: Изд-во ЛГУ, 1974.-С. 8-13.

12. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леонтьев. -М.: Политиздат, 1975. -304 с.

13. Лисина М.И. Проблемы онтогенеза общения / М.И. Лисина. М.: Педагогика, 1986. - 143 с.

14. Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии / Б.Ф. Ломов. М.: Наука, 1999. - 349 с.

15. Мясищев В.И. Психология отношений / В.И. Мясищев // Избр. пси-хол. труды. М.: Изд-во Института практич. психологии; Воронеж: НПО МОДЭК, 1998.-362 с.

16. Нежнова Т.А. Динамика "внутренней позиции" при переходе от дошкольного к младшему школьному возрасту / Т.А. Нежнова // Вестник МГУ.-Сер. 14: Психология. 1988.-№ 1.-С. 21-28.

17. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка / С.И. Ожегов, НЛО. Шведова. М.: АЗЪ, 1996. - С. 538.

18. Осницкий Л.К. Проблемы исследования субъектной активности / Л.К. Осницкий // Вопросы психологии. 1996. - JVü 1. -С.5-19.

19. Панов В.И. Некоторые подходы к методологии развивающего образования / В.И. Панов // Психологическая наука и образование. 1998. -№3-4.-С. 38-46.

    В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

    Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

    На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

    В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

    Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

    На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

    В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

    Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

    На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

    В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

    Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

    На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

20. Парыгин Б.Д. Основы социально-психологической теории / Б.Д. Парыгин.-М.: Мысль, 1971.-351 с.

21. Петровский В.Л. К психологии активности личности / В.Л. Петровский // Вопросы психологии. 1973. 3. - С. 45-51.

22. Петухов В.В. Природа и культура / В.В. Петухов // Вестник Московского университета. Сер. 14: Психология. - 1991. - № 4. - С. 71-79.

23. Поддьяков H.H. Особенности психического развития детей дошкольного возраста / H.H. Поддьяков. М.: Мысль, 1996. - 271 с.

24. Поливанова К.Н. К проблеме ведущей деятельности в подростииче-стве / К.Н. Поливанова // Психологическая наука и образование. 1998. -№3-4.-С. 13-17.

25. Польстер И. Обитаемый человек: Терапевтическое исследование личности / И. Польстер. М.: Независимая фирма "Класс", 1999. - 240 с.

26. Поршнев Б.Ф. Функция выбора основа личности / Б.Ф. Поршпев // Проблемы личности: Сб. науч. тр. - М.: Изд-во инст-та философии академии наук СССР, 1969. - С. 344-349.

27. Практическая психология образования: Учебник для студентов высших и средних специальных учебных заведений / Под ред. И.В. Дубровиной. М.: ТЦ "Сфера", 1998. - 528 с.

28. Пстронг Д.Ф. Профилактика социальной дезадаптации у учащихся / Д.Ф. Пстроиг // Советская педагогика. 1990. - № 12. - С. 42-46.

29. Растова А.М. К вопросу о содержании понятия "социальная адаптация" / А.М. Растова // Труды Алтайского политехнического института: Сб. науч. тр Барнаул: Изд-во Барп. гос. ун-та, 1972. - Вып. 20. - С. 348356.

30. Реан А.А. Психология изучения личности / А.А. Реан. СПб., Изд-во Михайлова В.А., 1999. - 288 с.

31. Рубинштейн C.JI. Особенности общей психологии / СЛ. Рубинштейн. - М.: Педагогика, 1989. 704 с.

32. Самоукина Н.В. Игры в школе и дома: Психотехнические упражнения и коррекционные программы / Н.В. Самоукина. М.: Новая школа, - 1993.- 144 с.

33. Сластенин В.Л. Субъектная педагогика: контуры новой научной теории / В.Л. Сластенин //Негосударственное высшее образование: теория и современные проблемы: Сб. научн. тр. М., 1999. - С. 5-24.

34. Узнадзе Д.И. Психологические исследования / Д.И. Узнадзе. М.: Наука, 1966.-451 с.

35. Фельдштейп Д.И. Психология развивающейся личности / Д.И. Фельдштейп. М.: Ин-т практич. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1996.-512 с.

36. Философская энциклопедия: В 5 т. / Гл. ред. Ф.В. Константинов. -М.: Советская энциклопедия, 1970.-Т. 5.-С. 18-21, 154-156.

37. Фромм Э. Бегство от свободы / Э. Фромм. М.: Прогресс. Универс., 1995.-251 с

38. Хайкин В.Л. Психология активности (характеристики и развитие). -М„ 2000.-

39. Цукерман Г.А. Введение в школьную жизнь / Г.А. Цукерман, К.П. Поливанова. Томск: Пеленг, 1992. - 133 с.

40. Чеснокова О.Б. Развитие представлений детей о социальной причинности / О.Б. Чеснокова // Вопросы психологии. 2000. - № 3. -С. 34-48.

41. Шкала "Эффективности педагогического стиля" H.A. Аминова, H.H. Шелиховой // Аминов H.A. Диагностика педагогических способностей / H.A. Аминов. М.: Изд-во "Ин-т практич. психологии", Воронеж: НПО "МОДЭК", 1997. - С. 72-76.

42. Щур В.Г. Методика изучения представлений ребенка об отношениях к нему других людей / В.Г. Щур // Психология личности: теория и эксперимент / Под ред. В.В. Давыдова. М.: ОПЦ "ИНТОР", 1982. - С. 108-114.

43. Эльконин Б.Д. Кризис детства и основания проектирования форм детского развития / Б.Д. Эльконин // Вопросы психологии. 1992. -№3-4.-С. 7-13.

Приложение 1

Оценка эффективности смысловых ориентаций

Рецептивная ориентация
Положительная сторона		Отрицательная сторона
берущая		пассивная, безынициативная
ответственная		бездумная, бесхарактерная
почтительная		подчиненная
скромная		лишенная гордости
обаятельная		паразитическая
сговорчивая		беспринципная
социально приспособленная		рабская, лишенная уверенности в себе
идеалистичная		нереалистичная
восприимчивая		трусливая
вежливая		бесхребетная
оптимистичная		принимающая желаемое за должное
доверчивая		легковерная
нежная		сентиментальная
Эксплуататорская ориентация
активная	эксплуатирующая
способная взять инициативу		агрессивная
эгоцентричная, горделивая		самодовольная
импульсивная		безрассудная
уверенная в себе		высокомерная
пленяющая		обольщающая
Стяжательская ориентация
практичная		без воображения
экономная		жадная
осторожная		подозрительная
сдержанная		холодная
терпеливая		заторможенная
внимательная		тревожная
стойкая, упорная		упрямая
невозмутимая		ленивая
устойчивая к стрессу		инертная
аккуратная		педантичная
методичная		вязкая
преданная		собственническая
Рыночная ориентация
целеустремленная В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.		пользующаяся случаем
готовая к обмену		непоследовательная
моложавая		ребячливая
устремленная вперед		не считающаяся с будущим или прошлым
свободомыслящая		без принципов и ценностей
общительная		неспособная к уединению
экспериментирующая		бесцельная
не догматичная		релятивистская
действенная		сверхактивная
любознательная		бестактная
понятливая		умничающая
контактная		неразборчивая
терпимая		безразличная
остроумная		глуповатая
щедрая		расточительная

Приложение 2

Диагностика субъектной позиции учащегося

Составляющая	Критерий	Показатель	Методика
Эмоционально- смысловые отношения В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо. В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.	Смысложизненные ориентации	Плодотворность ориентаций	Наблюдение по критериям (прил. 1)
		Самостоятельность в выборе профессии	Методика «На распутье»
	Переживание знаний в чувствах и эмоциях	Развитость рефлексивных способностей	Методика «Что такое счастье?»
		Степень осознанности эмоциональных переживаний	Беседа, методика «Выбор»
		Удовлетворенность в ситуации собственного выбора	Методика «Что такое счастье?», методика «Выбор»
	Смысловое самоопределение	Осмысленность учебной и трудовой деятельности	Методика «На распутье»
		Сформированность идентичности и процессов идентификации	Методика «Тревожность и депрессия»
		Степень автономности (или комфортности) в поведении и деятельности	Анкета, Наблюдение
Деятельно- ценностные отношения	Самооценка	Адекватность самооценки	Методика «Самооценка»
		Чувство собственного достоинства	Методика «Что такое счастье?»
	Индивидуально- личностное и профессиональное саморазвитие	Самообразование	Методика «На распутье»
		Самовоспитание	Анкета, Наблюдение
		Способность к принятию собственных решений	Методика «Закончи предложение», методика «Выбор»
	Ценностные ориентации	Состав и степень сформированности	Методика «Что мы ценим в людях?»
		Активность в отстаивании ценностных ориентаций	Наблюдение, методика «Выбор»
		Степень согласованности личностных и социальных ценностей	Методика «Что мы ценим в людях?»
Поведенчески- нормативные отношения	Адаптация к социокультурному окружению	Степень активности адаптации (или конформности)	Методика «Как поступить?»
		Степень удовлетворенности от признания со стороны окружающих	Методика «Как поступить?»
		Широта творческих проявлений	Методика «Выбор»
	Ответственность	Нравственные ориентиры (перед кем стыдно?)	Методика «Как поступить?»
		Социальный статус учащегося в группе	Социометрия
	Мотивация поведения	Состав и степень сформированности мотивации	Методика «Как поступить?», Анкета
		Внутренний или внешний характер мотивации	Методика «Как поступить?»

Приложение 3

Уровни субъектной позиции

Компоненты	Показатели	Уровни сформированности субъектной позиции
		высокий	средний	низкий
Мотивационно-ценностный	Направленность на общечеловеческие ценности	• мотивы деятельности носят общечеловеческий ценностный характер	• мотивы деятельности носят личностно-ценностный характер	• мотивы деятельности не согласуются с общечеловеческими ценностями
	Целеполагание	• сам ставит цели и стремится к ее осуществлению; • цель носит ценностный, созидательный, творческий характер	• способен к целеполаганию; • иерархия целей выстраивается согласно внутренним и внешним социально значимым мотивом	• целеполагание осуществляется внешними стимулами; • цели могут быть не ориентированы на общечеловеческие ценности
Волевой	Саморегуляция	• способен к волевой регуляции деятельности; • самостоятельно осуществляет прогноз, ход и коррекцию деятельности	• способен к волевой регуляции деятельности, но предпочитает поддержку со стороны; • прогноз, ход и коррекцию деятельности осуществляет при оказании помощи и поддержки	• не способен к адекватной саморегуляции; • прогноз, ход, коррекцию и результат деятельности перекладывает на другогих
	Потребность в преодолении препятствий	• сформирована потребность в преодолении препятствий; • способен контролировать желания и влечения и подчинять их подставленным целям	• испытывает неуверенность при столкновении с препятствиями; • нуждается в помощи и поддержке	• при столкновении с препятствием отступает; • предпочитает следовать сиюминутным желанием и потребностям
Деятельностный	Активность	• активен во всех сферах своей жизнедеятельности	• активен только в том, что ему интересно и значимо для него	•чаще пассивен, требует внешнего побудителя деятельности
	Инициативность	• проявляет инициативу во всех сферах своей жизнедеятельности	• инициативен только в том, что ему интересно и значимо для него	• не(мало) инициативен, действует по инструкции
	Ответственность	• несет ответственность за свои мысли, отношения, поступки и их последствия (прежде всего перед самим собой)	• ответственность за свои мысли, отношения, действия носит ситуативный характер	• не несет ответственности за свои мысли, отношения, поступки и их последствия
Рефлексивный	Самооценка	• самооценка сформирована с опорой на внутренние ценностно-значимые критерии	• самооценка адекватна	• самооценка завышена или занижена (она формируется на основе чужой оценки)
	Оценка окружающей действительности	• сформировано целостное представление об окружающем мире и о своем месте в нем	• не всегда осознает связь между своей жизнедеятельностью и окружающим миром	• не осознает связей с окружающей действительностью, не прогнозирует результатов своей деятельности

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

Приложение 4

Арифметические задачи

1. Задачи на расхождение сюжетного и арифметического действий

Из класса вынесли 7 стульев, потом вынесли еще 4 стула. Сколько стульев вынесли из класса?

Дети играли в кубики. Витя добавил Кате 4 кубика из своей коробки. Сначала у него в коробке было 16 кубиков. Сколько их теперь?

2. Задачи с недостающими данными.

На ветке сидели вороны, 4 вороны улетели. Сколько ворон осталось?

Тане подарили 2 книги, а Кате подарили - 3. Сколько книг стало у Тани?

3. Задачи с лишними данными.

В ящике было 15 кг яблок, а в мешке - 30 кг. Из ящика продали 5 кг яблок. Сколько яблок осталось в ящике?

Сережа сделал 20 закладок. В классе он раздал 10 закладок, а во дворе - на три закладки меньше. Сколько закладок он раздал ребятам во дворе?

4. Задачи на вычленение математического содержания

Волк пригласил на свой день рождения Р поросят, К козлят и Д Красных Шапочек. Сколько аппетитных гостей пригласил волк на свой день рождения?

В автобус вошли 7 бабушек. Двум из них уступили место. Скольким бабушкам пришлось стоять? Сколько воспитанных пассажиров ехало в автобусе?

С одного дерева сняли В груш и двух мальчиков, которые съели по С груш каждый. Сколько всего груш было на дереве, на которое тайком залезли мальчики и съели чужие груши?

5.Задание на развитие перехода из конкретного плана в абстрактный

По схеме составить формулу и вставить пропущенные буквы и знаки:

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

6. Задание на понимание связи между компонентами сложение и вычитании, умножения и деления

Ученику нужно соединить линиями разного цвета слова, одинаковые по смыслу. Эти же слова учитель может написать на отдельных карточках и попросить ученика разложить их на группы:

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

2. Ученику дан пример с ответом. Учитель записывает новые примеры, которые "один ученик" якобы составил на основе исходного примера. Учащемуся предлагается оценить их правильность и выписать только те из них, которые составлены правильно. А у неправильно составленных в качестве ответа ставить вопросительный знак.

Познавательные и исследовательские задачи

Задача 1. Даны при прямые. На каждой прямой - две точки. Сколько всего точек?

Ответ:3,4, 5 или 6.

Решение:

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

Задача 2 а) Начерти две пересекающиеся прямые. Проведите третью прямую ,пересекающую каждую из этих прямых, и не проходящую через точку пересечения . Сколько точек попарного пересечения прямых у вас получилось?

Решение:

б) В некотором городе три попарно пересекающиеся улицы. На каждом перекрёстке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки. Сколько придётся установить светофоров? Если прокладка улиц будет продолжена таким же образом, можно ли сказать , сколько будет светофоров в городе с шестью улицами? С п улицами?

Решение:

Ответ: 3,6, 15, п*(п-1)/2

Задача 3: на сколько частей можно разрезать круг тремя прямолинейными разрезами? А если разрезов четыре, пять, n?

Рекомендации к решению: Составьте таблицу: в первой колонке – число разрезов, во второй – наименьшее число частей, в третьей – наибольшее. Найдите закономерности во второй и в третьей строчках (число частей при проведении новой прямой увеличивается на столько, на сколько частей делят эту прямую проведенные ранее прямые).

Задача 4: а) Постройте окружность и проведите её диаметр АВ, постройте угол АСВ с вершиной С, лежащей на окружности. Каким (острым, прямым или тупым) является этот угол? Постройте и измерьте ещё два угла с вершинами на окружности, « опирающиеся» на диаметр. Какой вывод можно сделать?

б) Начертите в тетради окружность. Проведите отрезок АВ с концами на окружности, не являющийся диаметром. Отметьте на окружности точки С, Д. и Е так, чтобы угол АВС был прямым, угол АВД – острым, угол АВЕ - тупым.

Решение:

Задача 5: а) Сколько углов, равных 60 градусам и имеющих общую вершину и общие с соседями стороны, можно построить?

б) Отметьте точку и проведите из неё лучи так, чтобы все углы между двумя соседними лучами были тупыми.

в) Какое наименьшее число лучей с началом в одной точке надо провести, чтобы все углы, образованные двумя соседними лучами, были острыми?

в) много.

Задача 6:Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так:

• найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, их на 3 меньше, чем вершин;

• умножить это число на число вершин;

• разделить результат на 2 (объясните почему);

Сколько диагоналей у семиугольника? Десятиугольника? Сто угольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?

Решение:

1) (7-3)*7:2= 14

2) (10-3)* 10:2= 35

3) ( 100-3)*100:2= 4850 4) шестиугольник имеет 9 диагоналей (6-3)* 6:2=9

Задача 7: Начертите в тетради квадрт, прямоугльик. треугольник, отметьте точки, которые равноудалены от всех вершин данных фигур.

2) На рисунке изображены три домика. Покажите, где надо выкопать колодец, чтобы он находился на равном расстоянии от каждого. Ответ обоснуйте.

Ответ: точка пресечения серединных перпендикуляров равноудалена от сторон треугольника.

3)Три друга: Иванов, Петров, Сидоров решили построить колодец так, чтобы он располагался на одинаковом расстоянии от домов Иванова и Сидорова, но ближе к дому Петрова. Как это сделать?

Ответ: колодец может располагаться на отрезке ОП.

(При решении испоьзовать свойства серединного перпендикляра).

Задача 8: Построить несколько квадратов с вершинами в узлах сетки и найти их площади. Пусть сторона одного квадратика сетки равна 1.

1. «Прямые» квадраты:

Их площадь найти легко: это квадраты длин их сторон, а стороны равны целому числу клеток. Площади прямых квадратов – это квадраты целых чисел: 1, 4, 9, 16, 25 и т.д.

А, например, квадрата с вершинами в узлах сетки и площадью, равной 31, не существует, потому что

31=1+30=4+27=16+15=25+6,

т.е. 31 не разбивается на сумму двух квадратов целых чисел.

.2. Экспериментируем с числами

Задача 9: Числа, которые можно представить в виде данных схем, Пифагор назвал треугольными.

1. Заполните таблицу треугольных чисел:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
числа	1	3	6	…	…	…	…	…	…

2) В каком порядке идут чётные и нечётные числа в последовательности треугольных чисел?

3) Чётными или нечётными являются треугольные числа17,18,19.20?

Решение:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
числа	1	3	6	…10	…15	…21	28…	…36	…45

Задача10 1) Проверьте равенство:1+3=, 1+3+5=, 1+3+5+7=

Эти равенства подсказывают приём вычисления суммы последовательных нечётных чисел. В чём состоит этот приём? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.

2) Пользуясь рассмотренным приёмом, найдите:

а) сумму первых десяти нечётных чисел:

б) сумму всех нечётных чисел от1 до 99.

Решение: 1) 1+3+5+7+9=

25=25

2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19==100

3)1+3+5+7+…+99==2025

1+3+5+7+9

11+13+15+17+19

…

5* 9=45

Задача 11

1) Как известно простое число имеет два делителя. А сколько делителей имеет квадрат простого числа? Куб простого числа? Четвёртая степень простого числа? Выясните это на конкретных примерах.

1. Как вы думаете, сколько делителей имеет пятая степень простого числа? Шестая степень? Десятая степень?

2. Перечислите все делители числа 3125, числа 64 (подсказка: 3125=,64=)

Решение:

1) 3*1 - два делителя

3*3 *1 - три делителя

2) пятая степень простого числа имеет 6 делителей,

шестая степень-7делителей

3) 3125=5*5*5*5*5 делители: 1, 5, 25, 125,625, 3125

64= 2*2*2*2*2*2 делители: 1,2,4,8,16, 32,64

Комбинаторные задачи

Задача12 1) Какие двузначные коды можно составить, используя только цифры 2 и 7?

2) Составьте все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0,1,2. Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать только один раз?

Задача13. 1) Сколькими способами можно составить из двух полицейских, если на дежурство вышли трое: Быстров, Свистунов, Удалов?

2) Из четырёх игр: шашки, лото, конструктор, эрудит – надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?

3) Саша выбрал в библиотеке пять книг, но взять можно только две. Сколько вариантов выбора двух книг из пяти есть у Саши?

Решение: 1) БС, СУ, БУ (при решении использовать отрезки на прямой).

Текстовые задачи

Задача 14. 1) (старинная задача) На дворе бегают куры и поросята. У них всего 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и сколько поросят?

2)По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов,

Сосчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад,

Сколько было поросят?

3)Составьте аналогичную задачу, и реши её.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

В некокотом не государстве, совсем не царстве жили бедные но крайне хитрые и настойчивые особи, жаждущие мукулатуры в красивом переплёте цвета крови или цвета морской волны, что тоже не плохо. Жили долгие 5-ти тысячелетия и нашла на негосударство совсем не царство хворь акоянная, хворь неизлечимая. Вакцине не придумали, т.к. технологии не позволяли. Но местные колдуны ворожен не опускали руки и придумали способ как избежать пагубных и литально опасных последсвий хвори акоянной, как пережить , перетерпеть и выдержать непобедимую. Так длилось год за годом штампы появлялись всё новый и новые, всё извращенней и извращенней, а источник знаний для бидолаг ворожеев становился одновременно и источником повышенной опасности . Осыби боялись молились, со скрипом перетерпевали, но всё же черпали знания из источника из летально опасного источника в надежде на колдунов ворожеев, которые были последним рубежом в этом кровополитном побоище

Существовали легенды, что существует герой стойкик к вирусам беспощадныим иммунный и имя ему МОЗГ, а помогали ему и верные спутники ЗНАНИЯ и только они могли чуствовать себя спокойно и в безопастности, т.к. вирус им летально опасный не чем не угрожал, но это всего легенда

На сомом деле было все печально и не предсказуемо, и времена те тёмные длились долго и и совсем не счастливо.

Решение: 1) 2*20=40 ног у 20 животных, если считать по 2.

2) 52-40=12

3) 12:2= 6 поросят

4)20-6= 14 кур

Пример составленной задачи:

На сосне.

На сосне, что возле клёна,

Громко каркают вороны!

А внизу на сочной травке

зайцы прыгают в канавке.

Если вместе их собрать,

то нетрудно сосчитать

семь голов и двадцать ног.

Я сказал всё то, что смог,

А вот ты скажи ка мне

сколько птиц на той сосне?

Решение: будем считать, что у каждого экземпляра по 2 ноги, тогда у 7 животных — 14 ног, 6 оставшихся ног приходится на зайцев, значит зайцев- 3, ворон 4.