Дисперсия числового набора

Дисперсия числового набора

Смирнова Е.Ю.

Вспомним:

• Что такое среднее арифметическое чисел?
• Что такое размах ряда?

• Что такое медиана ряда?

• Что такое мода?

Вспомним:

• Свойство отклонений:

• Что такое отклонение?

Давайте разберемся на еще более простом примере

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

Задача

Оля и Гуля проводили подготовку к соревнованиям по стрельбе из лука. Спортсменки произвели по 7 серий выстрелов. Каждая серия состояла из 12 выстрелов. Получили следующие данные:

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

Задача

Оля и Гуля проводили подготовку к соревнованиям по стрельбе из лука. Спортсменки произвели по 7 серий выстрелов. Каждая серия состояла из 12 выстрелов. Получили следующие данные:

Оля : 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

Задача

Оля и Гуля проводили подготовку к соревнованиям по стрельбе из лука. Спортсменки произвели по 7 серий выстрелов. Каждая серия состояла из 12 выстрелов. Получили следующие данные:

Оля : 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12.

Гуля : 12, 10, 9, 12, 11, 12, 11.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

Задача

По итогам полученных данных подведены

результаты попадания в цель.

Кто лучше готов к соревнованиям?

Оля : 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12.

Гуля : 12, 10, 9, 12, 11, 12, 11.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ряда

Найдём среднее арифметическое результатов для каждого спортсмена:

Оля

Гуля

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ряда

Найдём среднее арифметическое результатов для каждого спортсмена:

Оля

Гуля

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ряда

Найдём среднее арифметическое результатов для каждого спортсмена:

Оля

Гуля

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ряда

Найдём среднее арифметическое результатов для каждого спортсмена:

Значения одинаковы . Кто лучше готов к соревнованиям?

Оля

Гуля

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Вычислим дисперсию результатов для каждого спортсмена:

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Вычислим дисперсию результатов для каждого спортсмена:

Дисперсией ряда чисел называется

среднее арифметическое

квадратов их отклонений от среднего арифметического этого ряда.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Вычислим дисперсию результатов для каждого спортсмена:

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Вычислим дисперсию результатов для каждого спортсмена:

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Дисперсии данных результатов:

D Оли = 0,86 D Гули = 1,14

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Дисперсии данных результатов:

D Оли = 0,86 D Гули = 1,14

Разброс данных у Оли меньше − это свидетельствует о

её лучшей подготовке.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Дисперсии данных результатов:

D Оли = 0,86 D Гули = 1,14

Разброс данных у Оли меньше − это свидетельствует о

её лучшей подготовке. Данный пример демонстрирует,

что при равных средних арифметических значениях,

именно дисперсия позволила выявить наименьший разброс данных среди результатов.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

ДИСПЕРСИЯ ряда

Дисперсии данных результатов:

D Оли = 0,86 D Гули = 1,14

Разброс данных у Оли меньше − это свидетельствует о

её лучшей подготовке. Данный пример демонстрирует,

что при равных средних арифметических значениях,

именно дисперсия позволила выявить наименьший разброс данных среди результатов.

Оля лучше готова и показала более стабильный результат.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

Среднее квадратичное отклонение ряда

Вычислим среднее квадратичное отклонение

результатов для каждого спортсмена:

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое

Среднее квадратичное отклонение ряда

Вычислим среднее квадратичное отклонение

результатов для каждого спортсмена:

Средним квадратичным отклонением числового ряда называют квадратный корень из дисперсии этого ряда .

Среднее квадратичное отклонение ряда

Вычислим среднее квадратичное отклонение

результатов для каждого спортсмена:

Среднее квадратичное отклонение ряда

Вычислим среднее квадратичное отклонение

результатов для каждого спортсмена:

Среднее квадратичное отклонение ряда

Вычислим среднее квадратичное отклонение

результатов для каждого спортсмена:

Ответ: результат Оли лучше.

• Спасибо за внимание